- Артикул:00-01091297
- Автор: В. А. Иванов, В.С . Медведев
- ISBN: 978-5-7038-3366-7
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МГТУ им. Н.Э.Баумана (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 599
- Формат: 60 х 90 1/16
- Год: 2011
- Вес: 880 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В книге, состоящей из двух частей, приведен математический аппарат, используемый в теории оптимального и логического управления. В первой части рассмотрены вариационное исчисление, принцип максимума и метод динамического программирования, а также оптимальная фильтрация в непрерывных и дискретных автоматических системах. Во второй части — математический аппарат, используемый в теории автоматического управления при синтезе автоматических систем (например, систем управления роботами), работающих в условиях неопределенности внешней среды. Изложение материала сопровождается решением основных задач теории оптимального и логического управления. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Системы автоматического управления». Будет полезно аспирантам и инженерам, специализирующимся в данной области.
Оглавление
Предисловие
Часть 1. Вариационные методы и их применение в задачах автоматического управления
Глава 1. Вариационное исчисление
§ 1.1. Функционалы. Непрерывность и дифференцируемость функционалов
§ 1.2. Простейшая задача вариационного исчисления
§ 1.3. Слабый экстремум функционалов, зависящих от функций и от кривых, заданных в параметрической форме
§ 1.4. Слабый экстремум функционалов, зависящих от производных высших порядков и от функций нескольких переменных
§ 1.5. Необходимые условия экстремума функционалов, зависящих от кривых с подвижными границами
§ 1.6. Применение теории поля для определения экстремумов функционалов
§ 1.7. Задача Лагранжа на условный экстремум
§ 1.8. Изопериметрическая задача. Задачи Майера и Больца
§ 1.9. Использование методов вариационного исчисления при синтезе оптимальных автоматических систем
Вопросы и задачи
Глава 2. Принцип максимума в теории оптимального управления
§ 2.1. Основная теорема принципа максимума
§ 2.2. Оптимальное по быстродействию управление
§ 2.3. Оптимальное по быстродействию управление линейными объектами
§ 2.4. Управление линейными объектами, оптимальное по расходу топлива
§ 2.5. Синтез линейных систем управления, оптимальных по квадратичному критерию
§ 2.6. Оптимальное управление при ограничении координат состояния
§ 2.7. Принцип максимума для дискретных систем управления
§ 2.8. Оптимальное по быстродействию управление в дискретных системах
§ 2.9. Синтез линейных дискретных систем, оптимальных по квадратичному критерию
Вопросы и задачи
Глава 3. Метод динамического программирования
§ 3.1. Оптимальное управление дискретными системами
§ 3.2. Оптимальное управление непрерывными системами
§ 3.3. Синтез оптимального по квадратичному критерию управления для линейных систем
§ 3.4. Связь между вариационным исчислением, принципом максимума и динамическим программированием
Вопросы и задачи
Глава 4. Оптимальная фильтрация в системах автоматического управления
§ 4.1. Линейные оценки с минимальной дисперсией. Уравнение Винера — Хопфа
§ 4.2. Решение уравнения Винера — Хопфа для одномерной стационарной задачи
§ 4.3. Оптимальная фильтрация в линейных непрерывных системах
§ 4.4. Оптимальная фильтрация в линейных дискретных системах
Вопросы и задачи
Литература
Часть 2. Элементы дискретной математики и их применение в задачах автоматического управления
Глава 5. Алгебраические системы
§ 5.1. Множества
§ 5.2. Бинарные отношения
§ 5.3. Алгебры
§ 5.4. Минимизация представления множеств
Вопросы и задачи
Глава 6. Алгебра логики
§ 6.1. Функции алгебры логики
§ 6.2. Полнота системы логических функций
§ 6.3. Упрощение функций алгебры логики
Вопросы и задачи
Глава 7. Исчисление высказываний и исчисление предикатов
§ 7.1. Исчисление высказываний
§ 7.2. Исчисление предикатов
Вопросы и задачи
Глава 8. Элементы теории графов
§ 8.1. Общие положения
§ 8.2. Связность в графах
§ 8.3. Эйлеровы графы, критерий эйлеровости
§ 8.4. Деревья и лес
§ 8.5. Граф системы управления
§ 8.6. Раскраска графов
Вопросы и задачи
Глава 9. Конечные автоматы
§ 9.1. Общие положения
§ 9.2. Машина Тьюринга
§ 9.3. Способы задания конечного автомата
§ 9.4. Расширение понятия «конечный автомат»
§ 9.5. Моделирование конечных автоматов сетями Петри
Вопросы и задачи
Глава 10. Применение методов дискретной алгебры для решения задач управления
§ 10.1. Планирование действий робота
§ 10.2. Задача об управлении действиями робота в заранее неопределенной обстановке
§ 10.3. Экстремальные пути и контуры на графах
Вопросы и задачи
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
