- Артикул:00-01101939
- Автор: Уфлянд Я.С.
- Тираж: 2500 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Ленинград
- Страниц: 404
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1967
- Вес: 638 г
Интегральные преобразования в задачах теории упругости
Репринтное издание
В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики - метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований. Помимо классических вопросов, рассмотрены некоторые сложные смешанные задачи, служившие предметом оригинальных работ последних лет.
В настоящее издание включены некоторые дополнительные вопросы, связанные с методом парных интегральных уравнений.
Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Предисловие
Обзор работ по применениям интегральных преобразований в теории упругости
1. Двумерные задачи
2. Пространственные задачи
Часть I. Преобразование Фурье
Глава I. Плоская задача теории упругости для бесконечной полосы
§ 1. Упругое равновесие полуплоскости
§ 2. Первая основная задача теории упругости для бесконечной полосы
§ 3. Вторая основная задача для бесконечной полосы
§ 4. Полоса, закрепленная по контуру и нагруженная сосредоточенным моментом
§ 5. Смешанная задача для бесконечной полосы
§ 6. Равновесие полосы с закрепленным основанием
Глава II. Кручение и изгиб призмы, образованной пересечением двух круговых цилиндров
§ 7. Решение задачи Дирихле для области, ограниченной дугами двух пересекающихся окружностей
§ 8. Кручение призмы, образованной двумя пересекающимися круговыми цилиндрами
§ 9. Вычисление касательных напряжений и жесткости при кручении
§ 10. Изгиб поперечной силой стержня луночного профиля
§ 11. Изгиб кругового цилиндра, срезанного плоскостью, параллельной оси
§ 12. Изгиб стержня с сечением в виде симметричной круговой луночки
Глава III. Плоская задача теории упругости для круговой луночки
§ 13. Решение основной бигармонической задачи для луночной области
§ 14. Сжатие симметричной круговой луночки местной нагрузкой
§ 15. Некоторые смешанные задачи для упругой полуплоскости
§ 16. Плоская контактная задача при наличии сцепления
§ 17. Плоская задача для внешности круговой луночки
§ 18. Влияние луночного отверстия на распределение напряжений в растянутой плоскости
§ 19. Растяжение полуплоскости с сегментной выемкой
§ 20. Концентрация напряжений в плоскости, ослабленной луночным отверстием и находящейся в условиях чистого сдвига
Глава IV. Применение преобразования Фурье к задачам изгиба тонких плит
§ 21. Изгиб полуплоскости с закрепленным краем
§ 22. Приложения преобразования Фурье к решению задач изгиба ленточных плит
§ 23. Изгиб бесконечной полосы сосредоточенной силой
§ 24. Решение неоднородного бигармонического уравнения в биполярных координатах
§ 25. Изгиб луночной плиты с закрепленным контуром
§ 26. Решение задачи изгиба для симметричной круговой луночки
§ 27. Изгиб кругового сегмента
§ 28. Изгиб полуплоскости с сегментной выемкой
§ 29. Смешанная задача изгиба полуплоскости
§ 30. Луночная плита под равномерной нагрузкой
Часть II. Преобразование Меллина
Глава V. Плоская задача теории упругости для клина
§ 31. Первая основная задача теории упругости для клиновидной области
§ 32. Равновесие клина, нагруженного сосредоточенной силой
§ 33. Решение второй основной задачи для клина
§ 34. Растяжение неограниченного тела, содержащего жестко впаянную пластинку (плоская задача)
§ 35. Смешанная задача теории упругости для клина
§ 36. Действие сосредоточенной силы на клин с закрепленной гранью
Глава VI. Изгиб клиновидных плит
§ 37. Применение преобразования Меллина к задаче изгиба клиновидной плиты
§ 38. Изгиб клиновидной плиты с закрепленным контуром
§ 39. Клиновидная плита, опертая по краям
§ 40. Клиновидная плита со свободным контуром
§ 41. Смешанная задача изгиба клиновидной плиты
Часть III. Преобразование Ханкеля
Глава VII. Деформация упругого слоя
§ 42. Сведение первой основной задачи для упругого слоя к краевым задачам математической физики
§ 43. Равновесие упругого слоя при заданных нагрузках
§ 44. Вторая основная задача теории упругости для слоя
§ 45. Деформация упругого слоя при смешанных краевых условиях
§ 46. Функция Грина для слоя с закрепленным основанием
Глава VIII. Метод парных интегральных уравнений в пространственных задачах теории упругости
§ 47. Кручение упругого слоя
