- Артикул:00-01036836
- Автор: А.Н.Тихонов, В.Д. Кальнер, В.Б. Гласко
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Машиностроение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 264
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1990
- Вес: 464 г
Развернуть ▼
Изложен новый подход к решению задач, возникающих при моделировании технологических процессов в машиностроении и металлургии. Он основан на разработанной академиком А. Н. Тихоновым теории решения обратных и некорректных задач - теории регуляризации. Приведены конкретные примеры решения задач проектирования, контроля или управления технологическим процессом. Показана эффективность уже решенных задач, внедренных в производство, а также перспективные направления и рациональные области их использования.
Для научных работников, а также ИТР, занимающихся проектированием технологических процессов с помощью САПР.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Математическое моделирование и метод обратных задач
1.1. Класс обратных задач
1.1.1. Понятие и типы обратных задач
1.1.2. Математическая особенность обратных задач
1.1.3. Элементы обобщающих классических постановок обратных задач различных типов и вопросы их корректности
1.2. О корректной постановке обратных задач и понятии регуляризации
1.2.1. Введение задачи в класс корректных (условно-корректная постановка задачи)
1.2.2. Понятие квазирешения
1.2.3. Принцип регуляризации для задач интерпретации
1.2.4. Задача о квазиминимизации и регуляризирующий алгоритм (оператор) для задач интерпретации
1.2.5. О корректных постановках задач других типов
1.2.6. Понятие стабилизатора Тихонова и связанные с ним обобщенно-корректные постановки обратных задач
1.2.7. Сглаживающий функционал Тихонова и связанные с ним постановки
1.2.8. О роли стабилизатора при выборе единственного решения в неопределенных задачах
1.3. Регуляризирующие операторы (алгоритмы)
1.3.1. Понятие регуляризирующего оператора и их типы
1.3.2. Регуляризирующие операторы в задачах синтеза и управления
1.3.3. Общий регуляризирующий оператор Тихонова
1.3.4. Пример адаптивного регуляризирующего оператора
Глава 2. Задачи оптимального управления нагревом деталей с помощью внешнего температурного поля
2.1. Целевая постановка задачи управления нагревом
2.2. Математическая постановка задачи управления нагревом
2.2.1. Фундаментальная постановка задачи управления
2.2.2. Возможные математические постановки задачи управления квазиравномерным нагревом
2.2.3. О выборе типа управляющих функций и некоторых простых решениях задачи управления
2.3. Методы решения задачи для различных моделей
2.3.1. Общая методика решения вариационных задач, связанных с квазиравномерным нагревом
2.3.2. Методика решения задачи для линейного процесса квазиравномерного нагрева
2.3.3. Методика решения задачи для уточненной пространственно-трехмерной модели при квазилинейном нагреве
2.3.4. О решении уточненной задачи управления в произвольной области
2.4. Некоторые результаты решения задач квазиоптимального нагрева
2.4.1. Результаты математического эксперимента для линейного процесса
2.4.2. Результаты математического эксперимента для уточненной модели плиты
2.4.3. Примеры решения задач в произвольной области
Глава 3. Моделирование поверхностной закалки стальных деталей
3.1. Физическое содержание технологического процесса и условия постановки задачи
3.2. Математическая модель процесса и степень ее физической определенности
3.3. Об определении характеристики источника нагрева под закалку по заданному температурному режиму на границе образца
3.3.1. Корректная постановка задачи и различные подходы к ее решению
3.3.2. Пошаговый регуляризирующий алгоритм поиска управляющей функции
3.3.3. О сведении краевой задачи к системе линейных алгебраических уравнений
3.3.4. Результаты решения задачи управления нагревом под закалку
3.4. Об определении поверхностного теплообмена и коэффициента теплопроводности при быстром охлаждении по результатам измерения температурного поля на поверхности образца
3.4.1. Использование данных о температурном поле на поверхности при постановке задачи о законе теплообмена
3.4.2. Регуляризирующий алгоритм и результаты поиска закона теплообмена
3.4.3. Об использовании температурного поля на поверхности образца в качестве дополнительной информации для определения теплофизических параметров материала при быстром охлаждении
