- Артикул:00-01011084
- Автор: Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М.
- ISBN: 978-5-9916-3776-3
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Юрайт (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 724
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 2016
- Вес: 978 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
- Бакалавр. Академический курс
Развернуть ▼
В учебнике отражен широкий круг вопросов арифметики, алгебры и элементарных функций, линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений, теории рядов и дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, математического программирования и специальных разделов исследования операций, дискретной математики и эконометрики. Основные положения иллюстрируются практическими задачами (с решениями), схемами, графиками, таблицами. Раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся приложения математики в экономике.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.
Для бакалавров и магистров экономических направлений и специальностей вузов, аспирантов, преподавателей и специалистов по прикладной экономике и финансам, лиц, обучающихся по программам MBA, второго высшего образования и проходящих профессиональную переподготовку или повышение квалификации.
См. также Математика для экономистов. От арифметики до эконометрики (Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман)
Оглавление
Предисловие
Раздел I. Арифметика. Алгебра и элементарные функции
Глава 1. Числа, проценты, прогрессии, комбинаторика
1.1. Проценты. Наращение и дисконтирование. Пропорции
1.2. Основные логические символы. Необходимое и достаточное условия
1.3. Прогрессии и конечные суммы
1.4. Действительные и комплексные числа
1.5. Факториал. Комбинаторика. Бином Ньютона
1.6. Метод математической индукции
Глава 2. Элементарные функции. Уравнения и неравенства
2.1. Действия со степенями, корнями, логарифмами
2.2. Тригонометрические функции и обратные к ним. Гиперболические функции
2.3. Основные элементарные функции и их свойства
2.4. Функции в экономике. Преобразования графиков
2.5. Уравнения
2.6. Неравенства
2.7. Основные правила приближенных вычислений. Интерполирование функций
Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Глава 3. Аналитическая геометрия
3.1. Системы координат. Простейшие задачи
3.2. Уравнения прямой на плоскости
3.3. Кривые второго порядка
3.4. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнение поверхности
Глава 4. Линейная алгебра
4.1. Матрицы
4.2. Числовые функции матриц: определитель, след, ранг, норма. Обратная матрица
4.3. Системы линейных уравнений
4.4. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый метод)
4.5. Векторы
4.6. n-мерный вектор и векторное пространство
4.7. Евклидово пространство
4.8. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
4.9. Линейная модель обмена (модель международной торговли)
4.10. Другие виды матриц. Произведение Кронекера. Матричное дифференцирование
4.11. Квадратичные формы
Раздел III. Математический анализ
Глава 5. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление
5.1. Множество. Абсолютная величина числа
5.2. Предел числовой последовательности и функции
5.3. Бесконечно малые и бесконечно большие величины
5.4. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов. Вычисление пределов
5.5. Непрерывность функции
5.6. Производная
5.7. Дифференциал функции
5.8. Экономический смысл производной. Эластичность
5.9. Приложение производной
5.10. Функции нескольких переменных
5.11. Экстремум функции нескольких переменных. Метод наименьших квадратов
Глава 6. Интегральное исчисление. Дифференциальные и разностные уравнения. Ряды
6.1. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования
6.2. Интегрирование некоторых функций
6.3. Определенный интеграл
6.4. Геометрические приложения и приближенное вычисление определенного интеграла
6.5. Несобственные интегралы
6.6. Применение понятия определенного интеграла в экономике
6.7. Двойные и тройные интегралы
6.8. Дифференциальные уравнения
6.9. Решения дифференциальных уравнений различных типов
6.10. Разностные уравнения
6.11. Числовые ряды
6.12. Степенные ряды
6.13. Ряды Фурье
