- Артикул:00-01025703
- Автор: С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Издательство Московского университета (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 144
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1991
- Вес: 257 г
Развернуть ▼
Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной.
Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач.
Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.
Оглавление
Оглавление
Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства
1.1. Разложение многочлена на множители коэффициентам
1.2. Простейшие способы решения алгебраических уравнений
1.3. Симметрические и возвратные уравнения
1.4. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений
1.5. Решение алгебраических неравенств
Задачи
Глава II. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули
2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком корня
2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов
2.3. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании показателе степени
2.4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины
Задачи
Глава III. Способ замены неизвестных при решении уравнений
3.1. Алгебраические уравнения
3.2. Рациональные уравнения
3.3. Иррациональные уравнения
3.4. Уравнения вида
3.5. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных
Задачи
Глава IV. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций
4.1 Применение основных свойств функций
4.2. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной
4.3. Применение производной
Задачи
Ответы
Дополнение
Рекомендуем
