- Артикул:00-01029215
- Автор: Никитин Н.Н.
- ISBN: 978-5-8114-1039-2
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 720
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2011
- Вес: 973 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В основу курса положен многолетний опыт преподавания теоретической механики в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Тщательный подбор теоретического материала и примеров позволяет использовать учебник для самостоятельного изучения без дополнительного применения руководств по решению задач.
Начиная с 6-го издания, статика и динамика излагаются совместно в разделе "Динамика" на основе новой формы основных аксиом динамики.
Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям.
Оглавление
Предисловие к шестому изданию
Введение
Раздел I. Кинематика
Введение
Глава 1. Кинематика точки
Скорость точки
Ускорение точки
Векторный способ изучения движения
Координатный способ изучения движения
Задание движения и траектория
Скорость в декартовых координатах
Уравнение годографа вектора скорости
Ускорение точки в декартовых координатах
Естественный способ изучения движения Естественный способ задания движения
Скорость точки при естественном способе задания движения
Геометрические понятия. Дифференцирование единичного вектора
Ускорение точки при естественном способе задания движения
Частные случаи движения точки
Скорость и ускорение точки в полярных координатах
Скорость и ускорение точки в криволинейных координатах
Скорость и ускорение точки в цилиндрических координатах
Скорость и ускорение точки в сферических координатах
Глава 2. Простейшие движения твердого тела
Степени свободы и теорема о проекциях скоростей
Поступательное движение твердого
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение
Частные случаи вращения твердого тела
Скорости и ускорения точек тела
Векторы угловой скорости и углового ускорения
Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела
Глава 3. Плоское движение твердого тела
Уравнения плоского движения твердого тела
Разложение плоского движения твердого тела на поступательное и вращательное
Угловая скорость и угловое ускорение при плоском движении
Скорости точек тела при плоском движении
Мгновенный центр скоростей
Вычисление угловой скорости при плоском движении
Ускорение точек тела при плоском движении
Мгновенный центр ускорений
Основные способы вычисления углового ускорения при плоском движении
Теорема о конечном перемещении плоской фигуры
Мгновенный центр вращения. Центроиды
Глава 4. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки.
Общий случай движения тела
Углы Эйлера. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки
Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
Мгновенная ось вращения. Аксоиды
Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
Скорости точек тела при вращательном движении вокруг неподвижной точки
Ускорение точек тела при вращении вокруг неподвижной точки
Вычисление углового ускорения
Общий случай движения свободного твердого тела
Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное
Уравнения движения свободного твердого тела
Скорости и ускорения точек свободного твердого тела в общем случае
Глава 5. Сложное движение точки
Основные понятия
Абсолютная и относительная производные от вектора. Формула Бура
Сложение скоростей
Сложение ускорений точки
Ускорение Кориолиса
Глава 6. Сложение движение твердого тела
Сложение поступательных движений твердого тела
Сложение вращательных движений твердого тела
Сложение поступательного и вращательного движений
Глава 7. Основы кинематики сплошной среды
Переменные Лагранжа и Эйлера
Распределение скоростей в малой окрестности точки пространства
Линии и трубки тока
Поток и циркуляция вектора скорости
Раздел II. Динамика
Глава 1. Введение в динамику
Основные понятия и определения
Сложение и равновесие сил, приложенных в одной точке
Формулы для вычисления равнодействующей силы
Условия равновесия сил, приложенных в одной точке
Проецирование силы на оси координат
Основные аксиомы классической механики
Моменты силы относительно точки и оси
Алгебраический момент силы относительно точки
Векторный момент силы относительно точки
Момент силы относительно оси
Связь моментов относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси
Формулы для моментов силы относительно осей координат
Главный вектор и главный момент системы сил. Свойства внутренних сил
Динамические уравнения и условия равновесия твердого тела
Частные случаи равновесия внешних сил, приложенных к твердому телу
Условия равновесия пространственной системы внешних параллельных сил
Условия равновесия пространственной системы внешних сходящихся сил
Условия равновесия плоской системы внешних сил
Равновесие простейших систем внешних сил
Основные виды связей твердого тела
Глава 2. Свойства систем сил, приложенных к твердому телу
Система сходящихся сил
Пары сил
Алгебраический и векторный моменты пары сил
Свойства пар сил
Сложение пар сил и их условия равновесия
Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил
Приведение силы к заданному центру
Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил
Формулы для вычисления главного вектора и главного момента
Изменение главного момента при перемене центра приведения
Инварианты системы сил
Частные случаи приведения пространственной системы сил
Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона)
Различные формы условий равновесия плоской системы внешних сил
Теорема о трех моментах (вторая форма условий равновесия)
Третья форма условий равновесия
Статически определимые и статически неопределимые задачи
Равновесие системы твердых тел
Распределенные силы
Параллельные силы постоянной интенсивности, распределенные по отрезку прямой линии
Параллельные силы, распределенные по отрезку прямой с интенсивностью, изменяющейся по линейному закону
Реакция заделки
Примеры на равновесие твердых тел
Глава 3. Трение
Трение скольжения
Законы Кулона
Угол и конус трения
Равновесие тела на шероховатой поверхности
Трение качения
Глава 4. Центр системы параллельных сил и центр тяжести. Центр масс
Центр системы параллельных сил
Центр тяжести
Центр масс
Определение центра масс и формулы для его вычисления
Методы определения центров масс
Центры масс тел простейшей формы
Глава 5. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
