- Артикул:00-01010730
- Автор: Поротов Г.С.
- ISBN: 5-94211-140-5
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет) (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 228
- Год: 2006
- Вес: 356 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В учебнике рассмотрены геологические объекты и их свойства, принципы математического моделирования. Проанализированы одно-, двух- и трехмерные статистические модели, в том числе метод главных компонент, кластерный анализ, распознавание образов. Приведены примеры применения этих моделей к решению геологических задач. Охарактеризованы модели пространственных переменных, в том числе случайные функции, периодическая изменчивость, основы геостатистики, кригинг и их применение в геологии. Дано понятие о базах и банках данных при моделировании месторождений, рассмотрены некоторые приемы обработки банков данных и построения геологических границ на плане и в разрезах.
Учебник соответствует стандарту дисциплины и предназначен для студентов геологических специальностей вузов по направлению «Прикладная геология» и для геологов-производственников.
Оглавление
Введение
Глава 1. Общие сведения
1.1. Геологические объекты и их свойства
1.1.1. Понятие о геологических объектах
1.1.2. Свойства геологических объектов
1.1.3. Выборочные методы изучения геологических объектов
1.2. Понятие о математическом моделировании геологических объектов
1.2.1. Принцип и операции математического моделирования
1.2.2. Примеры математических моделей
1.2.3. Основные виды математических моделей, применяемых в геологии
Глава 2. Одномерная статистическая модель и ее применение в геологии
2.1. Одномерная статистическая модель
2.1.1. Свойства геологических объектов как независимые случайные величины
2.1.2. Статистические характеристики случайной величины
2.1.3. Моменты случайной величины, связь со статистическими характеристиками
2.1.4. Группировка исходных данных. Построение гистограммы
2.1.5. Расчет статистических характеристик по сгруппированным данным
2.2. Законы распределения случайных величин
2.2.1. Понятие о законах распределения
2.2.2. Нормальный закон распределения
2.2.3. Логарифмически-нормальный закон распределения
2.2.4. Распределение Стьюдента
2.2.5. Распределение №2
2.2.6. Распределение Фишера
2.2.7. Построение графика плотности вероятности, проверка гипотезы о законе распределения
2.2.8. Преобразование случайной величины
2.3. Геологические приложения одномерной статистической модели
2.3.1. Точечная оценка погрешности среднего значения
2.3.2. Интервальная оценка математического ожидания случайной величины
2.3.3. Выделение аномальных значений
2.3.4. Выделение однородных совокупностей
Глава 3. Двухмерная статистическая модель и ее применение в геологии
3.1. Двухмерная статистическая модель
3.1.1. Система двух случайных величин и ее графическое изображение
3.1.2. Статистические характеристики системы двух случайных величин. Коэффициент корреляции
3.1.3. Уравнение линейной регрессии
3.1.4. Двухмерное нормальное распределение. Эллипс рассеяния
3.1.5. Нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов
3.1.6. Применение метода наименьших квадратов к параболической зависимости
3.1.7. Выбор порядка полинома при аппроксимации нелинейной зависимости.
3.1.8. Приведение нелинейных зависимостей к линейному виду
3.2. Геологические приложения двухмерной статистической модели
3.2.1. Прогнозирование свойств по уравнению регрессии
3.2.2. Выявление аномальных значений и однородных совокупностей
3.2.3. Внутренний контроль химических анализов
3.2.4. Внешний контроль химических анализов
3.2.5. Оценка различия между геологическими объектами
3.2.6. Оценка постоянной радиоактивного распада
3.2.7. Зависимость плотности руды от ее состава
3.2.8. Вычисление параметров усеченного нормального распределения
Глава 4. Многомерная статистическая модель и ее применение в геологии
4.1. Многомерная статистическая модель
4.1.1. Система множества случайных величин и ее статистические характеристики
4.1.2. Множественная линейная регрессия. Коэффициент множественной корреляции
4.1.3. Отбор информативных свойств в уравнении множественной линейной регрессии
4.2. Применение многомерной статистической модели в геологии
4.2.1. Анализ матрицы коэффициентов корреляции
4.2.2. Метод главных компонент
4.2.3. Кластерный анализ. Дендрограмма
4.2.4. Распознавание образов
Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей
5.1. Свойства геологических объектов как пространственные переменные
5.2. Виды математических моделей и геологических полей
5.3. Детерминированные модели геологических полей
5.3.1. Линейная интерполяционная модель
5.3.2. Полиномиальная модель
5.3.3. Модель обратных расстояний
5.3.4. Сплайн-модель
5.4. Вероятностные модели геологических полей
5.4.1. Модель на основе случайной функции
5.4.2. Гармонический анализ
5.4.3. Периодограммный анализ
5.5. Основы геостатистики
5.5.1. Вариограмма и ее аппроксимации
5.5.2. Влияние на вариограмму геометрической базы измерений
5.5.3. Понятие о кригинге
Глава 6. Основы математического моделирования месторождений
6.1. Задачи математического моделирования месторождений
6.2. Банки исходных данных при разведке месторождений
6.2.1. Банк координат устьев разведочных выработок
6.2.2. Банк искривлений скважин
6.2.3. Банк геологической документации
6.2.4. Банк опробования
6.3. Вторичные (расчетные) банки данных
6.3.1. Банк координат пунктов измерения искривлений
6.3.2. Банк рудных пересечений
6.3.3. Банк координат геологических границ
6.4. О моделировании месторождений
6.4.1. Аналитические модели месторождений
6.4.2. Блочные модели месторождений
Заключение
Рекомендательный библиографический список
Рекомендуем
