- Артикул:00-01025503
- Автор: П.В.Бромберг
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 324
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1967
- Вес: 539 г
Развернуть ▼
В книге излагаются вопросы приложения методов матричного исчисления к решению линейных дифференциальных и конечноразностных уравнений с постоянными коэффициентами. Теоремы прямого метода Ляпунова распространяются на дискретные динамические системы, возмущенное движение которых определяется автономными уравнениями в конечных разностях. Проводится исследование устойчивости и процессов регулирования линейных импульсных систем для управляющих функций с конечной шириной импульса и паузы, а также для импульсных и ступенчатых управляющих функций.
Строятся характеристические уравнения и дробно-рациональные функции, сводящие исследование устойчивости к проблеме Гурвица и приложению принципа аргумента. Определяются дискретные и непрерывные движения импульсных систем для наиболее важных типов внешних воздействий. По функции Ляпунова строится процесс, мажорирующий собственные колебания системы по любой координате. Дается анализ устойчивости «в малом» нелинейных систем с широтно-импульсной модуляцией.
Рассматриваются собственные и вынужденные колебания релейных систем, исследуются автоколебательные режимы и скользящие движения. Устойчивость предельных циклов и периодических режимов исследуется посредством построения точечного преобразования плоскости переключений в окрестности инвариантной точки и уравнений возмущенного движения в линейном приближении.
Предлагается симметричная форма уравнений скользящего движения.
Конечные результаты представляются в замкнутой форме и выражаются через исходные параметры системы независимо от того, разрешены ли исходные дифференциальные уравнения относительно старших производных или нет.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Системы автоматического регулирования
§ 1.1. Функциональная схема
§ 1.2. Релейные системы стабилизации нейтрального самолета
§ 1.3. Системы прерывистого регулирования
§ 1.4. Общие уравнения движения и классификация систем регулирования
§ 1.5. Аргументы управления при задающем воздействии
Глава II. Элементы матричного исчисления
§ 2.1. Матрицы. Основные определения и действия над ним
§ 2.2. Каноническое представление матриц
§ 2.3. Разложение обратной и характеристической матриц на элементарные дроби
§ 2.4. Решение линейных конечноразностных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 2.5. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Матричный экспоненциал
§ 2.6. Квадратичные формы
Глава III. Об устойчивости движений, определяемых разностными уравнениями
§ 3.1. Общие теоремы прямого метода Ляпунова
§ 3.2. Об устойчивости движения, определяемого линейными разностными уравнениями с постоянными коэффициентами
§ 3.3. Об устойчивости по первому приближению
Глава IV. Системы импульсного регулирования
§ 4.1. Непрерывные и дискретные движения линейных импульсных систем
§ 4.2. Устойчивость и характеристическое уравнение
§ 4.3. Критерии устойчивости
§ 4.4. Выделение границы устойчивости
§ 4.5. Коэффициенты устойчивости и оценка затухания по функции Ляпунова
§ 4.6. Реакция системы на задающее воздействие и внешнее возмущение
§ 4.7. Предельные случаи импульсной управляющей функции
§ 4.8. Нелинейные импульсные системы
§ 4.9. Импульсные системы при исчезающе малых периодах повторения
§ 4.10. Автопилот прерывистого действия
Глава V. Релейные системы регулирования
§ 5.1. Общие замечания
§ 5.2. Периодические решения и уравнение периодов
§ 5.3. Устойчивость периодических колебаний и характеристическое уравнение
§ 5.4. О смене устойчивости
§ 5.5. Автоколебания в системе стабилизации курса нейтрального самолета
§ 5.6. Скользящие движения и устойчивость регулируемого положения
§ 5.7. Устойчивость и скользящие режимы систем стабилизации нейтрального самолета
§ 5.8. Петлеобразная релейная характеристика
§ 5.9. Периодические движения с участками скользящего режима
Глава VI. Релейные системы при внешнем воздействии и возмущении
§ 6.1. Установившиеся движения при постоянном воздействии и возмущении
§ 6.2. Периодические колебания в статических системах
§ 6.3. Периодические колебания в нейтральных системах
§ 6.4. Скользящие режимы при постоянном воздействии
§ 6.5. Автопилот с релейным сервомотором
§ 6.6. Вынужденные колебания релейных систем
§ 6.7. Скользящий режим при гармоническом воздействии
Глава VII. Системы регулирования, определяемые уравнениями второго порядка
§ 7.1. Постановка задачи
§ 7.2. Связь между присоединенными матрицами F (А) и Ф (А)
§ 7.3. Представление конечных результатов через исходные параметры
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
