- Артикул:00-01056752
- Автор: К. Дж. Трантер
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 204
- Формат: 84x108 1/32
- Год: 1956
- Вес: 390 г
Интегральные преобразования в математической физике
Репринтное издание
В монографии дано систематическое изложение метода интегральных преобразований и применений этого метода к решению конкретных физических задач из теории теплопроводности, упругости, колебаний и т. д.
В приложениях приведен ряд статей, имеющих значительный практический интерес.
Книга рассчитана на физиков, а также на инженерно-технических работников, пользующихся в своей работе методами математической физики.
Содержание
Предисловие редактора перевода Предисловие
Глава первая. Интегральные преобразования и их формулы обращения
§ 1.1. Интегральные преобразования
§ 1.2. Интеграл Фурье
§ 1.3. Формулы обращения
§ 1.4. Заключение
Задачи
Глава вторая. Преобразование Лапласа
§ 2.1. Применение преобразования Лапласа к обыкновенным дифференциальным уравнениям
§ 2.2. Простейшая задача теплопроводности
§ 2.3. Замечания по поводу вычисления контурного интеграла в формуле обращения
§ 2.4. Пример с радиальным распространением тепла
§ 2.5. Специальные решения, удобные для малых значений времени t
§ 2.6. Проверка решения
Задачи
Глава третья. Преобразование Фурье
§ 3.1. Синус- и косинус- преобразования
§ 3.2. Решение задачи теплопроводности § 2.2 при помощи синус-преобразования
§ 3.3. Пример решения задачи при помощи двух интегральных преобразований
§ 3.4. Колебание неограниченной струны. Комплексное преобразование Фурье
§ 3.5. Напряжения, симметричные относительно оси в круглом неограниченном цилиндре
Задачи
Глава четвертая. Преобразования Ханкеля и Меллина
§ 4.1. Задача Буссинеска
§ 4.2. Наэлектризованный диск
§ 4.3. Применение преобразования Меллина
Задачи
Глава пятая. Приближенное вычисление интегралов, встречающихся при решении задач методом интегральных преобразований
§ 5.1. Значения несобственных интегралов, зависящих от параметра в точках х
§ 5.2. Асимптотические разложения
§ 5.3. Метод Филона для приближенного вычисления интегралов от тригонометрических функций
§ 5.4. Численный пример
Задачи
Глава шестая. Конечные интегральные преобразования
§ 6.1. Конечные преобразования Фурье
§ 6.2. Пример применения конечного синус-преобразования
§ 6.3. Пример повторного применения конечных преобразований
§ 6.4. Пример применения конечного косинус-преобразования
§ 6.5. Пример с распространением тепла при граничных условиях, характеризующих конвекцию
§ 6.6. Конечное преобразование Ханкеля
§ 6.7. Решение задачи § 2.4 при помощи конечного преобразования Ханкеля
§ 6.8. Тепловой поток в цилиндре с конвекцией на поверхности
§ 6.9. Движение вязкой жидкости между двумя конентрическими цилиндрами
§ 6.10. Другие ядра. Преобразования Лежандра
§ 6.11. Решение задачи о наэлектризованном диске при помощи преобразования Лежандра
Задачи
Глава седьмая. Совместное применение методов релаксации и интегральных преобразований
§ 7.1. Конечный цилиндр
§ 7.2. Полубесконечный цилиндр
Задачи
Добавления
Об одной задаче теплопроводности, Г. Зацкис
Метод интегральных преобразований в применении к линейным системам, параметры которых являются функциями времени, Дж. А. Азелтейн
Приближенный метод вычисления интегральных преобразований, А. Земаньян
Представление суммы бесконечных рядов в конечной форме, А. Вилон
Применение дельта-функции Дирака к вычислению некоторых интегралов, М. А Шпигель
Библиография
Цитированная литература
Дополнительная литература
Рекомендуем
