- Артикул:00-01102066
- Автор: Калнин Р.А.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственно издательство технико-теоретической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1956
- Вес: 476 г
- Серия: Учебник для СПО (все книги серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Настоящее издание учебника алгебры содержит ряд существенных изменений по сравнению с предыдущими. Прежде всего, значительно сокращена по объему глава “Приближенные вычисления”, в ней оставлены лишь основные сведения, относящиеся главным образом к нестрогому учету погрешностей по правилам подсчета точных цифр. В более практическом разрезе даются сведения по теории и практике логарифмической линейки, причем рассматриваются лишь основные операции. Количество примеров и задач значительно увеличено. Задачи и примеры приведены в систему, в основном повторяющую последовательность изложения материала. Ответы к задачам приведены в конце книги.
Оглавление
Из предисловия к первому изданию
Предисловие к третьему изданию
Глава I. Простейшие функции и их графики
§ 1. Величины постоянные и переменные
§ 2. Допустимые значения переменной величины
§ 3. Функция и аргумент
§ 4. Прямоугольная система координат
§ 5. Три основных способа задания функции
§ 6. Построение графика функции
§ 7. Прямая пропорциональность
§ 8. График прямой пропорциональности
§ 9. Влияние коэффициента к на график прямой пропорциональности
§ 10. Обратная пропорциональность
§ 11. График обратной пропорциональности
§ 12. Линейная функция
§ 13. График линейной функции
§ 14. Геометрический смысл свободного члена линейной функции
§ 15. Влияние коэффициента k на график линейной функции
§ 16. Понятие о корне линейной функции
§ 17. Пример графического решения системы линейных уравнений
Упражнения
Глава II. Приближенные вычисления
§ 18. Приближенное число и его границы
§ 19. Округление чисел
§ 20. Точные значащие цифры
§ 21. Абсолютная погрешность и ее граница
§ 22. Относительная погрешность и ее граница
§ 23. Вычисления с приближенными данными
§ 24. Сложение и вычитание, приближенных чисел
§ 25. Умножение приближенных чисел
§ 26. Деление приближенных чисел
§ 27. Правила подсчета цифр
§ 28. Примеры более сложных вычислений по правилу подсчета цифр
§ 29. Вычисления с наперед заданной точностью
§ 30. Понятие о строгом учете погрешностей
§ 31. Вычисления при помощи таблиц
§ 32. Линейное интерполирование
Упражнения
Глава III. Неравенства
§ 33. Предварительные замечания
§ 34. Основные определения и свойства неравенств
§ 35. Решение неравенства первой степени с одним неизвестным
Упражнения
Глава IV. Степени и корни
§ 36. Возведение в степень
§ 37. Погрешность при возведении приближенного числа в степень
§ 38. Понятие о корне
§ 39. Извлечение корня из произведения, частного и степени
§ 40. Понятие об иррациональном числе
§ 41. Десятичное измерение отрезков
§ 42. Извлечение квадратного корня из целых и дробных чисел с заданной точностью
§ 43. Действия над действительными числами
§ 44. Оценка погрешности при извлечении квадратного корня
§ 45. Основное свойство арифметического корня
§ 46. Рациональные и иррациональные выражения (радикалы)
§ 47. Преобразования радикалов
§ 48. Действия над радикалами
§ 49. Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе
Упражнения
Глава V. Квадратные уравнения
§ 50. Определение квадратного уравнения
§ 51. Неполные квадратные уравнения
§ 52. Преобразование полного квадратного уравнения к форме (х +n)2 = m2
§ 53. Вывод формулы корней приведенного квадратного уравнения
§ 54. Вывод общей формулы корней квадратного уравнения
§ 55. Свойства корней и составление квадратного уравнения
§ 56. Решение квадратного уравнения с буквенными коэффициентами
§ 57. Исследование квадратного уравнения
§ 58. Решение задач, основанных на свойствах корней квадратного уравнения
§ 59. Задачи на составление квадратных уравнений
§ 60. Краткие исторические сведения о квадратных уравнениях
Упражнения
Глава VI. Функция второй степени
§ 61. Вводные замечания
§ 62. Разложение трехчлена второй степени на линейные множители
§ 63. График функции у=ах2
§ 64. Графическое извлечение квадратного корня из чисел
§ 65. Влияние величины коэффициента а на вид графика функции у=ах2
§ 66. График функции у = ах2+с
§ 67. График функции у = (х+m)2
§ 68. График функции у = (х+m)2+n
§ 69. График функции* у = ах2+bx+c
§ 70. Графический способ решения и исследования квадратного уравнения
§ 71. Наибольшее и наименьшее значения квадратного трехчлена
Упражнения
Глава VII. Некоторые типы уравнений высших степеней и уравнения, приводимые к квадратным
§ 72. Разложение левой части уравнения на множители
§ 73. Биквадратное уравнение
§ 74. Потерянные и посторонние корни