Дифференциальные уравнения движения в проекциях на оси координат
Две основные задачи динамики точки
Основные виды прямолинейного движения точки
Криволинейное движение материальной точки
Движение несвободной материальной точки
Движение точки по поверхности
Движение точки по гладкой кривой линии
Глава 6. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета
Вывод дифференциальных уравнений
Частные случаи
Движение точки относительно Земли
Невесомость
Глава 7. Геометрия масс
Центр масс
Моменты инерции
Моменты инерции относительно точки и оси
Моменты инерции относительно осей координат
Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Штейнера)
Моменты инерции простейших однородных тел
Однородный стержень
Прямоугольная пластина
Круглый диск
Круглый цилиндр
Шар
Моменты инерции относительно осей, проходящих через заданную точку
Эллипсоид инерции
Свойства главных осей инерции
Определение главных моментов инерции и направления главных осей
Выражение компонент тензора инерции через главные моменты инерции
Глава 8. Общие теоремы динамики точки и системы
Введение
Дифференциальные уравнения движения системы
Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс
Количество движения точки и системы
Вычисление количества движения системы
Элементарный и полный импульсы силы
Теорема об изменении количества движения точки
Теорема об изменении количества движения системы
Законы сохранения количества движения
Теорема о движении центра масс системы
Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела
Теорема об изменении кинетического момента
Кинетический момент точки и системы
Кинетический момент относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела
Теорема об изменении кинетического момента точки
Теорема об изменении кинетического момента системы
Законы сохранения кинетических моментов
Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
Движение точки под действием центральной силы. Теорема площадей
Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс
Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела Теорема Резаля
Теорема об изменении кинетической энергии
Работа силы
Примеры вычисления работы силы
Кинетическая энергия
Теорема об изменении кинетической энергии точки
Теорема об изменении кинетической энергии системы
Теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении
Потенциальное силовое поле
Потенциальное силовое поле и силовая функция
Поверхности уровня. Силовые линии
Потенциальная энергия
Примеры вычисления силовых функций
Силовая функция и потенциальная энергия системы
Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения механической энергии точки
Закон сохранения механической энергии системы
Глава 9. Аксиома Даламбера. Динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Аксиома Даламбера для точки и механической системы
Силы инерции твердого тела в частных случаях его движения
Динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Формулы для реакций
Статическая уравновешенность
Динамическая уравновешенность
Глава 10. Аналитическая механика
Связи и их классификация
Возможные перемещения
Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи
Принцип возможных перемещений
Обобщенные координаты системы
Обобщенные силы
Условия равновесия системы
Общее уравнение динамики
Уравнения Лагранжа
Канонические уравнения
Глава 11. Теория колебаний
Положение равновесия системы и его устойчивость
Теорема Лагранжа - Дирихле
Колебания системы с одной степенью свободы
Собственные линейные колебания системы
Влияние линейного сопротивления на малые собственные колебания системы с одной степенью свободы
Вынужденные колебания системы без учета сопротивления
Влияние линейного сопротивления на вынужденные колебания
Основы виброзащиты
Вынужденные колебания при периодическом возбуждении с произвольным периодом
Вынужденные колебания при произвольном вынуждающем воздействии
Математический и физический маятники
Малые колебания системы с двумя степенями свободы (результаты для общего случая)
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Диссипативная функция
Дифференциальные уравнения собственных колебаний
Интегрирование дифференциальных уравнений. Уравнение частот Главные координаты
Влияние линейного сопротивления на собственные колебания Вынужденные колебания без учета сопротивления
Влияние линейного сопротивления на вынужденные колебания Гашение части вынужденных колебаний
Глава 12. Динамика твердого тела с одной неподвижной точкой
Кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
Кинетическая энергия тела с одной закрепленной точкой
Динамические уравнения Эйлера
Кинематические уравнения Эйлера
Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. Случаи интегрируемости
Астатический гироскоп
Движение гироскопа под действием силы тяжести
Приближенная теория гироскопа
Основные допущения приближенной теории
Особенности движения оси гироскопа
Гироскопический момент
Техническое применение гироскопа
Прецессия тяжелого гироскопа по приближенной теории
Регулярная прецессия гироскопа
Гироскопический момент при регулярной прецессии
Регулярная прецессия по инерции
Регулярная прецессия тяжелого гироскопа
Глава 13. Теория удара
Основные положения и понятия теории удара
Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс для удара. Теорема Кельвина
Теорема об изменении кинетического момента при ударе
Удар точки о неподвижную поверхность
Теорема Карно
Удар двух тел
Центр удара
Глава 14. Элементы теории космических движении
Введение
Задача Ньютона
Движение точки переменной массы
Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы
Задачи Циолковского
Первая задача Циолковского
Вторая задача Циолковского
Глава 15. Введение в динамику сплошной среды
Уравнение неразрывности
Силы объемные и поверхностные
Свойства поверхностных сил
Тензор напряжений
Уравнения движения сплошной среды в напряжениях
Симметричность тензора напряжений
Эллипсоид напряжений
Реологическое уравнение
Модели жидкостей и уравнения движения
Критерии подобия при обтекании твердых тел потоком вязкой несжимаемой жидкости
Установившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе
Распространение малых возмущений в идеальном газе. Скорость звука
Одномерное установившееся течение газа вдоль трубы переменного сечения
Приложение
Новая форма основных аксиом
Системы отсчета
Рекомендуем
