- Артикул:00-01089946
- Автор: О. В. Мельников, В. М. Ремесленников, В. А. Романьков, Л. А. Скорняков, И. П. Шестаков
- ISBN: 5-02-014426-6
- Тираж: 30000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 592
- Формат: 84x108/32
- Год: 1990
- Вес: 872 г
Развернуть ▼
Первый том содержит разделы: отношения, отображения, частично упорядоченные множества, группы, кольца, модули, линейные алгебры. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся. Для математиков, не являющихся специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков так и других специалистов.
Оглавление
Предисловие редактора
Глаза I. Отношения, отображения, частично упорядоченные множества
§ 1. Множества, отношения и отображения
1.1. Алгебра подмножеств
1.2. Соответствия и отображения
1.3. Отношения, эквивалентности, фактор множества
1.4. Умножение соответствий и отображений
1.5. Учение о мощности
§ 2. Частично упорядоченные множества
2.1. Частично упорядоченные множества
2.2. Цепи
2.3. Полные решетки (структуры)
Литература
Глава II. Группы
§ 1. Основные понятия теории групп
1.1. Определения и основные свойства
1.2. Свободные группы
1.3. Задания и конструкции групп
1.4. Многообразия групп
1.5. Группы с условиями конечности
§ 2. Разрешимые группы
2.1. Нильпотентные и полициклические группы
2.2. Разрешимые группы
§ 3. Группы с дополнительной структурой
3.1. Топологические группы
3.2. Строение локально компактных групп
3.3. Проконечные группы
3.4. Упорядоченные группы
§ 4. Разное
4.1. Группа автоморфизмов
4.2. Когомологии групп
4.3. Уравнения в группах
4.4. Алгоритмические вопросы
4.5. Связь с топологическими пространствами
Литература
Глава III. Кольца и модули
§ 1. Общие определения
1.1. Основные определения
1.2. Идеалы
1.3. Алгебра умножений и дифференцирований
1.4. Радикалы
§ 2. Ассоциативные кольца
2.1. Специфические элементы
2.2. Идеалы
2.3. Групповые и полугрупповые кольца, кольца степенных рядов
2.4. Тела, локальные кольца, регулярные кольца
2.5. Условия обрыва цепей
2 6. Радикалы
2.7. Свободные алгебры, PI-алгебры, многообразия алгебр
2.8. Вложение колец, кольца частных
§ 3. Неассоциативные кольца и алгебры
3.1. Основные классы неассоциативных колец
3.2. Общие свойства неассоциативных алгебр
3.3. Композиционные алгебры
3.4. Альтернативные алгебры
3.5. Йордановы алгебры
3.6. Моноассоциативные алгебры, близкие к альтернативным и йордановым
3.7. Алгебры Ли
3.8. Алгебры Мальцева и бинарно лиевы алгебры
§ 4. Модули
4.1. Основные определения
4.2. Специальные классы модулей
4.3. Элементы гомологической алгебры
4.4. Радикалы, кручения, чистота
4.5. Абелевы группы
4.6. Гомологическая классификация колец
§ 5. Кольца и модули с дополнительной структурой
5.1. Топологические кольца и модули
5.2. Нормированные кольца
5.3. Упорядоченные кольца
5.4. Кольца с инволюцией
5.5. Другие дополнительные структуры
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений
Рекомендуем
