- Артикул:00-01048466
- Автор: Ибрагимов И.И.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 520
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1971
- Вес: 782 г
Развернуть ▼
Монография посвящена теории интерполяции аналитических функций. Содержит систематическое изложение основ этой теории и характеристику главных направлении ее развития. Излагаются основные результаты как классические, так и современные о различных интерполяционных процессах в пространствах аналитических функций. Большое внимание уделено связям теории интерполяции с теорией полных и базисных систем.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Введение в теорию интерполяции аналитических функций
§ 1. Некоторые сведения из теории функций комплексного переменного
§ 2. Некоторые сведения из функционального анализа
§ 3. Интерполяционные полиномы, интерполяционные формулы и ряды
§ 4. Интерполяционные процессы в пространствах А (Ф, D)
Глава II. Ряды и интерполяционные процессы типа Ньютона
§ 1. О сходимости рядов Дирихле
§ 2. О сходимости рядов Ньютона
§ 3. О сходимости рядов типа Ньютона по рациональным дробям
§ 4. О рядах по фундаментальным полиномам, представляющих целые функции
§ 5. Классы сходимости интерполяционного процесса Ньютона
§ 6. Классы сходимости других интерполяционных процессов
§ 7. Проблемы конструкции при функционалах Ньютона
§ 8. Интерполирование типа Лагранжа при треугольной таблице
Глава III. Интерполяционный процесс Абеля - Гончарова
§ 1. Некоторые вспомогательные оценки
§ 2. Проблема сходимости интерполяционного процесса Абеля-Гончарова
§ 3. Интерполяционные задачи типа Гельфонда - Евграфова
§ 4. Исследование интерполяционных задач Абеля - Гончарова методом функциональных уравнений
Глава IV. Полные и базисные системы аналитических функций
§ 1. Предварительные замечания
§ 2. О полноте систем функций {ф(n)(z)} и {F(z n)}
§ 3. Исследование полноты систем аналитических функций с помощью интерполяции типа Ньютона
§ 4. Исследование полноты систем аналитических функций с помощью интерполяционного ряда Абеля - Гончарова
§ 5. Полные системы аналитических функций, порождаемые непрерывными операторами
Глава V. Применения интерполяционных процессов к проблемам единственности аналитических функций
§ 1. Теоремы единственности аналитических функций, получаемые с помощью интерполирования типа Ньютона
§ 2. Проблема о двух точках
§ 3. Теоремы единственности аналитических функций, получаемые с помощью интерполяционных процессов типа Абеля-Гончарова
Литература
Рекомендуем
