- Артикул:00-01102599
- Автор: Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Калайда А.Ф.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Вища школа (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 552
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1985
- Вес: 1644 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Рассмотрены функциональные ряды, различные виды сходимостей, функциональные свойства сумм рядов и операции над рядами, матричные степенные ряды и асимптотические разложения. Подробно изложена теория интегралов, зависящих от параметра. Большое внимание уделено многообразиям, их ориентации, а также интегрированию функций, заданных на многообразиях. Освещены теория интеграла Лебега, рядов и интеграла Фурье, элементы векторного анализа. Рассмотрена теория распределений (обобщенных функций). Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками.
Для студентов математических специальностей университетов.
Оглавление
1. Функциональные ряды
§ 1. Поточечная и равномерная сходимость функциональных рядов
§ 2. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Аналитические функции
§ 5. Критерий компактности
§ 6. Теорема Стоуна - Вейерштрасса
§ 7. Функциональные последовательности и ряды, сходящиеся в среднем
§ 8. Асимптотические ряды
2. Интегралы, зависящие от параметра
§ 1. Интеграл Римана, зависящий от параметра
§ 2. Несобственные интегралы первого рода, зависящие от параметра
§ 3. Вычисление некоторых особо важных интегралов, зависящих от параметра
§ 4. Интегралы Эйлера
3. Кратные и криволинейные интегралы
§ 1. Многообразия в пространстве IRm
§ 2. Интеграл Римана на компакте
§ 3. Некоторые приложения кратных интегралов
§ 4. Несобственные кратные интегралы
§ 5. Интегрирование на многообразии с краем. Криволинейные и поверхностные интегралы
§ 6. Элементы векторного анализа
§ 7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах
4. Дифференциальные формы
§ 1. Антисимметричные полилинейные формы
§ 2. Дифференциальные формы
§ 3. Интегрирование дифференциальных форм
5. Интеграл Лебега
§ 1. Измеримые множества
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Интеграл Лебега
§ 4. Пространства L1 и L2
§ 5. Интегралы, зависящие от параметра
6. Ряды Фурье
§ 1. Ряды Фурье и коэффициенты Фурье
§ 2. Ряды Фурье в евклидовом пространстве
§ 3. Суммирование тригонометрических рядов Фурье методом Фейера
§ 4. Сходимость рядов Фурье
§ 5. Интегрирование и дифференцирование тригонометрических рядов Фурье
§ 6. Интегральные преобразования и интеграл Фурье
7. Распределения (обобщенные функции)
§ 1. Определение распределений
§ 2. Дифференцирование распределений
§ 3. Топология в пространстве распределений D’. Сходимость распределений. Ряды из распределений
§ 4. Распределения с ограниченным носителем
§ 5. Прямое произведение распределений
§ 6. Свертка
§ 7. Ряд Фурье распределения
§ 8. Распределения медленного роста
§ 9. Преобразование Фурье распределения
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
