- Артикул:00-01059029
- Автор: В.С. Герасимчук, Г.С. Васильченко, В.И. Кравцов
- ISBN: 966-7559-97-1
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: ДонНТУ (все книги издательства)
- Город: Донецк
- Страниц: 584
- Формат: 60х84 1/16
- Год: 2005
- Вес: 804 г
- Серия: Учебное пособие для высшей школы (все книги серии)
Развернуть ▼
Пособие соответствует программе курса высшей математики для студентов инженерно-технических специальностей и представляет собой достаточно полное и доступное руководство к решению задач и примеров традиционного курса высшей математики.
Пособие построено по принципу проведения практических занятий -каждый параграф соответствует определенной и включает краткий перечень основных теоретических положений, большое количество детально решенных типовых задач и примеров, определенное количество задач и примеров для самостоятельной работы и контрольные вопросы, предусматривающие глубокое понимание теоретического материала.
Предназначено для студентов младших курсов высших технических учебных заведений и лиц, занимающихся самообразованием.
Содержание
Предисловие.
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1.1. Различные виды уравнения прямой линии на плоскости
§ 1.2. Кривые второго порядка. Окружность
§ 1.3. Эллипс
§ 1.4. Гипербола
§ 1.5. Парабола
§ 1.6. Полярная система координат
§ 1.7. Параметрический способ задания кривых. Гиперболические функции
Глава 2. Элементы линейной алгебры
§ 2.1. Определители и их свойства
§ 2.2. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера
§ 2.3. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
§ 2.4. Матрицы и действия с ними. Обратная матрица
Решение систем линейных уравнений
Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 3.1. Простейшие задачи аналитической геометрии
§ 3.2. Векторная алгебра. Векторы и простейшие действия над ними
§ 3.3. Скалярное произведение двух векторов
§ 3.4. Векторное произведение двух векторов
§ 3.5. Смешанное произведение трех векторов
§ 3.6. Уравнение плоскости
§ 3.7. Уравнения прямой линии в пространстве
§ 3.8. Прямая и плоскость в пространстве
Глава 4. Введение в математический анализ
§ 4.1. Функции одной переменной. Свойства функций
§ 4.2. Числовые последовательности. Предел последовательности
§ 4.3. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о предельном переходе
§ 4.4. Предел функции. Раскрытие неопределенностей
§ 4.5. Замечательные пределы
§ 4.6. Сравнение бесконечно малых величин
§ 4.7. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация
Глава 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
§ 5.1. Производная. Вычисление производной
§ 5.2. Производная сложной функции и функций, заданных неявно или параметрически. Логарифмическое дифференцирование
§ 5.3. Дифференциал функции
§ 5.4. Производные и дифференциалы высших порядков
§ 5.5. Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя
§ 5.6. Формула Тейлора и се приложения
Глава 6. Применение дифференциальною исчисления к исследованию функций
§ 6.1. Основные теоремы о дифференцируемых функциях
§ 6.2. Интервалы монотонности функции. Критические точки
§ 6.3. Экстремум функции
§ 6.4. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
§ 6.5. Асимптоты графика функции
§ 6.6. Общее исследование функции и построение графиков
§ 6.7. Наибольшее и наименьшее значения функции
§ 6.8. Доказательство тождеств и неравенств
Глава 7. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
§ 7.1. Предел и непрерывность функции двух переменных
§ 7.2. Частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных
§ 7.3. Производные сложной и неявной функций
§ 7.4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
§ 7.5. Производная по направлению. Градиент
§ 7.6. Производные и дифференциалы высших порядков
§ 7.7. Экстремум функции двух переменных
§ 7.8. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
Глава 8. Прикладные задачи
§ 8.1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
§ 8.2. Основы математического анализа
Список рекомендуемой литературы
Рекомендуем
