- Артикул:00-01103906
- Автор: Иванов В. А., Медведев В. С., Чемоданов Б. К., Ющенко А. С.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 808
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1971
- Вес: 1140 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
В книге изложен математический аппарат, используемый в теории автоматического регулирования. Приведены необходимые сведения из теории дифференциальных и разностных уравнений, описывающих процессы в автоматических системах. Значительное внимание уделено линейной алгебре и матричному исчислению, основам теории функций комплексного переменного, спектральному анализу, операционному исчислению и теории случайных процессов. Изложение вопросов математики сопровождается рассмотрением основных задач теории автоматического регулирования.
Книга представляет собой учебное пособие для лиц, специализирующихся в области автоматического регулирования и знакомых с математикой в объеме обычного курса технического вуза.
Содержание
Предисловие
Часть первая
Элементы матричного исчисления и линейной алгебры
Глава I
Матрицы и линейные уравнения
§ 1. Числовые матрицы и действия над ними
§ 2. Определители и их свойства
§ 3. Понятия о функциональных матрицах
§ 4. Системы линейных уравнений
Глава II
Линейные пространства. Линейные преобразования
§ 5. Линейные пространства
§ 6. Линейные преобразования линейных пространств
Глава III
Евклидовы пространства и квадратичные формы
§ 7. Евклидовы и унитарные пространства
§ 8. Квадратичные формы
Часть вторая
Дифференциальные уравнения-устойчивость автоматических систем
Глава IV
Элементы теории дифференциальных уравнений
§ 9. Общие сведения о дифференциальных уравнениях
§ 10. Теорема существования и единственности
§ 11. Линейные дифференциальные уравнения
§ 12. Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
§ 13. Некоторые методы решения нелинейных дифференциальных уравнений
§ И. Фазовые траектории автономных систем
Глава V
Дифференциальные уравнения систем автоматического регулирования
§ 15. Методика составления дифференциальных уравнений систем автоматического регулирования
§ 16. Процессы в системах автоматического регулирования
Глава VI
Устойчивость систем автоматического регулирования
§ 17. Понятие устойчивости движения
§ 18. Устойчивость линейных систем
§ 19. Второй метод Ляпунова
§ 20. Исследование устойчивости по уравнениям первого
§ 21. Исследование устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования с помощью второго метода Ляпунова
Часть третья
Элементы теории функций комплексного переменного
Глава VII
Функции комплексного переменного
§ 22. Комплексные числа и действия над ними
§ 23. Понятие о функции комплексного переменного
§ 24. Дифференцирование функций комплексного переменного
§ 25. Элементарные функции комплексного переменного
Глава VIII
Интегрирование функций комплексного переменного
§ 26. Интеграл функции комплексного переменного
§ 27. Формула Коши
Глава IX
Функциональные ряды
§ 28. Числовые и функциональные ряды
§ 29. Степенные ряды
§ 30. Ряды Лорана
§ 31. Особые точки
Глава X
Теория вычетов
§ 32. Теорема о вычетах
§ 33. Принцип приращения аргумента
Часть четвертая
Спектральный анализ и его приложения к задачам автоматического регулирования
Глава XI
Ряды и интеграл Фурье
§ 34. Ряды Фурье
§ 35. Интеграл Фурье
Глава XII
Преобразование Фурье
§ 36. Свойства преобразования Фурье
§ 37. Спектральные характеристики некоторых функций
§ 38. Спектральные характеристики, зависящие от времени
Глава XIII
Применение методов спектрального анализа при решении задач теории автоматического регулирования
§ 39. Спектры сигналов в автоматических системах. Частотные характеристики
§ 40. Частотные методы исследования устойчивости линейных автоматических систем
§ 41. Приближенные исследования периодических режимов в нелинейных автоматических системах
Часть пятая
Операционное исчисление и его применение для анализа автоматических систем
Глава XIV
Операционное исчисление
§ 42. Преобразование Лапласа
§ 43. Свойства преобразования Лапласа
§ 44. Определение оригинала по изображению
§ 45. Решение линейных дифференциальных уравнений
Глава XV
Применение преобразования Лапласа для анализа непрерывных автоматических систем
§ 46. Передаточные функции и частотные характеристики системы
§ 47. Определение процесса регулирования
Часть шестая
Разностные уравнения и дискретное преобразование Лапласа. Исследование импульсных автоматических систем
Глава XVI
Разностные уравнения и их использование для описания импульсных систем автоматического регулирования
§ 48. Решетчатые функции
§ 49. Разностные уравнения
§ 50. Системы разностных уравнений
§ 51. Уравнения импульсных систем автоматического регулирования
Глава XVII
Дискретное преобразование Лапласа
§ 52. Определение дискретного преобразования Лапласа и его основные свойства
§ 53. Свойства дискретного преобразования Лапласа
§ 54. Связь между Д-преобразованием и преобразованием Лапласа Д-преобразование
§ 55. Свойства Д-преобразования
§ 56. Применение дискретного преобразования Лапласа для исследования импульсных систем автоматического регулирования
Глава XVIII
Устойчивость решений линейных разностных уравнений. Анализ устойчивости импульсных систем автоматического регулирования
§ 57. Устойчивость решений разностных уравнений
§ 58. Методы исследования устойчивости импульсных систем автоматического регулирования
Часть седьмая
Элементы теории вероятностей и ее применение для анализа автоматических систем
Глава XIX
Основные сведения из теории вероятностей
§ 59. Событие. Классификация событий. Вероятность события
§ 60. Случайные величины
§ 61. Векторные (многомерные) случайные величины
§ 62. Числовые характеристики (моменты) случайных величин
§ 63. Характеристические функции
§ 64. Простейшие предельные теоремы
Глава XX
Элементы теории случайных функций
§ 65. Корреляционная теория случайных функций
§ 66. Стационарные случайные функции
§ 67. Эргодические случайные функции
§ 68. Дискретные случайные функции
§ 69. Примеры применения теории случайных функций для анализа автоматических систем
Литература
Рекомендуем