§ 75. Посторонние корни иррационального уравнения
§ 76. Решение иррациональных уравнений
§ 77. Системы уравнений второй степени
§ 78. Решение простейших систем уравнений второй степени
§ 79. Искусственные приемы решения системы уравнений
§ 80. Графический способ решения системы уравнений
§ 81. Графический способ решения уравнений высших степеней
§ 82. Способ последовательных приближений
Упражнения
Глава VIII. Прогрессии
§ 83. Числовая последовательность
§ 84. Арифметическая прогрессия
§ 85. Формула любого члена арифметической прогрессии
§ 86. Среднее арифметическое
§ 87. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
§ 88. Геометрическая иллюстрация суммы Sn
§ 89. Примеры на применение формулы суммы Sn
§ 90. Сумма квадратов первых n чисел натурального ряда
§ 91. Геометрическая прогрессия
§ 92. Формула любого члена геометрической прогрессии
§ 93. Среднее геометрическое
§ 94. Сумма первых п членов геометрической прогрессии
§ 95. Сходящаяся геометрическая прогрессия
Упражнения
Глава IX. Обобщение понятия о степени. Показательная функция
§ 96. Степень с нулевым показателем
§ 97. Степень с отрицательным показателем
§ 98. Действия над степенями с нулевым и отрицательным показателями
§ 99. Степень с дробным показателем
§ 100. Действия над степенями с дробными показателями
§ 101. Понятие о степени с иррациональным показателем
§ 102. Показательная функция
§ 103. Графики показательных функций
§ 104. Свойства показательной функции
Упражнения
Глава X. Логарифмы
§ 105. Понятие логарифма
§ 106. Понятие обратной функции
§ 107. Зависимость между графиками прямой и обратной функций
§ 108. Логарифмическая функция и ее график
§ 109. Свойства логарифмической функции
§ 110. Практическое значение логарифмов.
§ 111. Общие свойства логарифмов
§ 112. Логарифмирование произведений и частного
§ 113. Потенцирование
§ 114. Система десятичных логарифмов
§ 115. Вычисление логарифма
§ 116. Действия над логарифмами
§ 117. Дополнительный логарифм
§ 118. Таблицы логарифмов
§ 119. Таблица антилогарифмов
§ 120. Линейное интерполирование
§ 121. Пятизначные таблицы
§ 122. Примеры на вычисления с применением логарифмов
§ 123. Модуль перехода от одной системы логарифмов к другой
§ 124. Показательные уравнения
§ 125. Логарифмические уравнения
§ 126. Решение более сложного неалгебраического уравнения
§ 127. Краткая историческая справка о логарифмах
Упражнения
Глава XI. Логарифмическая линейка
§ 128. Части логарифмической линейки и названия шкал
§ 129. Логарифмическая шкала
§ 130. Свойства логарифмической шкалы
§ 131. О делениях на основной шкале
§ 132. Установка и чтение чисел на основной шкале (А и А1)
§ 133. Умножение на линейке
§ 134. О значности чисел
§ 135. Подсчет значности произведения
§ 136. Деление
§ 137. Примеры с умножением и делением
§ 138. О делениях на шкале квадратов
§ 139. Умножение и деление на шкале квадратов
§ 140. Возведение чисел в квадрат
§ 141. Извлечение квадратного корня из чисел
§ 142. Возведение чисел в куб
§ 143. Извлечение кубичного корня из чисел
§ 144. Простейшие комбинированные действия
§ 145. Отыскание десятичных логарифмов чисел
§ 146. Нахождение с помощью логарифмической линейки числа по данному его логарифму
§ 147. Примеры вычислений с помощью шкалы логарифмов на логарифмической линейке
§ 148. Вычисление площади круга по его диаметру и обратная задача
Упражнения
Глава ХII. Сложные проценты, соединения и бином
§ 149. Формула сложных процентов
§ 150. Срочные уплаты
§ 151. Срочные взносы
§ 152. Соединения
§ 153. Размещения
§ 154. Формула числа размещений
§ 155. Перестановки
§ 156. Сочетания
§ 157. Свойство сочетаний
§ 158. Бином Ньютона. Предварительные замечания
§ 159. Произведение двучленов, отличающихся только вторыми членами
§ 160. Свойства формулы бинома
§ 161. Метод математической индукции
Упражнения
Глава XIII. Комплексные числа и действия над ними
§ 162. Комплексные числа
§ 163. Геометрическое представление комплексных чисел
§ 164. Сложение и вычитание комплексных чисел
§ 165. Геометрическое сложение комплексных чисел
§ 166. Геометрическое вычитание комплексных чисел
§ 167. Умножение комплексных чисел
§ 168. Деление комплексных чисел
§ 169. Степени мнимой единицы
§ 170. Возведение в степень комплексного числа
§ 171. Извлечение квадратного корня из комплексного числа
§ 172. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 173. Умножение комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме
§ 174. Деление комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме
§ 175. Возведение в степень комплексного числа, заданного в тригонометрической форме
§ 176. Извлечение корня из комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме
Упражнения
Ответы
Рекомендуем
