- Артикул:00-01057113
- Автор: В. А. Емеличев, М. М. Ковалев, М. К. Кравцов
- Тираж: 8600 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 344
- Формат: 60x90 1/16
- Год: 1981
- Вес: 564 г
Развернуть ▼
Книга посвящена комбинаторной теории многогранников. Наряду с классическими результатами представлена новая проблематика, порожденная задачами оптимизации. Устанавливаются и исследуются связи многогранников с графами и проективными геометриями, излагаются способы построения выпуклых оболочек допустимых областей в задачах целочисленного программирования. Детально изложены результаты о многогранниках транспортной задачи. Рассмотрены проблемы полиэдральной комбинаторики, связанные с задачами оптимизации на матроидах и полиматроидах.
Оглавление
Введение
Глава I. Выпуклые многогранники
§1. Выпуклые множества
§2. Выпуклые многогранники
§3. Операции над многогранниками
§4. Многогранник решении системы линейных неравенств
§5. f-вектор многогранника
Задачи и дополнения
Глава II. Графы многогранников
§1. Связность полиэдральных графов
§2. Диаметр многогранника
Задачи и дополнения
Глава III. Комбинаторные свойства граничных комплексов многогранников
§1. Комбинаторные типы многогранников
§2. Диаграммы Гейла
§3. Максимальное число граней
§4. Минимальное число граней
Задачи и дополнения
Глава IV. Целые точки полиэдров
§1. Целочисленные решения систем линейных неравенств
§2. Условия цел очи елейности полиэдра
§3. Абсолютно унимодулярные матрицы
§4. Унимодулярные матрицы инциденций
§5. Многогранники покрытий, разбиений и упаковок
§6. Полиматроиды
§7. Локально целочисленные многогранники
Задачи и дополнения
Глава V. Перестановочные многогранники
§1. Многогранник бистохастических матриц
§2. Многогранник гамильтоновых циклов
§3. Перестановочный многогранник
§4. Многогранник размещений
§5. Многогранник задачи стандартизации
Задачи и дополнения
Глава VI. Классические транспортные многогранники
§1. Основные определения и свойства
§2. Базисы и остовные деревья
§3. Грани
§4. Диаметр
§5. Многогранники с минимальным числом вершин
§6. Основные понятия
§7. Многогранники с максимальным числом вершин
§8. Подсчет числа ф (m, n)
§9. Минимальное число вершин в классе невырожденных транспортных многогранников с заданным числом граней
§10. Асимптотика
Задачи и дополнения
Глава VII. Транспортные многогранники с дополнительными условиями
§1. Усеченные транспортные многогранники
§2. (k, t) - усеченные транспортные многогранники
§3. Распределительный многогранник
Задачи и дополнения
Глава VIII. Многоиндексные транспортные многогранники
§1. Аксиальные транспортные многогранники
§2. Планарные транспортные многогранники
§3. Планы многоиндексной проблемы выбора
Задачи и дополнения
Проблемы, гипотезы
Литература
Рекомендуем
