- Артикул:00-01056919
- Автор: А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 528
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1979
- Вес: 792 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга содержит последовательное изложение основ квантовой механики, включая как нерелятивистскую, так и релятивистскую теорию. Помимо принципиальных вопросов квантовой механики, в ней рассматриваются также различные ее приложения, относящиеся к теории твердого тела, квантовой теории излучения и др.
Значительное внимание уделяется разбору точно решаемых задач квантовой механики, таких, как гармонический осциллятор, ротатор, атом водорода. Некоторые традиционные вопросы излагаются в пособии по-новому. Приводятся также приближенные методы решения уравнения Шредингера - метод возмущений и квазиклассический метод ВКБ и их приложения (теория излучения, теория рассеяния и др.).
Содержание
Предисловие
Часть первая. Нерелятивистская квантовая механика
§ 1. Введение
а) Классическая теория. б) Квантовая теория света. в) Волновые свойства электронов. г) Фазовая скорость. д) Групповая скорость и волновые пакеты
§ 2. Уравнение Шредингера
а) Уравнение Гамильтона - Якоби. б) Волновое уравнение для электронов. в) Физический смысл волновой функции ф. г) Линейные операторы в теории Шредингера
§ 3. Решение уравнения Шредингера
а) Стационарный случай. б) Общее решение. в) Квантовые ансамбли. г) О статистической интерпретации волновой функции
§ 4. Дискретный и непрерывный спектр уравнения Шредингера
а) Потенциальная яма. б) Непрерывный спектр. в) Метод Борна. г) Дельта-функция Дирака. д) Нормировка непрерывного спектра на дельта-функцию. с) Решение уравнения Пуассона для точечного заряда
§ 5. Некоторые методы приближенного решения уравнения Шредингера
а) Квазиклассическое приближение. б) Приближенный метод Вентцеля - Крамерса - Бриллюэна (метод ВКБ). в) Квантование потенциальной ямы в квазиклассическом приближении. г) Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер (туннельный эффект). д) Случай прямоугольного барьера. е) Вырывание электронов из металла. Холодная эмиссия. ж) Альфа-распад. з) Понятие о квазиуровнях (квазидискретный спектр)
§ 6. Статистическое толкование квантовой механики
а) Средине значения операторов. б) Вывод соотношения неопределенностей. в) Классические и квантовые скобки Пуассона. г) Теоремы Эренфеста. д) Переход от квантовых уравнений движения к классическим
§ 7. Линейный гармонический осциллятор
а) Осциллятор в классической теории и d приближении ВКБ. б) Собственные функции и собственные значения энергии. в) Когерентные состояния. г) Элементы теории представлений в квантовой механике. д) Различные представления по отношению к зависимости вектора состояния от времени
§ 8. Теория возмущений
а) Постановка задачи. б) Основные уравнения стационарной теории возмущений Шредингера. в) Первое приближение. г) Невырожденный случай. д) Вырожденный случаи. е) Второй порядок теории возмущений. Ангармонический осциллятор. ж) Нестационарная теория возмущений
§ 9. Квантовая теория излучения
а) Спонтанные и вынужденные переходы. б) Квантование свободного электромагнитного поля. в) Вывод коэффициентов Эйнштейна по квантовой теории излучения. г) Дипольное, магнитное (дипольное) и квадрупольное излучения. д) Излучение гармонического осциллятора. е) Понятие о квантовых усилителях и генераторах. ж) Основы теории дисперсии. з) Комбинационное рассеяние света.
§ 10. Общая теория движения частицы в центрально-симметричном поле
а) Уравнение Шредингера в криволинейных ортогональных координатах. б) Шаровые функции. в) Физический смысл квантовых чисел m и t. Момент количества движения. г) Анализ полученных результатов
§ 11. Решение простейших задач в сферических координатах
а) Ротатор. б) Правила отбора. в) Вырождение по магнитному квантовому числу. г) Свободное движение. д) Асимптотическое решение в случае короткодействующих сил
§ 12. Теория водородоподобного атома (проблема Кеплера)
а) Радиальное уравнение. б) Круговые орбиты. в) Эллиптические орбиты. г) Исследование вырождения по I для кулоновского поля. д) Правила отбора. Спектр излучения водородоподобных атомов. е) Учет движения ядра. ж) Атом водорода в квазиклассическом приближении
§ 13. Атом водорода в электрическом поле
а) Квантование атома водорода в параболических координатах. б) Эффект Штарка
§ 14. Упругое рассеяние частиц силовым центром
а) Борновское приближение. б) Рассеяние на потенциале Юкавы. в) Парциальные эффективные сечения. г) Рассеяние потенциальным барьером. д) Рассеяние в кулоновском лапе
§ 16. Метод Редже в теории рассеяния
а) Понятие о полюсах Редже. б) Резонансы.
