Развернуть ▼
Изложен метод конечных элементов для решения прикладных задач. Описан общий алгоритм метода и рассмотрен ряд основных типов
конечных элементов, используемых в строительной механике.
Рассматриваются вопросы статического расчета конструкций, устойчивости деформированного состояния систем, динамики, теплопередачи и механики жидкости.
Дано описание различных методов решения
нелинейных задач. Изложенный теоретический материал иллюстрируется численными примерами расчета.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Строительство". Пособие может быть рекомендовано студентам и аспирантам различных технических специальностей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1.ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1.Идеализация области
1.2.Интерполирующие функции
1.3.Геометрические и физические соотношения
1.4.Матрица жесткости конечного элемента
1.5.Местная и общая системы координат
1 .б.Матрица жесткости системы и граничные условия
1.7.Вычисление деформаций и напряжений
1.8.Формирование уравнений метода конечных элементов методом взвешенных невязок
Задачи
2.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
2.1.Одномерные задачи
2.2.Двумерные задачи
2.3.Трехмерная задача
Задачи
3.БИБЛИОТЕКА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1.Одномерный симплекс-элемент
3.2.Двумерный симплекс-элемент
3.3.Трехмерный симплекс-элемент
3.4.Плоский изгибаемый стержневой элемент
3.5.Плоский сжато-изогнутый стержневой элемент
3.6.Четырехугольный элемент плиты
Задачи
4.УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМ
4.1.Устойчивость при больших перемещениях
4.2.Линейная задача
Задачи
5.ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
5.1.Принцип Гамильтона-Остроградского и уравнения движения
5.2.Определение собственных частот и форм колебаний
5.3.Метод центральных разностей
5.4.Метод Ньюмарка
5.5.Разложение по собственным формам
5.6.Метод продолжения решения по параметру
Задачи
6.ТЕПЛОПЕРЕДАЧА И МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ
6.1.Перенос тепла в стержне
6.2.Двумерные задачи теплопроводности
6.3.Нестационарная задача теплопроводности с учетом фазовых переходов
6.4.Безвихревое течение идеальной жидкости
6.5.Течение Пуазейля
Задачи
7.МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
7.1.Классификация нелинейных задач строительной механики
7.2.Метод Ньютона-Рафсона
7.3.Модифицированный метод Ньютона-Рафсона
7.4.Метод приращений жесткости
7.5.Метод продолжения решения по параметру
7.6.Физически и геометрически нелинейные задачи
7.7.Многопараметрическое нагружение
7.8.Методы нелинейного программирования
Задачи
8.ПРИМЕНЕНИЕ ВАРИАЦИОННОГО ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
8.1.Вариационный принцип Лагранжа, уравнения Эйлера и естественные граничные условия
8.2.Энергетические функционалы линейно упругой теории, деформационной теории пластичности и теории термоупругости
8.3.Энергетический функционал для задач теории пластического течения
Задачи
9.ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МКЭ
9.1.Схема решения задачи на ЭВМ
9.2.Суперэлементный анализ
9.3.Расчет плоской стержневой системы с помощью
программного комплекса ЛираЗадачи
ПРИЛОЖЕНИЕ. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