§ 48. Осесимметричная деформация упругого слоя с круговой линией раздела краевых условий на одной из граней
§ 49. Осесимметричная контактная задача для упругого слоя
§ 50. Общая смешанная задача для упругого слоя
§ 51. Контактная задача для упругого слоя при отсутствии трения
§ 52. Контактная задача для слоя, сцепленного с основанием
§ 53. Концентрация напряжений в упругом слое, ослабленном плоской круглой щелью
§ 54. Деформация неограниченного тела, ослабленного двумя круглыми щелями
§ 55. Расчеты для случая равномерного осевого растяжения
Часть IV. Преобразование Мелера-Фока
Глава IX. Краевые задачи теории потенциала для полупространства, разрешимые с помощью интегрального преобразования Мелера-Фока
§ 56. Уравнение Лапласа в тороидальных координатах
§ 57. Применение преобразования Мелера-Фока к решению смешанных краевых задач для полупространства
§ 58. О некоторых типах особых гармонических функций
Глава X. Смешанная задача теории упругости для полупространства с круговой линией раздела краевых условий при задании на всей границе касательных напряжений
§ 59. Осесимметричная задача для случая, когда внутри круга задано нормальное перемещение, а вне его - нормальное напряжение
§ 60. Контактная задача для кругового в плане штампа при отсутствии трения
§ 61. Осесимметричная деформация неограниченного тела, ослабленного внешней круговой щелью
§ 62. Постановка и решение общей смешанной задачи
§ 63. Общий случай равновесия упругого пространства, содержащего внешнюю круговую щель
§ 64. Смешанная задача для случая задании внутри круга нормального напряжения, а вне его - нормального перемещения
§ 65. Растяжение упругого тела, ослабленного плоской круглой щелью
Глава XI. Решение смешанной задачи для полупространства с круговой линией раздела краевых условий, когда на всей границе известно нормальное напряжение
§ 66. Случай заданий внутри круга радиального смещения, а вне его - касательного напряжения
§ 67. Приложение к задаче о равновесии упругого тела, содержащего внешнюю круговую щель
§ 68. Общая задача при задании внутри круга касательных перемещений, а вне его - касательных напряжений
§ 69. Антисимметричная деформация тела, содержащего внешнюю круговую щель
§ 70. Осесимметричная задача в случае задания внутри круга касательного напряжения, а вне его - радиального перемещения
§ 71. Напряжения в упругом теле, ослабленном плоской круглой щелью
§ 72. Решение общей задачи для случая, когда внутри круга известны касательные напряжения, а вне его - касательные смещения
§ 73. Приложение к расчету напряжений в неограниченном теле, содержащем внутреннюю круговую щель
Глава XII. Основная смешанная задача теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий
§ 74. Основная смешанная задача в случае осевой симметрии
§ 75. Осесимметричная контактная задача для круглого штампа при наличии сцепления
§ 76. Случай, когда вне круга заданы смещения, а внутри него - напряжения
§ 77. Решение основной смешанной задачи в общем случае
§ 78. Контактная задача для цилиндрического штампа, сцепленного с полупространством
§ 79. Контактная задача со сцеплением при наличии нагрузок, приложенных вне штампа
Часть V. Преобразование Конторовича-Лебедева
Глава ХIII. Пространственная задача теории упругости для клина при заданных перемещениях на границе
§ 80. Некоторые трехмерные краевые задачи для клиновидной области
§ 81. Вторая основная задача теории упругости для клина
§ 82. Растяжение тела, содержащего жестко впаянную пластинку
Глава XIV. Равновесие неограниченного упругого тела, ослабленного плоским разрезом
§ 83. Постановка задачи
§ 84. Случай нормальной симметричной нагрузки
§ 85. Нормальная антисимметричная нагрузка
§ 86. Касательная симметричная нагрузка, перпендикулярная ребру разреза
§ 87. Касательная антисимметричная нагрузка, перпендикулярная ребру разреза
§ 88. Касательная нагрузка, параллельная ребру разреза
Глава XV. Основная смешанная задача теории упругости для полупространства с прямолинейной границей раздела краевых условий
§ 89. Сведение задачи к краевым задачам для гармонических функций
§ 90. Решение смешанной краевой задачи
Литература
Дополнение 1. Обзор новых работ по приложениям интегральных преобразований в задачах теории упругости
Дополнение 2. О парных интегральных уравнениях, связанных с преобразованием Мелера-Фока, и их приложениях в теории упругости
Дополнительная литература
Рекомендуем