Раздел IV. Теория вероятностей и математическая статистика
Глава 7. Теория вероятностей
7.1. Классификация событий. Вероятность события
7.2. Действия над событиями. Основные теоремы
7.3. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей
7.4. Повторные независимые испытания
7.5. Случайные величины и их числовые характеристики
7.6. Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины
7.7. Некоторые распределения случайных величин. Производящая и характеристическая функции
7.8. Многомерные случайные величины. Условные законы распределения
7.9. Двумерный (n-мерный) нормальный закон распределения. Функция случайных величин
7.10. Закон больших чисел и предельные теоремы
7.11. Элементы теории случайных процессов
Глава 8. Математическая статистика
8.1. Вариационные ряды и их характеристики
8.2. Выборочный метод. Оценки параметров
8.3. Методы нахождения оценок. Определение эффективных оценок
8.4. Интервальные оценки параметров
8.5. Принцип практической уверенности. Проверка статистических гипотез
8.6. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения и однородности выборок
8.7. Дисперсионный анализ
8.8. Корреляционный анализ
8.9. Парный регрессионный анализ
8.10. Множественный регрессионный анализ
8.11. Понятие о других методах многомерного статистического анализа
Раздел V. Исследование операций
Глава 9. Математическое программирование
9.1. Общая постановка задачи линейного программирования
9.2. Элементы геометрии выпуклых множеств. Основы методов линейного программирования
9.3. Методы решения задач линейного программирования
9.4. Двойственные задачи
9.5. Транспортная задача: экономико-математическая модель, опорный план
9.6. Распределительный метод решения транспортной задачи
9.7. Целочисленное линейное программирование
9.8. Выпуклое программирование. Понятие о параметрическом и стохастическом программировании
9.9. Динамическое программирование
9.10. Задача о замене оборудования
Глава 10. Специальные методы и модели исследования операций
10.1. Игровые модели. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры
10.2. Решение игр в смешанных стратегиях. Другие виды игр
10.3. Сетевая модель и ее основные элементы. Понятие о пути
10.4. Временные параметры сетевых графиков и их оптимизация. СПУ в условиях неопределенности
10.5. Марковские случайные процессы с дискретными состояниями
10.6. Классификация СМО. Потоки событий
10.7. Предельные вероятности событий. Процесс гибели и размножения
10.8. СМО с отказами и ожиданием (очередью)
10.9. Модели управления запасами
Раздел VI. Эконометрика
Глава 11. Основы эконометрики
11.1. Экономические модели. Типы выборок
11.2. Некоторые проблемы практического использования регрессионных моделей
11.3. Обобщенная линейная модель множественной регрессии
11.4. Обобщенный метод наименьших квадратов для пространственной выборки. Гетероскедастичность
11.5. Обобщенный метод наименьших квадратов для временного ряда. Автокорреляция ошибок регрессии
11.6. Стохастические регрессоры. Инструментальные переменные
11.7. Модели с распределенными лагами
11.8. Некоторые специальные вопросы, связанные с моделями временных рядов со стохастическими регрессорами
11.9. Системы одновременных уравнений
11.10. Экономические модели с дискретными объясняемыми переменными
11.11. Модели с панельными данными
11.12. Проблемы спецификации модели
Глава 12. Эконометрика финансовых рынков
12.1. Основные понятия финансового рынка
12.2. Математическое моделирование финансового рынка
12.3. Задача Марковица
12.4. Эффективное множество при наличии безрисковой ставки. Касательный портфель
12.5. Модель САРМ и ее тестирование
Раздел VII. Дискретная математика
Глава 13. Математическая логика
13.1. Алгебра логики
13.2. Булевы функции
13.3 Бинарные отношения. Предикаты
13.4. Понятие об исчислениях высказываний и предикатов
Глава 14. Элементы теории графов и теории алгоритмов
14.1. Основные понятия теории графов
14.2. Деревья и лес. Некоторые задачи на графах
14.3. Двудольные графы. Паросочетания. Эйлеровы и гамильтоновы графы
14.4. Вычислимые функции и алгоритмы. Рекурсивные функции
14.5. Машина Тьюринга
14.6. Понятие о нормальных алгоритмах Маркова
Литература
Приложения
Предметный указатель
Рекомендуем
