Интегральное исчисление функций одного переменного

В наличии Цена за шт.

1240

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


Развернуть ▼

Книга является шестым выпуском комплекса учебников „Математика в техническом университете“. Знакомит читателя с понятиями неопределенного и определенного интегралов и методами их вычисления. Уделено внимание приложениям определенного интеграла, приведены примеры и задачи физического, механического и технического содержания.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических вузов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.

Содержание
Предисловие
Основные обозначения
1. Неопределенный интеграл
1.1. Вводные замечания
1.2. Понятия первообразной и неопределенного интеграла
1.3. Свойства неопределенного интеграла
1.4. Основные неопределенные интегралы
1.5. Интегрирование подстановкой и заменой переменного
1.6. Интегрирование по частям
Д.1.1. Первообразная непрерывной функции
Вопросы и задачи
2. Интегрирование рациональных дробей
2.1. Дробно-рациональные подынтегральные функции
2.2. Интегралы от простейших рациональных дробей
2.3. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие
2.4. Интегрирование дробно-рациональных функций
Д.2.1. Метод Остроградского
Д.2.2. Интегрирование рациональных функций, содержащих биномы
Вопросы и задачи
3. Интегрирование иррациональных выражений
3.1. Рациональные функции от радикалов
3.2. Интегрирование функций, содержащих радикалы от дробно-линейной функции
3.3. Подстановки Эйлера
3.4. Другие приемы интегрирования
3.5. Тригонометрические и гиперболические подстановки
3.6. Интегралы от дифференциального бинома
Д.3.1. Геометрический смысл подстановок Эйлера
Д.3.2. Об интегрировании функций вида R(x,?Pn(x))
Вопросы и задачи
4. Интегралы от некоторых трансцендентных функций
4.1. Рациональные функции синуса и косинуса
4.2. Рациональные степени синуса и косинуса
4.3. Экспоненциальные и гиперболические функции
4.4. Различные трансцендентные выражения
Вопросы и задачи
5. Интеграл Ньютона
5.1. Понятие определенного интеграла Ньютона
5.2. Формула Ньютона - Лейбница
5.3. Свойства интеграла Ньютона
5.4. Теорема о среднем значении и ее следствия
5.5. Интеграл Ньютона с переменными пределами
5.6. Геометрическая и механическая интерпретации интеграла Ньютона
5.7. Способы вычисления интеграла Ньютона
Вопросы и задачи
6. Определенный интеграл
6.1. Интегральная сумма и ее предел
6.2. Интеграл Римана
6.3. Суммы и интегралы Дарбу
6.4. Критерий существования определенного интеграла
6.5. Классы интегрируемых функции
6.6. Свойства интегрируемых функций
6.7. Основные свойства определенного интеграла
6.8. Теоремы о среднем значении для определенного интеграла
6.9. Определенный интеграл с переменным пределом
6.10. Вычисление определенного интеграла
Д.6.1. Доказательство теорем о классах интегрируемых функций
Д.6.2. Доказательство теорем 6.19 и 6.20
Д.6.3. Связь интегралов Ньютона и Римана
Д.6.4. Обобщение теорем о среднем значении
Вопросы и задачи
7. Несобственные интегралы
7.1. Интегралы по бесконечному промежутку
7.2. Основные свойства сходящихся несобственных интегралов по бесконечному промежутку
7.3. Признаки сходимости интегралов по бесконечному промежутку
7.4. Интегралы от неограниченных функций
7.5. Сходимость интегралов от неограниченных функций
7.6. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов
7.7. Другие признаки сходимости несобственных интегралов
7.8. Примеры исследования несобственных интегралов на сходимость
7.9. Преобразование несобственных интегралов
7.10. Главные значения несобственных интегралов
Вопросы и задачи
8. Интегралы, зависящие от параметра
8.1. Определенные интегралы, зависящие от параметра
8.2. Дифференцирование интегралов по параметру
8.3. Интегрирование по параметру
8.4. Равномерная сходимость несобственных интегралов
8.5. Признаки равномерной сходимости несобственных интегралов
8.6. Непрерывность и дифференцируемость несобственных интегралов по параметру
8.7. Интегрирование несобственных интегралов по параметру
8.8. Эйлеровы интегралы
Вопросы и задачи
9. Приложения определенного интеграла
9.1. Общая схема применения интеграла
9.2. Длина кривой
9.3. Площадь плоской фигуры
9.4. Объем тела
9.5. Площадь поверхности
9.6. Вычисление масс и моментов инерции
9.7. Статические моменты и координаты центра масс
9.8. Работа, энергия, сила давления
Д.9.1. Движение материальной точки в центральном поле тяготения
Вопросы и задачи
10. Численное интегрирование
10.1. Существо подхода к численному интегрированию
10.2. Формула трапеций
10.3. Формула парабол
10.4. Формулы прямоугольников
10.5. Приближение многочленами высших степеней
10.6. Квадратурная формула Гаусса
10.7. Практическая оценка погрешности численного интегрирования
10.8. Учет особенностей поведения подынтегральной функции
10.9. Приближенное вычисление несобственных интегралов
10.10. Особенности вычисления неопределенных интегралов
Вопросы и задачи
Приложение. Таблица неопределенных интегралов
Интегралы от алгебраических функций
Интегралы от трансцендентных функций
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;