3.5. Результаты математического моделирования процесса индукционной закалки и решение задач целевого управления
3.5.1. Математический эксперимент по изучению температурного поля в динамическом режиме закалки
3.5.2. Вопросы обработки результатов математического эксперимента и автоматизация управления
3.5.3. Номограмма нагрева под закалку (d-номограмма)
3.5.4. Номограммы закалки
3.5.5. Распределение твердости по сечению образца и оценка его эксплуатационной прочности
3.5.6. Номограммы «эффективной» твердости
3.6. О возможности метода обратных задач для изучения технологических процессов, связанных с фазовыми превращениями, и управления этими процессами
3.7. О математическом моделировании процесса индукционной закалки образцов, вращающихся в электромагнитном поле
3.7.1. Физическое содержание задачи и математическая модель процесса
3.7.2. Возможные постановки и алгоритмы решения обратной задачи управления процессом нагрева под закалку
3.7.3. Об алгоритмах решения задачи прямого моделирования
3.7.4. Некоторые результаты математического моделирования процесса закалки в ленточном индукторе
Глава 4. О задачах математического моделирования процесса цементации стальных образцов
4.1. Целевая постановка задачи математического моделирования процесса цементации
4.2. Математическое моделирование процесса цементации в компактных материалах с известными параметрами
4.2.1. Физические предпосылки и математическая модель процесса диффузии
4.2.2. Комплекс математических методов для моделирования процесса
4.3. Номограммы нелинейного процесса цементации для компактных материалов
4.3.1. Постановка задачи обработки результатов эксперимента
4.3.2. Номограммы первого уровня
4.3.3. Номограммы второго уровня
4.3.4. Номограммы третьего уровня
4.4. Возможности решения задачи об автоматизированном управлении технологическим процессом
4.4.1. Различные модели управления процессом и целевые постановки задачи управления
4.4.2. Предварительная оценка эффекта трехстадийного управления с помощью углеродного потенциала среды
4.4.3. Математическая постановка задачи трехстадийного управления цементацией в автоматическом режиме
4.4.4. Примеры решения задачи трехстадийного управления процессом цементации в автоматическом режиме
4.4.5. Постановка и возможности решения задачи о непрерывном и многостадийном управлении с помощью углеродного потенциала
4.5. Постановка и решение некоторых обратных задач, связанных с восполнением информации о физической модели процесса
4.5.1. О моделях диффузионного процесса в пористых средах
4.5.2. Проверка одной гипотезы о механизме диффузии в пористых материалах
4.5.3. Задача об определении термокинетического коэффициента по минимальной информации о поле концентраций в процессах цементации
Глава 5. Прогнозирование новых элементов некоторых технологических циклов методами математического моделирования
5.1. Задача прогнозирования внутреннего температурного поля заготовки по измерениям температуры на поверхности образца
5.1.1. Содержание задачи и ее связь с производственным циклом
5.1.2. Математическая постановка задачи и регуляризация ее решения
5.1.3. Результаты математического эксперимента
5.2. Математическое моделирование процесса высокотемпературного нагрева биметаллической заготовки
5.2.1. Целевая постановка задачи математического моделирования
5.2.2. Математическая модель процесса индукционного нагрева
5.2.3. Математический эксперимент на ЭВМ и его результаты
5.2.4. Математическая модель и расчет поля термоупругих напряжений в биметалле
5.2.5. Возможности постановки задачи оперативного управления технологическим процессом
5.3. Некоторые задачи порошковой металлургии
5.3.1. Целевая постановка некоторых задач математического моделирования в области порошковой металлургии
5.3.2. Геометрический подход к решению задачи оптимизации гранулометрического состава порошковых смесей
5.3.3. Обобщенная постановка задачи оптимизации гранулометрического состава порошковой смеси и ее решение методом стохастического моделирования
5.3.4. Математическое моделирование спекания пористых образцов в газовых печах
5.3.5. О математическом моделировании контактного способа спекания образцов
Глава 6. О рациональных областях, перспективах и эффективности использования математического моделирования в производственной технологии
Список литературы
Приложение. Значения управляющих параметров при оптимизации времен цементации для непрерывного управления процессом
Рекомендуем
