- Артикул:00-01020425
- Автор: Липман Берс
- Тираж: 33000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 519
- Формат: 70х90/16
- Год: 1975
- Вес: 1446 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Переведенная с английского языка книга Л. Берба представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа (с элементами аналитической геометрии) и предназначается для первоначального ознакомления с предметом.
Книгу отличает большая тщательность в подборе и расположении материала, наглядность, соединяющаяся с высоким научным уровнем, а также органическая связь «чистой» математики и ее приложений.
Первый том посвящен введению в анализ, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной переменной.
Предназначается в качестве учебного пособия для студентов вузов; может быть также использована преподавателями высших учебных заведений.
См. также Математический анализ. Том II
Оглавление
От редактора
Предисловие к русскому изданию
1. Числа
§ 1. Рациональные числа. Потребность в расширении понятия числа
§ 2. Сложение и умножение
§ 3. Неравенства
§ 4. Десятичное представление рациональных чисел
§ 5. Действительные числа
Приложение к главе 1
§ 6. Полнота системы действительных чисел. Индукция
§ 7. Приближенные вычисления
§ 8. Рациональные и иррациональные числа
2. Координаты
§ 1. Координаты точки. Формула расстояний
§ 2. Прямая линия
§ 3. Окружность
§ 4. Парабола
Приложение к главе 2
§ 5. Квадратура параболы
§ 6. Геометрия и числа
3. Функции
§ 1. Функции и графики
§ 2. Многочлены, рациональные и иррациональные функции. Введение в теорию пределов
§ 3. Непрерывные функции
§ 4. Пределы
Приложение к главе 3
§ 5. Односторонние пределы, бесконечные пределы и пределы на бесконечности
§ 6. Доказательства . некоторых теорем о непрерывности
§ 7. Доказательство теоремы о промежуточном значении
4. Производные
§ 1. Производная функции. Касательная. Скорость
§ 2. Дифференцирование
§ 3. Производные высших порядков. Ускорение
§ 4 Знаки производных. Максимумы и минимумы
§ 5. Первообразные функции
Приложение к главе 4
§ 6. Доказательство правил дифференцирования
§ 7. Односторонние производные. Бесконечные производные. Дифференцируемые и недифференцируемые функции
§ 8. Доказательства некоторых теорем о производных
5. Интегралы
§ 1. Интеграл от функции. Площадь под кривой
§ 2. Основная теорема анализа
§ 3. Интегрирование
§ 4. Площадь. Объем. Длина
Приложение к главе 5
§ 5. Энергия
§ 6. Несобственные интегралы
§ 7. Доказательство основной теоремы
§ 8. Существование интегралов
§ 9. Существование несобственных интегралов
6. Трансцендентные функции
§ 1. Синус и косинус
§ 2. Тангенс и арктангенс
§ 3. Другие круговые функции
§ 4. Логарифмы
§ 5. Показательная функция
Приложение к главе 6
§ 6. Другие применения показательной функции
§ 7. Гиперболические функции
§ 8. Некоторые неэлементарные функции
7. Техника интегрирования
§ 1. Численное интегрирование
§ 2. Интегрирование рациональных функций
§ 3. Рационализация интегралов
§ 4. Формулы приведения
Приложение к главе 7
§ 5. Сводка формул интегрирования
Решения упражнений, помеченных знаком
Алфавитный указатель
Указатель основных обозначений
Рекомендуем
