- Артикул:00-01051405
- Автор: А.Н. Тихонов, В.А. Ильин, А.Г. Свешников
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1974
- Вес: 533 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Курс высшей математики и математической физики. Выпуск 1. Основы математического анализа. Часть 1 (1140 руб.)
Курс высшей математики и математической физики. Выпуск 2а. Основы математического анализа. Часть 2. (1320 руб.)
Развернуть ▼
В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.
При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем.
Содержание
От редакторов серии
Предисловие к третьему изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Глава 1. Комплексная переменная и функции комплексной переменной
§ 1. Комплексное число и действия над комплексными числами
§ 2. Предел последовательности комплексных чисел
§ 3. понятие функции комплексной переменной. Непрерывность
§ 4. Дифференцирование функции комплексной переменной
§ 5. Интеграл по комплексной переменной
§ 6. Интеграл Коши
§ 7. Интегралы, зависящие от параметра
Глава 2. Ряды аналитических функций
§ 1. Равномерно сходящиеся ряды функций комплексной переменной
§ 2. Степенные ряды. Ряд Тейлора
§ 3. Единственность определения аналитической функции
Глава 3. Аналитическое продолжение. Элементарные функции комплексной переменной
§ 1. Элементарные функции комплексной переменной. Продолжение действительной оси
§ 2. Аналитическое продолжение. Понятие римановой поверхности
Глава 4. Ряд Лорана и изолированные особые точки
§ 1. Ряд Лорана
§ 2. Классификация изолированных особых точек однозначной аналитической функции
Глава 5. Теория вычетов и их приложения
§ 1. Вычет аналитической функции в изолированной особой точке
§ 2. Вычисление определенных интегралов с помощью вычетов
§ 3. Логарифмический вычет
Глава 6. Конформное отображение
§ 1. Общие свойства
§ 2. Дробно-линейная функция
§ 3. Функция Жуковского
§ 4. Интеграл Шварца - Кристоффеля. Отображение многоугольников
Глава 7. Применение аналитических функций к решению краевых задач
§ 1. Общие положения
§ 2. Приложения к задачам механики и физики
Глава 8. Основные понятия операционного исчисления
§ 1. Основные свойства преобразования Лапласа
§ 2. Определение оригинала по изображению
§ 3. Решение задач для линейных дифференциальных уравнений операционным методом
Приложение 1. Метод перевала
Приложение 2. Метод Винера-Хопфа
Приложение 3. Функции многих комплексных переменных
Приложение 4. Метод Ватсона
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
