- Артикул:00-01029075
- Автор: Работнов Ю.Н.
- ISBN: 978-5-9710-5547-1
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: ЛЕНАНД (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 712
- Формат: 60х90/16
- Год: 2019
- Вес: 733 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Настоящая книга представляет собой объединение элементов сопротивления материалов, теории упругости, теории пластичности, теории ползучести, вязкоупругости и механики разрушения. При изложении материала акцент делается на связь между физическими и механическими теориями и на общие принципы в большей мере, нежели на практические расчетные методы, которые легко найти в справочной литературе.
Книга предназначена для студентов университетов в качестве учебного пособия, а также для инженеров и специалистов в области механики деформируемого твердого тела.
Оглавление
Предисловие к первому изданию
Введение
Часть I. Стержневые системы
Глава 1. Основные понятия
Предмет механики деформируемого твердого тела
Сплошная среда
Однородная среда
Кинематическое описание сплошной среды
Внешние силы
Принцип Сен-Венана и статически эквивалентные системы сил
Внутренние силы
Упругость
Пластичность
Последействие и ползучесть
Тела изотропные и анизотропные
Глава 2. Стержни и стержневые системы - растяжение и сжатие
Растяжение и сжатие стержней
Напряжения и деформации при растяжении – сжатии
Перемещение узлов стержневых систем
Статически неопределенные задачи на растяжение - сжатие
Расчет стержневых систем на прочность
Остаточные напряжения после пластической деформации
Большая деформация
Упругая энергия и упругие потенциалы
Термодинамика упругой деформации
Распространение упругих волн в стержнях
Напряжения при ударе
Глава 3. Изгиб балок
Действие поперечных сил на балку
Закон плоских сечений
Нормальные напряжения при изгибе
Изгибающие моменты и перерезывающие силы
Прочность и несущая способность при изгибе
Упругопластический изгиб
Изгиб тонкостенных стержней открытого профиля
Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование
О решении линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Продольно-поперечный изгиб
Изгиб балки на упругом основании
Глава 4. Устойчивость стержней и стержневых систем
Постановка задач устойчивости
Критические силы для сжатого стержня по Эйлеру
Эластика Эйлера
Устойчивость прямолинейной формы сжатого стержня
После критическое поведение упругих систем
Устойчивость пологой арки
Критические силы при иных видах закрепления стержня
Устойчивость стержня в упругой среде
Потеря устойчивости за пределом упругости - схема Кармана
Потеря устойчивости за пределом упругости - схема продолжающегося нагружения
Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости
Внецентренное сжатие упругопластического стержня
Неустойчивость растяжения при большой деформации
Глава 5. Общие свойства упругих и пластических стержневых систем
Упругие и пластические системы
Теоремы Лагранжа и Кастильяно
Линейные упругие системы
Статически неопределимые системы. Экстремальные принципы
Метод сил и метод перемещений в строительной механике стержневых систем
Жесткопластическое тело
Условие текучести и поверхность текучести
Выпуклость поверхности текучести
Статический метод определения предельной нагрузки
Кинематически возможные состояния и кинематический метод определения предельной нагрузки
Глава 6. Колебания стержневых систем
Колебания систем с конечным числом степеней свободы
Собственные формы колебаний
Главные координаты
Формула и способ Рэлея
Нижние оценки для частоты основного тона
Продольные колебания стержней
Распространение продольных волн
Динамический изгиб стержней
Колебания балок постоянного сечения
Способ Рэлея - Ритца
Динамическая устойчивость. Следящая сила
Часть II. Упругое тело
Глава 7. Общая теория деформаций и напряжений
Тензоры в трехмерном евклидовом пространстве
Общая теория деформаций
Определение перемещений по заданной деформации
Теория напряжений
Некоторые свойства полей напряжений и деформаций
Круговая диаграмма Мора
Разложение тензора на девиаторную и гидростатическую составляющие
Общие криволинейные, цилиндрические и сферические координаты
Геометрически нелинейные задачи
Глава 8. Теория упругости. Общие уравнения и простейшие примеры
Упругое тело
Закон Гука
Закон Гука для изотропных тел
Формулировка задачи теории упругости. Теорема единственности решения
Уравнения теории упругости в перемещениях и в напряжениях
Температурные эффекты
Вариационные уравнения теории упругости
Некоторые замечания о вариационных принципах
Обобщенные силы и перемещения
Теоремы Клапейрона и Максвелла - Бетти
Замечания о задачах теории упругости
Одномерные задачи - трубы и диски
Простейшая задача о концентрации напряжений
Концентрация напряжений у сферической полости
Глава 9. Антиплоская деформация, кручение, изгиб
Антиплоская деформация
Винтовая дислокация
Трещина продольного сдвига
Трещина конечной длины
Освобождение энергии при раскрытии трещины
Кручение круглых стержней
Кручение стержней некруглого поперечного сечения
Теорема о циркуляции касательного напряжения. Тонкостенные стержни замкнутого профиля
Простейшие задачи о кручении
Теорема о максимуме касательного напряжения. Угловые точки
Концентрация напряжений при кручении
Кручение анизотропных стержней
Кручение тонкостенных стержпей открытого профиля
Нормальные напряжения при кручении тонкостенных стержней
Стесненное кручение и изгиб тонкостенных стержней
Касательные напряжения при изгибе стержней сплошного сечения
Глава 10. Плоская задача теории упругости
Основные уравнения плоской задачи
