- Артикул:00-01042136
- Автор: Беляев Н.М., Рядно А.А.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 382
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1978
- Вес: 611 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В книге рассмотрены аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности. В отличие от известных пособий по этому вопросу здесь рассмотрены не только классические методы, методы интегральных преобразований, вариационные методы расчета линейных задач, но и изложены методы решения краевых задач с нелинейными граничными условиями и др.
Приведены таблицы преобразования Лапласа и некоторые алгоритмы, часто используемые при решении задач нестационарной теплопроводности.
Предназначается для студентов старших курсов, аспирантов вузов, а также для лиц, специализирующихся в областях энергетики, теплофизики, металлургии и др.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Математическое описание процессов нестационарной теплопроводности
§ 1.1. Закон теплопроводности Фурье
§ 1.2. Дифференциальное уравнение теплопроводности
§ 1.3. Постановка краевых задач теории теплопроводности
§ 1.4. О применении теории подобия
§ 1.5. О методах решения краевых задач
Глава II. Классические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности
§ 2.1. Метод разделения переменных (метод Фурье)
§ 2.2. Метод функций источников (функций Грина)
§ 2.3. Метод тепловых потенциалов
Глава III. Применение методов интегральных преобразований
§ 3.1. Методы конечных интегральных преобразований
§ 3.2. Применение таблиц интегральных преобразований
§ 3.3. Интегральные преобразования в бесконечных пределах
§ 3.4. Интегральное преобразование Лапласа
Глава IV. Методы решения вариационных задач
§ 4.1. Постановка вариационных задач стационарной теплопроводности
§ 4.2. Метод Ритца
§ 4.3. Метод Л. В. Канторовича приведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям
§ 4.4. Метод Треффтца
§ 4.5. Метод Био
§ 4.6. Вариационный принцип Л. Я. Айнолы
§ 4.7. Метод Бубнова-Галеркина
§ 4.8. Метод совместного применения интегрального преобразования Лапласа и вариационных методов
§ 4.9. О выборе системы координатных функций
Глава V. Интегральный и другие методы, использующие понятие термического слоя
§ 5.1. Метод осреднения функциональных поправок
§ 5.2. Интегральный метод теплового баланса
§ 5.3. Метод Швеца
Глава VI. Методы решения задач нестационарной теплопроводности при нелинейных граничных условиях
§ 6.1. Метод сведения краевой задачи к эквивалентному интегральному уравнению
§ 6.2. Метод линеаризующих подстановок
§ 6.3. Метод последовательных приближений (метод итераций)
§ 6.4. Метод малого параметра
§ 6.5. Метод Био
§ 6.6. Построение асимптотических решений задач с нелинейными граничными условиями
Глава VII. Методы решения краевых задач теплопроводности при температурозависящих коэффициентах переноса
§ 7.1. Способ линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности
§ 7.2. Преобразование Кирхгофа
§ 7.3. Преобразование Больцмана
§ 7.4. Метод Био
§ 7.5. Метод сведения краевой задачи к интегральному уравнению типа Фредгольма
§ 7 6. Метод малого параметра
§ 7.7. Интегральный метод теплового баланса
§ 7.8. Интегральный метод Лейбензона
§ 7.9. Метод последовательных приближений
§ 7.10. Метод Л. В. Канторовича
Приложение I. Ответы и указания к задачам
Приложение II. Таблица изображений некоторых функций
Приложение III. Некоторые алгоритмы
Литература
Рекомендуем
