- Артикул:00-01089894
- Автор: Н. А. Берков, В. Г. Зубков, В. Б. Миносцев, Е. А. Пушкарь
- ISBN: 978-5-8114-1560-1
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург-Москва-Краснодар
- Страниц: 528
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 2013
- Вес: 734 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту. Пособие включает в себя лекции и практические занятия. Третья часть пособия содержит 25 лекций и 25 практических занятий по следующим разделам: «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Элементы вариационного исчисления и теории оптимизации». Пособие предназначено для студентов технических, физико-математических и экономических направлений.
Оглавление
Предисловие
Глава X. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Лекция 60. Дифференциальные уравнения первого порядка
Практическое занятие 60. Дифференциальные уравнения первого порядка
Лекция 61. Уравнения первого и второго порядков
Практическое занятие 61. Уравнения первого и второго порядков
Лекция 62. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
Практическое занятие 62. Линейные уравнения второго порядка
Лекция 63. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
Практическое занятие 63. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
Лекция 64. Неоднородные линейные уравнения второго порядка
Практическое занятие 64. Неоднородные линейные уравнения второго порядка
Лекция 65. Дифференциальные уравнения высших порядков
Практическое занятие 65. Линейные уравнения высших порядков
Лекция 66. Приложения дифференциальных уравнений
Практическое занятие 66. Приложения дифференциальных уравнений
Лекция 67. Системы дифференциальных уравнений
Практическое занятие 67. Системы дифференциальных уравнений
Лекция 68. Приближённые решения дифференциальных уравнений
Практическое занятие 68. Решение задачи Коши численными методами
Глава XI. Дифференциальные уравнения в частных производных
Лекция 69. Решение дифференциальных уравнений первого порядка
Практическое занятие 69. Решение уравнений первого порядка
Лекция 70. Метод сеток
Практическое занятие 70. Квазилинейные дифференциальные уравнения
Лекция 71. Дифференциальные и разностные операторы
Практическое занятие 71. Решение задач переноса методом сеток
Лекция 72. Дифференциальные уравнения второго порядка
Практическое занятие 72. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка
Лекция 73. Вывод уравнения теплопроводности и понятия о рядах Фурье
Практическое занятие 73. Разложение функций в ряд Фурье
Лекция 74. Аналитические методы решения задач теплопроводности
Практическое занятие 74. Решение задач теплопроводности аналитическими методами
Лекция 75. Решение задач теплопроводности методом сеток
Практическое занятое 75. Решения однородных задач теплопроводности
Лекция 76. Вывод волнового уравнения
Практическое занятие 76. Решение задачи теплопроводности методом сеток
Лекция 77. Решение краевых задач для волнового уравнения методом Фурье
Практическое занятие 77. Аналитическое решение простейших волновых задач
Лекция 78. Метод сеток для решения волнового уравнения
Практическое занятие 78. Решение волнового уравнения аналитическими методами
Лекция 79. Уравнение Лапласа
Практическое занятие 79. Решение волнового уравнения методом сеток
Глава XII. Элементы вариационного исчисления и теории оптимизации
Лекция 80. Введение в теорию вариационного исчисления
Практическое занятие 80. Решение задачи Дирихле методом сеток
Лекция 81. Элементы функционального анализа
Лекция 82. Метод вариаций в задачах с неподвижными границами
Практическое занятие 81. Уравнение Эйлера
Практическое занятие 82. Уравнение Эйлера. Задача о брахистохроне
Лекция 83. Функционалы, зависящие от нескольких функций, старших производных и функций многих переменных
Практическое занятие 83. Вариационные задачи, зависящие от нескольких функций, старших производных и функций многих переменных
Лекция 84. Вариационные задачи с подвижными границами
Практическое занятие 84. Вариационные задачи с подвижными границами
Ответы
Предметный указатель
Список литературы
Рекомендуем
