- Артикул:00-01089703
- Автор: А. И. Песчанский
- ISBN: 978-5-9558-0493-4
- Тираж: 500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Вузовский учебник (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 520
- Формат: 60 90/16
- Год: 2016
- Вес: 725 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Содержание учебного пособия охватывает следующие разделы: линейная алгебра и аналитическая геометрия, введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных, интегральное исчисление и дифференциальные уравнения, ряды, теория вероятностей и математическая статистика. Содержит упражнения для проведения практических занятий и варианты заданий для самостоятельной работы. Предназначается для студентов экономических специальностей вузов, а также для преподавателей, читающих курс «Математика для экономистов».
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Линейная алгебра
1.1. Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами
1.2. Системы линейных уравнений. Основные понятия и постановка задачи
1.3. Определители квадратных матриц. Свойства определителей
1.4. Решение системы линейных уравнений с неизвестными по формулам Крамера
1.5. Обратная матрица
1.6. Решение системы линейных уравнений с неизвестными с помощью обратной матрицы
1.7. Ранг матрицы
1.8. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
1.9. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
1.10. Система линейных однородных уравнений
1.11. Общая теория систем линейных уравнений
1.12. Линейная модель международной торговли
1.13. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
2.1. Векторы на плоскости и в пространстве
2.2. Скалярное произведение двух векторов
2.3. Арифметическое -мерное векторное пространство
2.4. Уравнение прямой на плоскости
2.5. Взаимное расположение прямых на плоскости
2.6. Паутинная модель рынка
2.7. Кривые второго порядка
2.8. Понятие об уравнениях плоскости и прямой в пространстве
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 3. Введение в анализ
3.1. Понятие множества. Вещественные числа
3.2. Понятие функции. Основные свойства функций
3.3. Числовая последовательность и ее предел
3.4. Число
3.5. Предел функции в точке и в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины
3.6. Замечательные пределы
3.7. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые
3.8. Непрерывность функции в точке и на отрезке
3.9. Точки разрыва функции и их классификация
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
4.1. Задачи, приводящие к понятию производной
4.2. Определение производной. Основные правила дифференцирования
4.3. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков
4.4. Предельные величины в экономике
4.5. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях
4.6. Основные теоремы дифференциального исчисления
4.7. Правила Лопиталя
4.8. Исследование функций и построение их графиков
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 5. Неопределенный интеграл
5.1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов
5.2. Основные методы интегрирования
5.3. Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
5.4. Интегрирование рациональных дробей
5.5. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции
5.6. Интегрирование иррациональных функций
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 6. Определенный интеграл
6.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смыслы
6.2. Свойства определенного интеграла
6.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела. Формула Ньютона-Лейбница
6.4. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле
6.5. Геометрические приложения определенного интеграла
6.6. Несобственные интегралы
6.7. Экономические приложения определенного интеграла
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 7. Функции нескольких переменных
7.1. Основные понятия
7.2. Частные производные первого порядка
7.3. Полный дифференциал функции нескольких переменных и его применение
7.4. Градиент
7.5. Частные производные и дифференциалы высших порядков
7.6. Локальный экстремум функции двух переменных
7.7. Условный экстремум функции двух переменных
7.8. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
7.9. Метод наименьших квадратов
7.10. Функции нескольких переменных в экономической теории
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 8. Дифференциальные уравнения
8.1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений
8.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия
8.3. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными
8.4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
8.5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
8.6. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
8.7. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
8.8. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
8.9. Решение линейных неоднородных уравнений второго порядка методом вариации произвольных постоянных
8.10. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью
8.11. Применение методов дифференциальных уравнений в экономических моделях
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 9. Ряды
9.1. Числовые ряды. Основные понятия. Сходимость ряда
9.2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд
9.3. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
9.4. Ряды с членами произвольного знака
9.5. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда
9.6. Ряд Маклорена
9.7. Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций
9.8. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 10. Случайные события
10.1. Элементы комбинаторики
10.2. Испытания и события. Виды случайных событий
10.3. Классическое определение вероятности
10.4. Статистическое определение вероятности
10.5. Геометрическое определение вероятности
10.6. Алгебра событий
10.7. Теорема сложения вероятностей несовместных событий
10.8. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
10.9. Теорема сложения вероятностей для совместных событий
10.10. Вероятность появления хотя бы одного события
10.11. Формула полной вероятности
10.12. Вероятность гипотез. Формулы Байеса
10.13. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли
10.14. Предельные теоремы в схеме Бернулли
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 11. Случайные величины
11.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
11.2. Функция распределения дискретной случайной величины
11.3. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства
11.4. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства
11.5. Среднее квадратическое отклонение
11.6. Начальные и центральные теоретические моменты
11.7. Частные виды дискретных случайных величин
11.8. Непрерывная случайная величина
11.9. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
11.10. Равномерное распределение
11.11. Показательное распределение
11.12. Нормальное распределение
11.13. Распределение Пирсона
11.14. Понятие о системе случайных величин. Дискретная двумерная случайная величина
11.15. Непрерывная двумерная случайная величина
11.16. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
11.17. Условное математическое ожидание. Функция регрессии
11.18. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Глава 12. Математическая статистика
12.1. Предмет и задачи математической статистики. Выборочный метод
12.2. Точечные оценки параметров
12.3. Методы получения точечных оценок
12.4. Понятие об интервальном оценивании неизвестных параметров распределения. Доверительные интервалы и доверительные вероятности
12.5. Проверка статистических гипотез
12.6. Критерий согласия ?2-Пирсона для проверки гипотезы о законе распределения наблюдаемой случайной величины
12.7. Элементы корреляционного анализа
Краткая сводка основных формул главы
Упражнения
Задания для самостоятельной работы
Список литературы
Ответы
Приложения
Рекомендуем
