- Артикул:00-01103141
- Автор: Брычков Ю. А., Прудников А. П.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 288
- Формат: 84х108/32
- Год: 1977
- Вес: 494 г
- Серия: Справочная математическая библиотека (все книги серии)
Развернуть ▼
В настоящем выпуске серии "СМБ" рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля - Шварца, K, I, Харди, Конторовича - Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса - Ганкеля, Варма, Пуассона- Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста.
Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики.
Оглавление
Предисловие
Основы теории
Глава 1. Введение
§ 1. Некоторые понятия функционального анализа
§ 2. Основные способы введения интегральных преобразований обобщенных функций
Глава 2. Преобразование Фурье
§ 1. Введение
§ 2. Преобразование Фурье в У1 (Rn)
§ 3. Преобразование Фурье в D1(Rn) и Z1(Rn)
§ 4. Другие определения
§ 5. Асимптотические формулы
Глава 3. Преобразования Лапласа и Меллина
§ 1. Введение
§ 2. Правостороннее преобразование Лапласа
§ 3. Левостороннее преобразование Лапласа
§ 4. Двустороннее преобразование Лапласа
§ 5. Многомерное преобразование Лапласа
§ 6. Преобразование Меллина
Глава 4. Преобразование Бесселя
§ 1. Введение
§ 2. Преобразование Ганкеля
§ 3. Многомерное преобразование Ганкеля
§ 4. Преобразование Ганкеля -Шварца
§ 5. K-преобразование
§ 6. I-преобразование
§ 7. Преобразование Харди
§ 8. Преобразование Конторовича -Лебедева
Глава 5. Преобразования Стилтьеса и Гильберта
§ 1. Преобразование Стилтьеса
§ 2. Обобщенное преобразование Стилтьеса
§ 3. S2-преобразование
§ 4. Преобразование Гильберта
Глава 6. Преобразование Вейерштрасса
§ 1. Преобразование Вейерштрасса
§ 2. Многомерное преобразование Вейерштрасса
§ 3. Преобразование Вейерштрасса -Ганкеля
Глава 7. Другие интегральные преобразования
§ 1. Преобразование Варма
§ 2. Преобразование Пуассона -Лагерра
§ 3. Дробные интегралы
§ 4. Преобразование свертки
Таблицы формул
Перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных
Глава 8. Преобразование Фурье
§ 1. Алгебраические и связанные с ними функции
§ 2. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (0, …)
§ 3. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (-…, …)
§ 5. Логарифмические функции
§ 6. Тригонометрические функции
§ 7. Ряды с дельта-функциями
§ 8. Функции вида f(x+i0)
§ 9. Некоторые функции в Rn
Глава 9. Правостороннее преобразование Лапласа на [0, …)
§ 1. Дельта-функция, алгебраические и связанные с ними функции
§ 2. Логарифмические и связанные с ними функции
§ 3. Тригонометрические функции
§ 4. Некоторые специальные функции
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Обозначения
Рекомендуем
