- Артикул:00-01027098
- Автор: Рыбников К.А.
- ISBN: 5-211-02068-5
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Издательство МГУ (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 496
- Формат: 60 х 90 1/16
- Год: 1994
- Вес: 752 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В учебнике даны очерки развития математических дисциплин, преподавание которых предусматривается учебными планами вузов: геометрии, алгебры и теории чисел, математического анализа, математики случайных событий, ситуаций и процессов, дискретной математики.
Для студентов математических специальностей, научных сотрудников и преподавателей, желающих повысить свою квалификацию.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Возникновение и накопление математических знаний
§ 1.1. Как складывались начальные элементы математических знаний
§ 1.2. Математика стран древних цивилизация
Глава 2. Формирование математической науки
§ 2.1. Первые математические теории
§ 2.2. Аксиоматические построения и системы аксиом
§ 2.3. Инфинитезимальные методы в математике древних
§ 2.4. Математические теории и методы поздней античности
Глава 3. О путях исторического развития математики
§ 3.1. О судьбе древнегреческой математики
§ 3 2. Математика народов Средней Азии к Ближнего Востока
§ 3.3. Накопление математических званий в странах Европы
§ 3.4. Начало формирования алгебры
§ 3.5. Прогресс вычислительных методов и средств
Глава 4. Как сложилась структура геометрии?
§ 4.1. Существует ли единая геометрия?
§ 4.2. Геометрия, выросшая из измерительной и конструирующей практики
§ 4.3. Геометрия в комплексных математических исследованиях
§ 4.4. Аксиоматически системы геометрии
Глава 5. Формирование классических основ алгебры и теории чисел
§ 5.1. Что называют алгеброй?
§ 5.2. С чего алгебра начиналась?
§ 5 3. Алгебра - наука о решении уравнений
§ 5.4. Новые идеи алгебры (К. Ф. Гаусс. Н. Г. Абель, Э. Галуа)
§ 5.5. Начала теории групп
§ 5.6. О других направлениях в истории алгебры
§ 5.7. Очерк истории теории чисел
Глава 6. Математический анализ: начало пути
§ 6.1. Накопление идей анализа бесконечно малых
§ 6.2. Исчисление бесконечно малых: «эмбриональный» период
§ 6.3. Интеграционные методы
§ 6.4. Дифференциальные методы
§ 6.5. Открытие взаимосвязанности обеих групп методов
§ 6.6. Теория флюксий
§ 6.7. Исчисление дифференциалов
Глава 7. Математический анализ: первое столетие
§ 7.1. Обстановка и стимулы развития
§ 7.2. Анализ функций
§ 7.3. Проблема обоснования анализа
§ 7.4. Усовершенствование аппарата
§ 7.5. Построение вариационного исчисления
Глава 8. Математический анализ: на пороге современности
§ 8.1. Усиление роли теории пределов
§ 8.2. Усовершенствование основ теории функций
§ 8.3. Аппарат и приложения математического анализа в XIX веке
§ 8.4. Начала теории дифференциальных уравнений
§ 8.5. Формирование теории функций комплексного переменного
Глава 9. Из истории математики случайных событий, ситуаций и процессов
§ 9.1. Задачи о случайных событиях и их вероятностях
§ 9.2. Построение исчисления вероятностей
§ 9.3. Случайные величины
§ 9.4. Случайные процессы
§ 9.5. Из истории математической статистики
Глава 10. Из истории дискретной математики
§ 10.1. Постановка проблемы
§ 10.2. Период накопления конкретных комбинаторных результатов
§ 10.3. Первые теоретические построения
§ 10.4. Идеи общей комбинаторной теории
§ 10.5. Комбинаторика в научном наследии Л. Эйлера
§ 10.6. Комбинаторный анализ К-Ф Гинденбурга
§ 10.7. Дискретные методы математического исследования в XIX веке
§ 10.8. Построение в XX в. общих комбинаторных теорий
Глава 11. Математика в России
§ 11.1. Постановка проблемы
§ 11.2. Математика на Руси
§ 11.3. Л. Эйлер и Петербургская Академия наук
§ 11.4. Математическая жизнь в Петербурге XIX в.
§ 11.5. Математика в Московском университете
§ 11.6. Математическое творчество С. В. Ковалевской
§ 11.7. Как начиналась советская математика
Заключение
Рекомендуем
