- Артикул:00-01089896
- Автор: В. И. Кругликов
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Издательство Тюменского государственного университета (все книги издательства)
- Город: Тюмень
- Страниц: 778
- Формат: 70х90/16
- Год: 2004
- Вес: 1045 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Представленный здесь справочный, теоретический и практический учебный материал соответствует требованиям государственных образовательных стандартов для широкого круга самых разнообразных специальностей финансово-экономического, управленческого, а также инженерно-технического профилей. Он будет способствовать развитию алгоритмического и логического мышления, помогать в самостоятельной работе при освоении приемов и методов исследования и решения математически формализованных задач. Адресуется прежде всего студентам вузов (как правило, первокурсникам), осваивающим математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления, обыкновенных дифференциальных уравнений, линейной алгебры и аналитической геометрии.
Оглавление
Рабочая программа учебной дисциплины
Раздел 1. Выписка из общих требований к уровню подготовки специалистов финансово-экономического, управленческого и инженерно-технического профилей
Раздел 2. Принципы построения курса
Раздел 3. Цели и задачи курса
Раздел 4. Структурно-логическая схема курса
4.1. Математический анализ
4.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения
4.3. Линейная алгебра
4.4. Аналитическая геометрия
Раздел 5. Содержание курса и рабочий план учебного процесса
5.1. Первый учебный семестр
5.2. Второй учебный семестр
Раздел 6. Список базовой литературы
Раздел 7. Критерии успешности обучения
С. Справочный материал
С-1. Основные формулы и методы математического анализа
Раздел 1. Перечень основных теоретических положений и практических умений по математическому анализу
Раздел 2. Вещественные числа
Раздел 3. Числовые функции одного переменного
Раздел 4. Предел последовательности и функции
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций одного переменного
Раздел 6. Схемы и алгоритмы исследований качественных свойств функции одного переменного
Раздел 7. Дифференциальное исчисление и экстремумы функций многих переменных
Раздел 8. Техника неопределенного интегрирования
Раздел 9. Определенный интеграл
Раздел 10. Кратное интегрирование
Раздел 11. Ряды
С-2. Схемы и алгоритмы решений обыкновенных дифференциальных уравнений
Раздел 1. Перечень основных учебных положений по обыкновенным дифференциальным уравнениям
Раздел 2. Общие понятия и сведения об обыкновенных дифференциальных уравнениях
Раздел 3. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения произвольного порядка
Раздел 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Раздел 5. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка
Раздел 6. Обзор некоторых методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного
Раздел 7. Основные этапы решения обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка
С-3. Важнейшие формулы и алгоритмы линейной алгебры и аналитической геометрии
Раздел 1. Перечень основных учебных положений по линейной алгебре и аналитической геометрии
Раздел 2. Матрицы и определители
Раздел 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Раздел 4. Основные методы решений систем линейных алгебраических уравнений
Раздел 5. Многомерные векторы
Раздел 6. Прямые на плоскости
Раздел 7. Канонические уравнения и графики основных плоских кривых
Раздел 8. Плоскости и прямые в пространстве
Раздел 9. Канонические уравнения и графики основных поверхностей второго порядка в трехмерном пространстве
Теоретический и практический учебный материал
Учебный материал первого семестра
Л-1. Конспект лекций
Тема 1. Множество вещественных чисел
Тема 2. Числовые функции
Тема 3. Предел числовой последовательности
Тема 4. Предел числовой функции
Тема 5. Непрерывные числовые функции
Тема 6. Три основных понятия дифференциального исчисления функции одного переменного
Тема 7. Правила дифференцирования. Таблица производных. Высшее дифференцирование
Тема 8. Основные теоремы дифференциального исчисления Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
Тема 9. Формула Тейлора
Тема 10. Приложения дифференциального исчисления к исследованию качественных свойств функций одного переменного
Тема 11. Введение в анализ функций многих переменных
Тема 12. Дифференциальное исчисление функций многих переменных
Тема 13. Экстремумы функций многих переменных
Тема 14. Первообразная и неопределенный интеграл
Тема 15. Определенный интеграл
Тема 16. Основная теорема математического анализа функций одного переменного
Тема 17. Несобственные интегралы
П-1. Конспект практических занятий
Тема 1. Решение функциональных неравенств
Тема 2. Предел последовательности и функции. Асимптоты Иллюстрация приемов и методов вычисления пределов
Тема 3. Техника дифференцирования функций одного переменного
Тема 4. Вычисление пределов с помощью производных (правила Лопиталя). Различные интерпретации производной
Тема 5. Исследование на монотонность
Тема 6. Выпуклость и точки перегиба. Схема полного исследования свойств функции одного переменного.
Тема 7. Контрольная работа «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функций одного переменного
Тема 8. Техника дифференцирования функций многих переменных. Обсуждение индивидуального задания
Тема 9. Локальные экстремумы функций многих переменных Практическая иллюстрация действенности алгоритма.
Тема 10. Условные экстремумы. Обсуждение коллоквиум
Тема 11. Коллоквиум «Дифференциальное исчисление функций». Отчет по индивидуальному заданию
Тема 12. Техника неопределенного интегрирования
Тема 13. Техника неопределенного интегрирования (продолжение)
Тема 14. Определенный интеграл. Несобственное интегрирование
Тема 15. Приложения определенного интеграла. Обсуждение тематической контрольной работы
Тема 16. Контрольная работа «Интегральное исчисление функций одного переменного»
Тема 17. Обзор приобретенных практических умений и навыков. Обсуждение итогового контрольного мероприятия
Тема 18. Итоговая контрольная работа. Критерии успешного обучения
П-2. Конспект практических занятий
Тема 1. Техника кратного интегрирования
Тема 2. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
Тема 3. Исследование сходимости знакопеременных рядов Практическое применение признака Лейбница. Использование свойства абсолютной сходимости ряда.
Тема 4. Степенные ряды
Тема 5. Степенные ряды (продолжение). Обсуждение тематической контрольной работы
Тема 6. Контрольная работа «Ряды»
Тема 7. Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Обсуждение индивидуального задания
Тема 8. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
Тема 9. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Тема 10. Отчет по индивидуальному заданию «Дифференциальные уравнения»
Тема 11. Матрицы и определители. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
Тема 12. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса
Тема 13. Многомерные векторы. Прямые и кривые на плоскости
Тема 14. Плоскости, прямые и поверхности в пространстве
Тема 15. Контрольная работа «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
Тема 16. Обзор приобретенных практических умений и навыков. Обсуждение итогового контрольного мероприятия
Тема 17. Итоговая контрольная работа. Критерии успешности обучения
Оглавление
Рекомендуем