Сила и момент, действующие на контур
Краевая дислокация
Напряженное состояние около трещины
Основные плоские задачи теории упругости
Функция напряжений. Ортотропное тело
Трещина в ортотропной упругой плоскости
Решение задачи об упругой полуплоскости с помощью преобразования Фурье
Сосредоточенная сила на границе полуплоскости. Контактная задача
Решение для длинного прямоугольника
Бесконечно длинная полоса
Глава 11. Некоторые пространственные задачи теории упругости
Представление решения задачи теории упругости в форме Папковича - Нейбера
Сосредоточенная сила в изотропной неограниченной упругой среде
Другие типы сингулярных решений
Дислокация Вольтерра
Теорема Вейнгартена
Задача теории упругости для полупространства
Нормальная нагрузка на границе полупространства
Контактная задача. Жесткий плоский штамп, круглый в плане
Потенциал однородного эллипсоида
Штамп в форме параболоида
Контактная задача Герца
Температурные напряжения
Глава 12. Стержни, пластины п оболочки
Приближенная теория изгиба балок
Распространение вариационных методов на геометрически нелинейные задачи
Устойчивость сжатого стержня и родственные задачи
Изгиб пластип. Основные предположения технической теории
Линейная теория пластин
Изотропные пластины. Дифференциальное уравнение для прогиба и простейшие задачи
Прямоугольная ортотропная пластина
Прямоугольные пластины из изотропного материала
Прямое применение вариационных принципов к задачам изгиба пластин
Большие прогибы
Устойчивость пластин
Вариационный метод решения задач устойчивости
Осесимметричная деформация цилиндрической оболочки
Безмоментная теория оболочек
Безмоментные оболочки вращения
Уравнения краевого эффекта в теории оболочек
Глава 13. Динамические задачи теории упругости
Постановка динамических задач теории упругости
Свободные и вынужденные колебания
Неравенство Рэлея и метод Ритца
Распространение плоских воли в неограниченной упругой среде
Отражение волн
Распространение волн в слое конечной толщины
Распространение волн в стержнях
Размытие фронта сильного разрыва
Глава 14. Дислокации в упругом теле
Дислокации в кристаллах
Дислокации Бюргерса. Сингулярные члены
Дислокации Бюргерса. Полное решение
Прямолинейные дислокации
Энергия дислокации
Плоская дислокация
Кольцевая дислокация
Дислокации в телах конечного размера
Возможные движения дислокаций
Дислокации в теле, находящемся под нагрузкой
Сила, действующая на дислокацию
Взаимодействие между дислокациями
Стенка дислокаций
Часть III. Неупругость
Глава 15. Идеальная пластичность
Упругопластическое и жесткопластическое тело
Принцип максимума и постулат Друкера
Диссипативная функция
Постановка задачи теории идеальной пластичности. Теорема единственности
Экстремальные свойства предельных состояний текучести
Условие пластичности для несжимаемого материала. Изотропное тело
Условие пластичности для анизотропных тел
Плоская задача теории пластичности
Плоская деформация
Простые решения. Задача Прандтля
Линии разрыва
Применение экстремальных принципов к задаче о плоской деформации
Полярно-симметричное пластическое напряженное состояние
Плоское напряженное состояние
Предельное равновесие пластин
Предельное состояние закрученного стержня
Глава 16. Упругопластическое упрочняющееся тело
Деформационная теория пластичности
Теория течения, постулат Друкера
Теория течения, общие уравнения
Границы применимости деформационной теории пластичности
Двумерная модель упрочняющегося тела
Интерпретация соотношений пластичности в пространстве деформаций
Изотропное и трансляционное упрочнение
Кусочно линейные поверхности нагружения
Теория скольжения
Сопоставление моделей с реальностью в пластичности
Распространение упругопластических волн
Упругопластические волны. Запаздывание текучести
Глава 17. Наследственная теория упругости
Линейная наследственность
Резольвентные операторы
Применение преобразования Лапласа
Функции от операторов
Линейное наследственно-упругое тело. Реологические модели
Экспоненциальные операторы
Наследственно-упругое тело
Периодические нагрузки
Принцип Вольтерра
Устойчивость наследственно-упругих систем
Вариационные принципы теории наследственной упругости
Элементы нелинейной теории наследственности
Распространение волн в наследственно-упругом теле
Глава 18. Ползучесть металлов
Испытания на ползучесть и кривые ползучести
Зависимость от напряжения и температуры
Кинетические уравнения ползучести
Простейшие теории одномерной ползучести
Теория старения и расчет по изохронным кривым
Релаксация напряжений
Установившаяся ползучесть при сложном напряженном состоянии
Частные формы закона ползучести
Труба под действием внутреннего давления
Ползучесть вращающегося диска
Установившаяся ползучесть пластин
Неустановившаяся ползучесть. Изотропное упрочнение
Устойчивость при ползучести
Глава 19. Механика разрушения
Предмет механики разрушения
Условие прочности для хрупких тел
Хрупкое и вязкое разрушение
Напряжения и перемещения вблизи кончика трещины
Линейная механика разрушения
Сила сопротивления раскрытию трещины
Линейная модель пластической зоны
Длительное разрушение при высоких температурах. Вязкое разрушение
Хрупкое разрушение при высоких температурах
Понятие об усталостном разрушении
Глава 20. Механика композитов
Композиты волокнистого строения
Высокопрочные и высокомодульные волокна
Статистическая природа прочности волокна
Прочность пучка
Неэффективная длина волокна в композите
Однонаправленные композиты с металлической матрицей
Композиты с полимерной матрицей
Упругие свойства и разрушение композитов сложного строения
Список рекомендуемой литературы
Рекомендуем