§ 16. Атом в магнитном воле
а) Эффект Зеемана. б) Спин электрона. в) Уравнение Паули. г) Разделение спиновых и координатных функций. д) Электрон в магнитном поле. е) Атом водорода в экстремально сильном магнитном поле
Часть вторая. Релятивистская квантовая механика
§ 17. Скалярное релятивистское волновое уравнение Клейна -Гордона
а) Классическая релятивистская механика и уравнение Клейна - Гордона. б) Плотность заряда и плотность тока. в) Релятивистская теория водородоподобного атома (без учета спина электрона)
§ 18. Уравнение Дирака
а) «Линеаризация» оператора энергии. б) Уравнение Дирака. Плотность заряда и тока. в) Трансформационные свойства волновой функции при преобразованиях Лоренца и пространственных вращениях
§ 19. Движение дираковского электрона в поле центральных сил
а) Орбитальный, спиновый и полный моменты количества движения. б) Перестановочные соотношения для операторов момента. в) Сложение моментов. г) Движение частиц, обладающих спином, в поле центральных сил. Ротатор. д) Уравнение Дирака в нерелятивистском (паулевском) и слаборелятивистском приближениях. е) Уравнение Дирака для нейтрона и протона
§ 20. Тонкая структура спектра водородоподобного атома
а) Постановка вопроса. б) Учет релятивистских и спиновых эффектов. в) Исследование тонкой структуры по теории Дирака. г) Экспериментальная проверка теории тонкой структуры. д) Сверхтонкая структура спектра атома водорода. е) Нормальный и аномальный эффект Зеемана. ж) Случай сильных магнитных нолей. Эффект Пашена - Бака
§ 21. Лэмбовский сдвиг уровней
а) Электромагнитный вакуум. б) Метод Вельтона
§ 22. Полное решение уравнения Дирака
а) Решение уравнения Дирака для свободной частицы с учетом положительных и отрицательных энергий. б) Исследование спиновых свойств свободного электрона. в) Состояния с отрицательной энергией. Дираковская теория «дырок». Открытие позитрона. г) Понятие об электрон-позитронном вакууме. д) Волновое уравнение для позитрона. е) Понятие о теореме Людерса - Паули. ж) Волновое уравнение для нейтрино. з) Вторичное квантование уравнения Дирака
Часть третья. Теория многих частиц
§ 23. Теория атома гелия без учета спиновых состояний
а) Основные положения. б) Основные уравнения. в) Кулоновское взаимодействие электронов. г) Вариационный метод. д) Получение уравнения Шредингера вариационным методом. е) Метод самосогласованного поля Хартри - Фока. ж) Исследование обменной энергии
§ 24. Учет спина в гелиеподобных атомах
а) Симметричные и антисимметричные состояния. б) Статистики Ферми - Дирака и Бозе - Эйнштейна. в) Связь Рессела - Саундерса и (jj)-связь. г) Волновая функция атома гелия с учетом спина. д) Пара-, ортогелий. е) Энергетический спектр атома гелия
§ 25. Строение сложных атомов
а) Общие сведения. б) Спектр щелочных металлов. в) Рентгеновские спектры атомов. г) Открытие периодического закона Менделеева. д) Заполнение слоев. е) Периодичность свойств элементов. ж) Статистический метод Томаса - Ферми. з) Решение задачи Томаса - Ферми вариационным методом Ритца. и) Применение метода Томаса - Ферми к теории периодической системы элементов
§ 26. Молекулярные спектры
а) Адиабатическое приближение. б) Спектры двухатомной молекулы
§ 27. Простейшие молекулы
а) Основные виды химической связи. б) Гетерополярные молекулы. в) Гомеополярные молекулы. г) Спин и симметрия состояний. д) Теория валентности. е) Силы Ван-дер-Ваальса
§ 28. Некоторые вопросы квантовой теории твердого тела
а) Движение электрона в периодическом поле. Функции Блоха б) Квазиимпульс. в) Зонная структура спектра энергии. г) Случай почти свободных электронов. д) Задача Кронига и Пенни. е) Свойства электропроводности твердых тел с точки зрения зонной структуры спектра энергии. ж) Движение электрона в зоне проводимости. Эффективная масса. з) Колебания решетки. Фононы. и) Взаимодействие электронов с фононами. Электропроводность
§ 29. Элементарная теория сверхпроводимости
а) Сверхпроводящее состояние. б) Квантование магнитного потока в сверхпроводниках. в) Туннельный эффект в сверхпроводниках (эффект Джозефсона)
§ 30. Движение электрона в постоянном и однородном магнитном поле
а) Волновая функция. б) Спиновые состояния. в) Спектр энергии. Физический смысл радиального квантового числа. г) Квантовая теория синхротронного излучения. Поляризационные эффекты. д) Классическая формула Шотта с учетом поляризации синхротронного излучения. е) Влияние квантовых флуктуаций на траекторию движения электрона. ж) Эффект радиационной самополяризации электронов
Пояснение к таблице «Периодическая система элементов Д. И. Менделеева»
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
