Математическая логика. Дискретные функции. Теория алгоритмов

В наличии Цена за шт.

1120

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01059030
  • Автор: М.М. Глухов, А.Б. Шишков
  • ISBN: 978-5-8114-1344-7
  • Тираж: 1500 экз.
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: Лань (все книги издательства)
  • Город: Санкт-Петербург-Москва-Краснодар
  • Страниц: 416
  • Формат: 84х108 1/32
  • Год: 2012
  • Вес: 595 г
  • Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼

Учебное пособие содержит полное изложение материала учебных дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям и направлениям «Компьютерная безопасность», «Информационная безопасность автоматизированных систем» и некоторым другим смежным специальностям.
Пособие состоит из трех взаимосвязанных частей, представляющих основы математической логики, теории дискретных функций и теории алгоритмов.
Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям и направлениям в области информационной безопасности, а также для аспирантов и студентов вузов других технических специальностей и направлений, изучающих дискретную математику.

Содержание
Предисловие
Часть I. Математическая логика
Глава 1. Множества с отношениями и операциями
1.1. Множества и операции над ними
1.2. Отображения множеств
1.3. Отношения на множестве. Отношения эквивалентности и порядка
1.4. Множества с операциями
1.5. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел
1.6. Мощность множества. Конечные и бесконечные множества
Глава 2. Алгебра высказываний
2.1. Основные логические операции и их свойства
2.2. Формулы алгебры высказываний
2.3. Эквивалентные формулы
2.4. Приведенные формулы и нормальные формы
2.5. Выполнимые и тождественно истинные формулы
2.6. Сокращенные, тупиковые и минимальные ДНФ
2.7. Алгоритм нахождения тупиковых ДНФ по сокращенной ДНФ
Глава 3. Исчисление высказываний
3.1. Общее понятие о логическом исчислении
3.2. Язык, аксиомы и правила вывода исчисления высказываний
3.3. Доказуемые формулы исчисления высказываний
3.4. Вспомогательные правила вывода
3.5. Полнота и непротиворечивость исчисления высказываний
Глава 4. Алгебра предикатов
4.1. Предикаты и операции над ними
4.2. Формулы алгебры предикатов
4.3. Эквивалентность формул. Основные соотношения эквивалентности
4.4. Приведенные и предваренные формулы
Глава 5. Исчисление предикатов
5.1. Язык, аксиомы и правила вывода исчисления предикатов
5.2. Выводимость и доказуемость формул
5.3. Семантика исчисления предикатов
5.4. Понятие о теории моделей
5.5. Проблема разрешимости в логике предикатов
Часть II. Дискретные функции
Глава 1. Дискретные функции и способы их задания
1.1. Способы задания булевых функций
1.2. Полные системы и замкнутые классы булевых функций
1.3. Функции k-значной логики и способы их задания. Полные системы
1.4. Критерии полноты систем функций k-значной логики
1.5. Полиномиальное представление функций k-значной логики
Глава 2. Представление дискретных функций в базисах функциональных пространств
2.1. Базисы линейных функциональных пространств. Базис характеров
2.2. Преобразование Фурье. Коэффициенты Фурье и Уолша-Адамара
2.3. Матричный подход к представлению булевых функций
Глава 3. Классификация дискретных функций с помощью групп преобразований
3.1. Эквивалентность функций. Группы инерции
3.2. Функции, инвариантные относительно группы
3.3. Функции с тривиальной группой инерции в аффинной группе
3.4. Перечисление G-типов. Лемма Бернсайда
3.5. Инварианты. Нахождение групп инерции и проверка эквивалентности
Глава 4. Вероятностные и комбинаторные свойства и параметры дискретных функций
4.1. Вероятностная функция булевой функции
4.2. Линейные приближения (аппроксимации) булевых функций
4.3. Коэффициент аддитивности дискретных функций
Глава 5. Некоторые специальные классы дискретных функций
5.1. Корреляционно-иммунные функции
5.2. k-устойчивые функции
5.3. Бент-функции
5.4. Бент-отображения
Глава 6. Декомпозиция булевых функций
6.1. Простая декомпозиция
6.2. Разложимые функции
6.3. Сложные декомпозиции
6.4. Группы инерции суперпозиции булевых функций в группах Еn, Sn, Qn
Часть III. Теория алгоритмов
Глава 1. Элементы теории алгоритмов
1.1. Нормальные алгоритмы
1.2. Принцип нормализации алгоритмов
1.3. Машины Тьюринга
1.4. Нумерация слов и арифметизация алгоритмов
1.5. Рекурсивные функции
1.6. Примеры алгоритмически неразрешимых проблем
Глава 2. Сложность алгоритмов и вычислений
2.1. Сложность нормальных алгоритмов, вычисляющих булевы функции
2.2. Сложности вычислений на машинах Тьюринга
2.3. Классификации задач по сложности их решения на машинах Тьюринга
2.4. О сложностной классификации систем булевых уравнений
2.5. Асимптотические оценки сложности алгоритмов
2.6. Дискретные преобразования Фурье
2.7. Понятие о вероятностных алгоритмах
Приложение. Методические рекомендации по организации изучения математической логики, теории алгоритмов, теории дискретных функций
Литература


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