- Артикул:00-01091296
- Автор: Р. Ш. Хуснутдинов, В. А. Жихарев
- ISBN: 978-5-8114-1319-5
- Тираж: 1500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург-Москва-Краснодар
- Страниц: 656
- Формат: 84x108/32
- Год: 2012
- Вес: 893 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
- Учебники для вузов. Специальная литература
Развернуть ▼
Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи и упражнения с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчетных заданий. Предназначается для студентов, аспирантов и преподавателей социально-экономических направлений подготовки, а также для лиц, использующих экономико-математические методы в своей практической работе.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Матрицы и определители
1.1. Матрицы. Действия над матрицами
1.2. Транспонирование матриц
1.3. Определители. Теорема Лапласа. Основные свойства определителей
1.4. Элементарные преобразования матриц. Эквивалентные матрицы. Ранг матрицы
1.5. Понятие обратной матрицы и ее вычисление
Глава 2. Система линейных алгебраических уравнений
2.1. Основные определения
2.2. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера
2.3. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы
2.4. Решение систем уравнений методом Гаусса
2.5. Разрешенные системы. Преобразование Жордана
2.6. Приложение систем линейных уравнений к решению экономических задач
2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
2.8. Решение однородной системы линейных уравнений
2.9. Экономико-математическая модель линейного обмена
Варианты контрольной работы по темам:
«Матрицы и определители»
«Система линейных алгебраических уравнений»
Глава 3. Элементы векторной и линейной алгебры
3.1. Векторы в пространстве
3.2. Пространство д-мерных арифметических векторов
3.3. Линейные операторы в конечномерных пространствах
Варианты контрольной работы по теме «Векторная алгебра»
Типовое расчетное задание по теме «Линейная и векторная алгебра»
Аналитическая геометрия
4.1. Прямая на плоскости
4.2. Плоскость
4.3. Прямая в пространстве
4.4. Алгебраические кривые второго порядка
4.5. Полярная система координат на плоскости
4.6. Преобразование координатной системы
4.7. Приложения аналитической геометрии в решении экономических задач
Варианты контрольной работ по аналитической геометрии
Типовое расчетное задание по теме «Аналитическая геометрия
Глава 5. Введение в математический анализ
5.1. Понятие множества. Действия над множествами
5.2. Определение функции и способы ее задания
5.3. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Монотонные функции
5.4. Основные элементарные функции. Сложные функции
5.5. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их сравнение
5.6. Второй замечательный предел. Число е. Натуральные логарифмы
5.7. Примеры применения теории пределов в решении экономических задач
5.8. Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва функции и их классификация
5.9. Производная и дифференциал функции
5.10. Приложение дифференциального исчисления к исследованию функции
5.11. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
5.12. Применение математического анализа в экономике. Предельный анализ
Варианты контрольной работы по дифференциальному исчислению
Типовое расчетное задание по теме «Дифференциальное исчисление»
Глава 6. Комплексные числа и действия над ними
6.1. Определения. Действия над комплексными числами
6.2. Геометрическое изображение комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
6.3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа
Глава 7. Неопределенный интеграл
7.1. Первообразная и неопределенный интеграл и его свойства
7.2. Таблица простейших интегралов
7.3. Методы интегрирования
7.4. Интегрирование рациональных функций (дробей)
7.5. Интегрирование иррациональных функций
7.6. Интегрирование тригонометрических функций Универсальная тригонометрическая подстановка
Варианты контрольной работы по теме «Неопределенный интеграл»
Типовое расчетное задание по теме «Неопределенный интеграл*
Глава 8. Определенный интеграл
8.1. Определение и свойства определенного интеграла
8.2. Формула Ньютона - Лейбница
8.3. Основные методы интегрирования определенного интеграла
8.4. Несобственные интегралы
8.5. Приложения определенного интеграла
8.6. Применение интегрального исчисления в экономике
Варианты контрольной работы по теме «Определенный интеграл и его приложения»
Типовое расчетное задание по теме «Определенный интеграл и его приложения*
Глава 9. Дифференциальные уравнения
9.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
9.2. Дифференциальные уравнения высших порядков (второго порядка)
9.3. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
9.4. Применение дифференциальных уравнений в экономике
Варианты контрольной работы по теме «Дифференциальные уравнения»
Типовое расчетное задание по тем «Дифференциальные уравнения»
Глава 10. Функции многих (нескольких) переменных
10.1. Топология евклидова пространства К2
10.2. Функции двух переменных. Линии и поверхности уровня. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных и ее свойства
10.3. Частное и полное приращения функции Частные производные функции двух переменных. Дифференциал функции и его применение в приближенных вычислениях
10.4. Производная по направлению. Градиент функции и его свойства
10.5. Производные и дифференциалы высших порядков
10.6. Дифференцирование сложных функций
10.7. Экстремум функции многих переменны
10.8. Условный экстремум
Варианты контрольных работ по теме «Функции нескольких переменных»
Расчетное задание по теме «Функции нескольких переменных»
Глава 11. Кратные интегралы
11.1. Двойные интегралы. Свойства и вычисление двойного интеграла. Приложения двойного интеграла
11.2. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах
11.3. Тройной интеграл. Свойства, вычисление, приложения
11.4. Замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах
Глава 12. Ряды
12.1. Числовые ряды. Сумма ряда. Сходимость ряда
12.2. Основные свойства сходящихся рядов Критерий Коши сходимости числовых рядов
12.3. Признаки сходимости числовых рядов с положительными членами
12.4. Знакочередующиеся ряды. Ряды Лейбница
12.5. Абсолютно и условно сходящиеся ряды
Глава 13. Функциональные ряды
13.1. Область сходимости. Равномерная сходимость. Мажорируемые ряды
13.2. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов
13.3. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена
13.4. Приложения степенных рядов
Варианты контрольной работы по теме «Ряды»
Расчетное задание по теме «Ряды
Глава 14. Теория вероятностей
14.1. Вероятностное пространство
14.2. Дискретные случайные величины
14.3. Непрерывные случайные величины
Варианты контрольной работы по теме «Элементы теории вероятностей»
Глава 15. Математическая статистика
15.1. Выборочный метод
15.2. Оценка параметров распределения
15.3. Статистическая проверка гипотез
15.4. Закон распределения
15.5. Регрессионный анализ
15.6. Дисперсионный анализ
Варианты контрольных работ и расчетных заданий по теме «Математическая статистика»
Глава 16. Линейное программирование
16.1. Общая задача линейного программирования
16.2. Симплексный метод решения задачи ЛП
16.3. Геометрические методы решения задач ЛП
16.4. Двойственные задачи
Глава 17. Транспортная задача
17.1. Постановка задачи. Математическая модель транспортной задачи. Основные теоремы
17.2. Построение начального опорного решения
17.3. Распределительный метод в транспортной задаче
17.4. Транспортная задача с ограничениями
17.5. Алгоритм решения транспортных задач методом потенциалов
Глава 18. Целочисленное программирование
18.1. Метод отсечения (метод Гомори)
Расчетное задание по темам: «Линейное программирование», «Транспортная задача» , «Целочисленное программирование»
Глава 19. Матричные игры
19.1. Основные определения. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры
19.2. Смешанные стратегии
19.3. Решение матричных игр методом линейного программирования
Приложения
Ответы
Литература
Рекомендуем
