- Артикул:00-01025666
- Автор: Габасов Р., Кириллова Ф.М.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: БГУ Минск (все книги издательства)
- Город: Минск
- Страниц: 264
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1975
Развернуть ▼
В книге излагается один из основных методов теории оптимальных процессов. Принцип оптимальности, функциональные уравнения Беллмана рассматриваются сначала на простейших моделях многоэтапных детерминированных процессов, а затем на более сложных (включая непрерывные, стохастические и игровые задачи). Большое внимание уделяется вычислительным аспектам динамического программирования. Рассматривается задача аналитического конструирования регуляторов и связь ее с задачей стабилизации движения.
Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентами вузов, специализирующимся в области прикладной математики.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Дискретные процессы
§ 1. Простейшая задача минимизации
§ 2. Задача минимизации с дополнительными ограничениями
§ 3. Обобщение вида минимизируемой функции
§ 4. Задачи оптимизации дискретных процессов
§ 5. Инвариантное погружение
§ 6. Принцип оптимальности
§ 7. Уравнение Беллмана
§ 8. Применение динамического программирования к задачам терминального управления
§ 9. Задачи оптимизации типа Лагранжа
§ 10. Минимизация максимального уклонения
§11. Линейные системы с квадратичными критериями качества
§ 12. Приложение к задаче стабилизации
§ 13. Применение динамического программирования для решения некоторых комбинаторных задач
Глава II. Непрерывные процессы
§ 1. Постановка основных задач оптимизации.
§ 2. Инвариантное погружение
§ 3. Принцип оптимальности
§ 4. Дифференциальные уравнения Беллмана
§ 5. Проблема обоснования динамического программирования
§ 6. Достаточные условия оптимальности
§ 7. Минимизация квадратичных функционалов вдоль траекторий линейных систем
§ 8. Проблема стабилизации
§ 9. Оптимизация систем с инвариантной нормой
Глава III. Вычислительные методы
§ 1. Стандартная процедура
§ 2. Использование штрафных функций
§ 3. Аппроксимация функций Беллмана
§ 4. Метод переменного шага
§ 5. Использование специальной структуры задачи
§ 6. Последовательные приближения в пространстве функций Беллмана
§ 7. Последовательные приближения в пространстве управлений
§ 8. Использование множеств достижимости
§ 9. Искусственное понижение размерности задачи
§ 10. Введение искусственных ограничений
Глава IV. Стохастические процессы. Адаптация. Игры
§ 1. Инвариантное погружение. Принцип оптимальности
§ 2. Оптимизация дискретных систем
§ 3. Оптимальное управление марковской цепью
§ 4. Управление в условиях запаздывания информации
§ 5. Оптимизация непрерывных стохастических систем
§ 6. Процессы управления с адаптацией
§ 7. Процессы управления в конфликтных ситуациях
Глава V. Связь динамического программирования с другими методами
§ 1. Принцип максимума Понтрягина
§ 2. Принцип оптимальности Кротова
§ 3. Об одном аналоге функции Беллмана
§ 4. Динамическое программирование особых режимов
Литература
Рекомендуем
