- Артикул:00-01057031
- Автор: Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий
- ISBN: 5-88688-038-0
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Факториал (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 176
- Формат: 60 90/16
- Год: 1998
- Вес: 355 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе симплекс-метода строится теория двойственности, доказывается ряд важных теорем линейного программирования (существование решения, теорема Фаркаша, неравенство Хоффмана и др.). Впервые в учебной литературе излагаются теория устойчивости для общей задачи линейного программирования, основные методы регуляризации для решения некорректных задач. Для студентов вузов математических и экономических специальностей, а также для специалистов в области оптимизации
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Симплекс-метод
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Геометрическая интерпретация. Угловые точки
§ 3. Основная схема симплекс-метода
§ 4. Антициклин
§ 5. Поиск начальной угловой точки. Условия
разрешимости канонической задачи
Глава 2. Основные теоремы линейного
программирования
§ 6. Условие разрешимости общей задачи
§ 7. Теоремы двойственности
§ 8. М-метод
§ 9. Другие теоремы
§ 10. Оценка расстояния от точки до полиэдра
(неравенство Хоффмана)
Глава 3. Критерий устойчивости
§ 11. Примеры. Определения
§ 12. Необходимое условие устойчивой разрешимое!
§ 13. Критерии ограниченности полиэдров
§ 14. Критерии устойчивой разрешимости
§ 15. Равносильность различных понятий устойчиво
Глава 4. Методы регуляризации
§ 16. Метод стабилизации
§ 17. Метод невязки
§ 18. Метод квазирешений
Список литературы
Предметный указатель
Указатель обозначений
Рекомендуем
