- Артикул:00-01104056
- Автор: Коршунов Ю.М.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Энергия (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 424
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1980
- Вес: 663 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Математические основы кибернетики
Книга содержит систематическое изложение математического аппарата, используемого при исследовании кибернетических моделей сложных систем, а также методов оптимизации таких систем, и ставит целью ввести студента в круг понятий современной теории управления.
По сравнению с первым изданием (1972 г.) в книгу внесены существенные изменения и добавления: полностью переработана глава по многомерным пространствам, расширены разделы по методам оптимизации, добавлены разделы по планированию эксперимента, не линейному программированию, поисковым алгоритмам оптимизации, теории массового обслуживания.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности "Автоматика и телемеханика".
Содержание
Предисловие
Указатель обозначений
Глава первая. Основные понятия теории множеств
1-1. Конечные и бесконечные множества
1-2. Операции над множествами
1-3. Упорядочение элементов и прямое произведение множеств
1-4. Соответствия
1-5. Отображения и функции
1-6. Отношения
Глава вторая. Основы теории графов
2-1. Основные определения теории графов
2-2. Задача о кратчайшем пути
2-3. Транспортные сети
Глава третья. Элементы линейной алгебры и выпуклые множества
3-1. Метрические пространства и расстояния
3-2. Линейные пространства
3-3. Евклидовы пространства
3-4. Матрицы и линейные преобразования
3-5. Квадратные матрицы
3-6. Симметрические матрицы и квадратичные формы
3-7. Выпуклые множества
Глава четвертая. Элементы теории вероятностей и математической статистики
4-1. Понятие вероятности
4-2. Условные вероятности
4-3. Непрерывные случайные величины и их распределения
4-4. Числовые характеристики случайных величин
4-5. Дискретные случайные процессы
4-6. Элементы математической статистики
4-7. Регрессионный анализ и планирование эксперимента
Глава пятая. Структура и математическое описание задач оптимального управления
5-1. Основные черты процесса управления
5-2. Оптимизация процесса управления
5-3. Математическое описание объекта управления
5-4. Классификация задач оптимального управления
5-5. Многошаговые процессы управления
5-6. Основные понятия теории оптимизации
Глава шестая. Линейное и нелинейное программирование
6-1. Постановка задачи линейного программирования
6-2. Решение задачи линейного программирования
6-3. Нелинейное программирование
6-4. Итеративные методы поиска оптимума
Глава седьмая. Динамическое программирование
7-1. Оптимальное управление как вариационная задача
7-2. Метод динамического программирования
Глава восьмая. Теория игр
8-1. Предмет теории игр
8-2. Цены и оптимальные стратегии игр
8-3. Геометрическое представление игры
8-4. Решение игр
Глава девятая. Теория статистических решений (статистические игры)
9-1. Структура статистических игр
9-2. Статистические игры без эксперимента
9-3. Статистические игры с проведением единичного эксперимента
9-4. Использование апостериорных вероятностей
9-5. Статистические игры с последовательными выборками
Глава десятая. Задачи теории расписаний и массового обслуживания
10-1. Предмет теории расписаний
10-2. Сетевое планирование и управление
10-3. Комбинаторные задачи на составление расписания
10-4. Примеры задач, сводящихся к задаче коммивояжера
10-5. Методы решения задачи коммивояжера
10-6. Задачи массового обслуживания
Список литературы
Предметный указатель
Рекомендуем
