- Артикул:00-01096156
- Автор: Дж. Бокс Г. Дженкинс
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 408
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1974
- Вес: 643 г
Анализ временных рядов. Выпуск 1
Репринтное издание
В основу книги Бокса и Дженкинса положено использование данных о корреляционной функции (или функциях) одномерного и многомерного временных рядов.
Особое внимание уделено нестационарным временным рядам, содержащим либо стационарные приращения, либо периодические нестационарности (что особенно важно для геофизических приложений). В первый выпуск вошли главы, содержащие основные сведения из корреляционной теории случайных процессов, выбор модели, оценивание ее параметров и проверку модели, а также модели для сезонных временных рядов. Книга написана очень ясно и доступно; авторы, как правило, рассматривают конкретные примеры, доводимые до числовых результатов и позволяющие читателю научиться самостоятельно применять рекомендуемые методы. В конце книги приложены алгоритмы вычислений и таблицы используемых рядов.
Книга будет весьма полезна специалистам по прикладной математике, геофизикам, физикам, астрономам, обработчикам данных наблюдений, экономистам, плановикам - всем лицам, встречающимся на практике с анализом и прогнозированием эмпирических величин, меняющихся со временем.
См. также: Выпуск 2
Оглавление
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
План книги
Глава 1. введение и краткое содержание
1.1. Три важные практические проблемы
1.2. Стохастические и детерминированные динамические математические модели
1.3. Основные понятия в построении моделей
Часть I. Стохастические модели и основанное на них прогнозирование
Глава 2. автокорреляционная функция и спектр
2.1. Автокорреляционные свойства стационарных моделей
2.2. Спектральные свойства стационарных моделей
Приложение П2.1. Связь между выборочным спектром и оценкой автоковариационной функции
Глава 3. линейные стационарные модели
3.1. Общий линейный процесс
3.2. Процессы авторегрессии
3.3. Процессы скользящего среднего
3.4. Смешанные процессы авторегрессии - скользящего среднего
Приложение П3.1. Автоковариации. Производящая функция автоковариаций и условия стационарности общего линейного процесса
Приложение П3.2. Рекуррентный метод вычисления оценок параметров авторегрессии
Глава 4. линейные нестационарные модели
4.1. Процессы авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего
4.2. Три формы представления модели авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего
4.3. Процессы проинтегрированного скользящего среднего
Приложение П4.1. Линейные разностные уравнения
Приложение П4.2. Процесс ПСС (0, 1, 1) с детерминированным дрейфом нуля
Приложение П4.3. Свойства конечного оператора суммирования
Приложение П4.4. Процессы АРПСС с добавленным шумом
Глава 5. прогнозирование
5.1. Прогнозы с минимальной среднеквадратичной ошибкой и их свойства
5.2. Вычисление и подправление прогноза
5.3. Прогнозирующая функция и веса прогноза
5.4. Примеры прогнозирующих функций и их подправления
5.5. Резюме
Приложение П5.1. Корреляция между ошибками прогноза
Приложение П5.2. Веса прогноза для произвольного упреждения
Приложение П5.3. Прогнозирование при помощи общего проинтегрированного представления
Часть II. Построение стохастических моделей.
Глава 6. идентификация моделей
6.1. Цели идентификации
6.2. Методика идентификации
6.3. Начальные оценки параметров
6.4. Многозначность моделей
Приложение П6.1. Среднее значение выборочной автокорреляционной функции нестационарного процесса
Приложение П6.2. Общий метод получения начальных оценок параметров смешанного процесса авторегрессии - скользящего среднего
Приложение П6.3. Прямой и возвратный процессы ПСС порядка (0, 1, 1)
Глава 7. Оценивание модели
7.1. Исследование функций правдоподобия и суммы квадратов
7.2. Нелинейное оценивание
7.3. Результаты оценивания для некоторых частных моделей
7.4. Оценивание при помощи теоремы Байеса
Приложение П7.1. Обзор теории нормального распределения
Приложение П7.2. Обзор линейной теории наименьших квадратов
Приложение П7.3. Примеры влияния ошибок оценивания параметров на вероятностные пределы прогнозов
Приложение П7.4. Точная функция правдоподобия для процесса скользящего среднего
Приложение П7.5. Точная функция правдоподобия для процесса авторегрессии
Глава 8. диагностическая проверка модели
8.1. Проверка стохастических моделей
8.2. Диагностические проверки, применяемые к остаточным ошибкам
8.3. Использование остаточных ошибок для изменения модели
Глава 9. модели сезонных рядов
9.1. Экономичные модели сезонных временных рядов
9.2. Представление данных об авиаперевозках мультипликативной моделью (0, 1, 1) x (0, 1, 1)/12
9.3. Некоторые аспекты более общих моделей сезонных рядов
Приложение П9.1 Вспомогательные материалы.
Описание программ для ЭВМ
Программа 1. Идентификация стохастической модели
Программа 2. Предварительное оценивание стохастической модели
Программа 3. Оценивание стохастической модели
Алгоритм Марквардта для нелинейного метода наименьших квадратов
Программа 4. Прогнозирование с помощью стохастической модели
Сборник таблиц и диаграмм
Сборник временных рядов, анализируемых в книге
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
