- Артикул:00-01058864
- Автор: М.С. Красс
- Тираж: 5000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Дело (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 704
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2003
- Вес: 1010 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Изложены основы математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных и разностных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, экономико-математического моделирования. Именно такая совокупность знаний необходима тем, кто всерьез решил овладеть экономическими знаниями. По всем разделам, помимо решения соответствующих задач, приведены экономические приложения и модели.
Предназначена для студентов экономических и смежных технических специальностей вузов, экономистов, а также для тех, кто хочет самостоятельно углубить свои знания.
Содержание
Предисловие к третьему изданию
Введение
Часть 1. Математический анализ
Глава 1. Множества
1.1. Понятие множества и операции над множествами
1.2. Вещественные числа и их свойства
1.3. Числовая прямая (числовая ось) и множества на ней
1.4. Грани числовых множеств
1.5. Абсолютная величина числа
Глава 2. Предел последовательности
2.1. Числовые последовательности
2.2. Сходящиеся последовательности
2.3. Монотонные последовательности
Глава 3. Функции одной переменной
3.1. Понятие функции
3.2. Предел функции
3.3. Теоремы о пределах функций
3.4. Два замечательных предела
3.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
3.6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций
3.7. Понятие непрерывности функции
3.8. Непрерывность элементарных функций
3.9. Основные свойства непрерывных функций
3.10. Понятие сложной функции
3.11. Понятие обратной функции
3.12. Элементы аналитической геометрии на плоскости
Глава 4. Основы дифференциального исчисления
4.1. Понятие производной
4.2. Понятие дифференцируемости функции
4.3. Понятие дифференциала функции
4.4. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного
4.5. Производные постоянной, степенной, логарифмической и тригонометрических функций
4.6. Теорема о производной обратной функции
4.7. Производные показательной и обратных тригонометрических функций
4.8. Дифференцирование сложной функции
4.9. Логарифмическая производная и производная степенной функции с любым вещественным показателем
4.10. Производные простейших элементарных функций
4.11. Производные и дифференциалы высших порядков
Глава 5. Применение производных в исследовании функций
5.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
5.2. Раскрытие неопределенностей
5.3. Формула Тейлора
5.4. Исследование функций и построение графиков
5.5. Применение в экономике
Глава 6. Неопределенный интеграл
6.1. Первообразная и неопределенный интеграл
6.2. Основные свойства неопределенного интеграла
6.3. Основные неопределенные интегралы
6.4. Основные методы интегрирования
6.5. Интегрирование рациональных функций
6.6. Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций
Глава 7. Определенный интеграл
7.1. Условия существования определенного интеграла
7.2. Классы интегрируемых функций
7.3. Основные свойства определенного интеграла
7.4. Формулы оценки определенных интегралов
7.5. Основная формула интегрального исчисления
7.6. Основные правила интегрирования
7.7. Геометрические приложения определенного интеграла
7.8. Некоторые приложения определенного интеграла в экономике
7.9. Приближенное вычисление определенных интегралов
7.10. Несобственные интегралы
Глава 8. Ряды
8.1. Понятие числового ряда
8.2. Числовые ряды с неотрицательными членами
8.3. Сходимость произвольных числовых рядов
8.4. Степенные ряды
8.5. Ряды Фурье
Глава 9. Функции нескольких переменных
9.1. Евклидово пространство
9.2. Множества точек евклидова пространства Еm
9.3. Предел функции нескольких переменных
9.4. Непрерывные функции нескольких переменных
9.5. Элементы аналитической геометрии в пространстве
Глава 10. Дифференцирование функций нескольких переменных
10.1. Производные и дифференциалы
10.2. Производные и дифференциалы высших порядков
10.3. Локальный экстремум функции нескольких переменных
10.4. Функции нескольких переменных в задачах экономики
Глава 11. Неявные функции
11.1. Неявная функция
11.2. Зависимость функций
11.3. Условный экстремум
Глава 12. Двойные интегралы
12.1. Существование двойного интеграла
12.2. Вычисление двойных интегралов
Часть 2. Элементы линейной алгебры
Глава 13. Векторы
13.1. Векторное пространство
13.2. Линейная зависимость векторов
13.3. Разложение вектора по базису
Глава 14. Матрицы
14.1. Матрицы и операции над ними
14.2. Обратная матрица
Глава 15. Определители
15.1. Операции над определителями и основные свойства
15.2. Применение определителей
Глава 16. Системы линейных алгебраических уравнений
16.1. Основные понятия
16.2. Методы решения систем линейных уравнений
16.3. Однородные системы линейных уравнений
Глава 17. Применение элементов линейной алгебры в экономике
17.1. Использование алгебры матриц
17.2. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
17.3. Линейная модель торговли
Часть 3. Обыкновенные дифференциальные и разностные уравнения
Глава 18. Дифференциальные уравнения
18.1. Основные понятия
18.2. Виды уравнений и методы решения
Глава 19. Дифференциальные уравнения высших порядков
19.1. Дифференциальные уравнения второго порядка
19.2. Дифференциальные уравнения высших порядков
Глава 20. Применение аппарата дифференциальных уравнений в экономике
20.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
20.2. Дифференциальные уравнения второго порядка
Глава 21. Элементы теории линейных разностных уравнений
21.1. Основные понятия
21.2. Применение разностных уравнений в экономике
Часть 4. Элементы теории вероятностей
Глава 22. Основные положения теории вероятностей
22.1. Основные понятия теории вероятностей
22.2. Теорема сложения вероятностей
22.3. Теорема умножения вероятностей
22.4. Обобщения теорем сложения и умножения
22.5. Схема независимых испытаний
Глава 23. Случайные величины
23.1. Случайные величины и законы их распределения
23.2. Числовые характеристики дискретных случайных величин
23.3. Система двух случайных величин
23.4. Непрерывные случайные величины
23.5. Основные распределения непрерывных случайных величин
23.6. Некоторые элементы математической статистики
Часть 5. Основные аспекты экономико-математического моделирования
Глава 24. Экономико-математические модели
24.1. Предназначение модели
24.2. Классификация экономико-математических моделей
Глава 25. Аппарат производственных функций
25.1. Производственные функции
25.2. Экономический смысл производственной функции
25.3. Основные виды производственных функций
25.4. Формальные свойства производственных функций
25.5. Средние и предельные значения производственной функции
25.6. Убывающая эффективность производства
Глава 26. Модель потребительского выбора
26.1. Функция полезности
26.2. Линии безразличия
26.3. Бюджетное множество
26.4. Задача потребительского выбора
26.5. Решение задачи потребительского выбора
26.6. Функции спроса
26.7. Модель Р. Стоуна
26.8. Уравнение Слуцкого
Глава 27. Элементы теории массового обслуживания в экономике
27.1. Структура и классификация систем массового обслуживания
27.2. Основные показатели эффективности работы СМО
27.3. Случайный процесс в СМО
27.4. Одноканальная СМО с отказами
27.5. Многоканальная СМО с отказами
27.6. Многоканальная СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди
27.7. Многоканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью
Глава 28. Элементы управления рисками в экономике
28.1. Оптимизация портфелей банка
28.2. Портфельный анализ
28.3. Методика VAR
Литература
Приложение
Предметный указатель
Рекомендуем
