- Артикул:00257851
- Автор: Швыдкий В.С., Ладыгичев М. Г., Шаврин В.С.
- ISBN: 5-98457-035-1
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Теплотехник (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 232
- Формат: 60x88/16 (~150x210 мм)
- Год: 2005
- Вес: 325 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Рассмотрены основные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, необходимые для анализа задач тепломассопереноса и аналогичных им проблем теплофизики.
Даны краткие сведения о математических свойствах дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изложены основы классических методов (разделения переменных и функций Грина), а также интегральных преобразований (в конечных и бесконечных пределах).
Значительное внимание уделено построению приближенных аналитических решений. Каждый раздел учебника иллюстрируются подробным решением типовых задач.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по специальности «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей».
Может быть полезен студентам и аспирантам других специальностей металлургических, энергетических, химико-технологических факультетов вузов.
Содержание
Предисловие
Введение
1. Дифференциальные уравнения в частных производных
1.1. Основные положения
1.2. Гиперболические дифференциальные уравнения в частных производных
1.3. Параболические дифференциальные уравнения в частных производных
1.4. Эллиптические дифференциальные уравнения в частных производных
1.5. О классификации методов решения краевых задач
2. Аналитические методы (точные)
2.1. Метод разделения переменных (метод Фурье)
2.2. Метод функций Грина
3. Метод конечных интегральных преобразований
3.1. Задача Штурма-Лиувилля
3.2. Общие положения
3.3. Интегральные преобразования в конечных пределах
3.4. Общая схема применения метода
4. Интегральные преобразования в бесконечных пределах, операционное исчисление
4.1. Виды преобразований
4.2. Преобразования Лапласа. Основные правила
4.3. Нахождение оригинала функции по ее изображению
4.4. Примеры решения краевых задач с помощью преобразования Лапласа
5. Теоретические основы приближенных аналитических и численных методов
5.1. Методы дискретизации
5.2. Аппроксимация базовыми функциями
5.3. Метод взвешенных невязок
5.4. Ослабленные формулировки. Граничные методы
5.5. Вариационная формулировка задач тепломассопереноса
5.6. Классификация численных методов в рамках метода взвешенных невязок
6. Приближенные аналитические методы
6.1. Метод Ритца
6.2. Метод частичного интегрирования (метод Л. В. Канторовича)
6.3. Метод Галеркина
6.4. Метод Био
Рекомендуемая литература
Рекомендуем
