- Артикул:00-01098066
- Автор: Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 352
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1982
- Вес: 573 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Первый том курса теоретической механики содержит отделы «Статика» и «Кинематика» в объеме требований программ для высших учебных заведений, а также некоторый дополнительный материал.
В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды.
Курс предназначен для студентов университетов, и втузов, а также для аспирантов и преподавателей.
Содержание
Предисловие
Введение
§ 1. Предмет теоретической механики. Основные модели материальных тел. Разделение механики на статику, кинематику и динамику
§ 2. Основные понятия теоретической механики
Отдел первый. Статика
Глава I. Общие сведения о силах
§ 3. Модель механического взаимодействия — сила. Сила как вектор. Приложенные и скользящие векторы. Деформируемые среды и принцип затвердевания
§ 4. Действие н противодействие. Метод сечений
§ 5. Опорные реакции и простейшие типы опор
Глава II. Приведение пространственной совокупности сил, сходящихся в точке, к равнодействующей силе
§ 6. Силовой многоугольник
§ 7. Геометрический метод решения задач
§ 8. Проекция силы на оси прямоугольной системы координат
§ 9. Уравнения равновесия твердого тела под действием сходящейся совокупности сил
§ 10. Примеры
Глава III. Приведение несходящейся совокупности сил к простейшему виду
§ 11. Момент силы относительно точки как вектор. Моменты силы относительно осей координат и их аналитические выражения
§ 12. Пара сил и ее момент. Свойства пар. Сложение пар
§ 13. Приведение пространственной несходящейся совокупности сил к одной силе и одной паре. Главный вектор и главный момент совокупности сил
§ 14. Уравнения равновесия абсолютно твердого тела под действием несходящейся совокупности сил
§ 15. Равновесие тела с двумя закрепленными точками
§ 16. Примеры
Глава IV. Приведение пространственной несходящейся совокупности сил к динаме
§ 17. Влияние изменения центра приведения на главный момент
§ 18. Приведение несходящейся совокупности сил к динаме
§ 19. Аналитические выражения элементов динамы
§ 20. Приведение пространственной несходящейся совокупности сил к двум непересекающимся силам
Глава V. Равновесие при наличии сил трения
§ 21. Трение скольжения и трение верчения
§ 22. Трение качения
§ 23. Некоторые случаи равновесия тел при наличии трения
§ 24. Примеры
Глава VI. Центр параллельных сил и центр тяжести
§ 25. Центр параллельных сил
§ 26. Центры тяжести объема, поверхности, линии
§ 27. Методы определения координат центра тяжести
§ 28. Центры тяжести некоторых линий, плоских фигур и тел
Глава VII. Распределение сил в сплошной среде. Напряжения
§ 29. Сплошная среда. Объемные и поверхностные силы. Напряжения
§ 30. Равенства Коши
§ 31. Взаимность касательных напряжений
Глава VIII. Элементы тензорной алгебры
§ 32. Поле физической величины. Условия физической объективности аналитического определения вектора
§ 33. Линейная вектор-функция. Тензор второго ранга. Условия его физической объективности. Простейшие операции над тензорами. Перемножение тензора и вектора. Диада и диадное представление тензора
§ 34. Разложение тензора второго ранга на симметричную и антисимметричную части. Сопутствующий антисимметричному тензору вектор. Инварианты. Сферическая и девиаторная части тензора
§ 35. Главные оси и главные значения симметричного тензора
Глава IX. Тензор напряжений. Необходимые условия равновесия сплошной среды
§ 36. Тензор напряжений
§ 37. Формула Гаусса — Остроградского
§ 38. Уравнения статики сплошной среды «з напряжениях»
Отдел второй. Кинематика
Глава X. Уравнения движения точки
§ 39. Введение. Основные особенности кинематического описания движения
§ 40. Уравнения движения точки. Траектория. Примеры прямолинейных движений. Графики движений
§ 41. Криволинейные движения точки. Примеры
Глава XI. Кинематические элементы движения точки
§ 42. Скорость и ускорение
§ 43. Скорость и ускорение в прямолинейном движении
§ 44. Скорость и ускорение в криволинейном движении
§ 45. Натуральный триэдр (естественный трехгранник) траектории
§ 46. Разложение ускорения по осям натурального триэдра траектории
Глава XII. Кинематика точки в криволинейных координатах
§ 47. Криволинейные координаты точки
§ 48. Проекции скорости и ускорения на оси криволинейных координат
Глава XIII. Простейшие движения абсолютно твердого тела
§ 49. Поступательное движение твердого тела
§ 50. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Угловое ускорение
§ 51. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
§ 52. Векторные формулы скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
Глава XIV. Плоское движение твердого тела
§ 53. Уравнения плоского движения
§ 54. Перемещение плоской фигуры
§ 55. Поле скоростей точек плоской фигуры
§ 56. Мгновенный центр скоростей
§ 57. Центроиды
§ 58. Поле ускорений плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений
Глава XV. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки
§ 59. Определение положения твердого тела, имеющего неподвижную точку. Эйлеровы углы
§ 60. Перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку
§ 61. Поле скоростей в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной точки
§ 62. Мгновенная ось вращения твердого тела; аксоиды
§ 63. Поле ускорений в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной точки
Глава XVI. Общий случай движения абсолютна твердого тела
§ 64. Определение положения твердого тела в пространстве. Основная теорема о перемещении абсолютно твердого тела
§ 65. Поля скоростей и ускорений в общем случае движения твердого тела
§ 66. Винтовая ось. Винтовые аксоиды
Глава XVII. Относительное движение
§ 67. Абсолютное, относительное и переносное движения
§ 68. Сложение скоростей
§ 69. Сложение ускорений
§ 70. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
§ 71. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
§ 72. Общая задача об относительном движении твердого тела
Глава XVIII. Основы кинематики сплошной среды
§ 73. Определение положения и движения сплошной среды. Переменные Лагранжа и Эйлера
§ 74. Перемещения, скорости и ускорения точек сплошной среды в переменных Лагранжа
§ 75. Дифференциальные операции поля
§ 76. Ускорение точек среды в переменных Эйлера. Локальное и конвективное ускорения
§ 77. Теорема Гельмгольца о бесконечно малом перемещении элементарного объема сплошной среды. Квазитвердое перемещение
§ 78. Тензоры деформаций и скоростей деформаций. Кинематический смысл их компонент
Предметный указатель
Рекомендуем
