- Артикул:00-01032300
- Автор: Ч. Мизер, К. Торн, Дж. Уилер
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 481
- Формат: 70х90 1/16
- Год: 1977
- Вес: 734 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Гравитация. Том 1
Репринтное издание
Монография выдающихся американских физиков Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера «Гравитация», выпускаемая на русском языке в трех томах, посвящена изложению физических основ, современного математического аппарата и важнейших достижений теории тяготения Эйнштейна. Она соединяет в себе качества учебного пособия по теории тяготения и обширного обзора проблем гравитации и теории пространства - времени. Книга содержит описание новейших методов и последних полученных результатов.
Первый том включает обзор физических идей, лежащих в основе теории тяготения, специальную теорию относительности и теорию искривленного пространства-времени.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов и на специалистов-физиков. Качественная сторона излагаемых вопросов доступна самому широкому кругу читателей.
См. также Том 2 и Том 3
Оглавление
Предисловие редакторов перевода
Предисловие авторов к русскому изданию
Предисловие авторов
От авторов
Часть I. Физика пространства-времени
Глава 1. Геометродинамика в кратком изложении
1.1. Притча о яблоке
1.2. Пространство - время с координатами и без них
Дополнение 1.1. Математические обозначения событий, координат и векторов
1.3. Невесомость
Дополнение 1.2. Вещества, имеющие совершенно различный состав, падают с одним и тем же ускорением (стандартная мировая линия)
1.4. Локально лоренцева геометрия с координатами и без них
Дополнение 1.3. Локально лоренцева геометрия и локально эвклидова геометрия (с координатами и без них)
1.5. Время
Дополнение 1.4. Время сегодня
1.6. Кривизна
Дополнение 1.5. Как проверить, является ли пространство - время плоским?
Дополнение 1.6. Кривизна чего?
Дополнение 1.7. Уравнение движения в гравитационном поле и уравнение движения в электромагнитном поле: сходства и различия
Дополнение 1.8. Геометрические единицы
1.7. Воздействие материи на геометрию
Дополнение 1.9. Галилео Галилей
Дополнение 1.10. Исаак Ньютон
Дополнение 1.11. Альберт Эйнштейн
Часть II. Физика в плоском пространстве-времени
Глава 2. Основы специальной теории относительности
2.1. Общие замечания
2.2. Геометрические объекты
2.3. Векторы
Дополнение 2.1. Прощай
2.4. Метрический тензор
2.5. Дифференциальные формы
Дополнение 2.2. Упражнения с решениями, в которых используется метрика
2.6. Градиенты и производные по направлениям
2.7. Координатное представление геометрических объектов
Дополнение 2.3. Дифференциалы
2.8. Центрифуга и фотон
2.9. Преобразования Лоренца
Дополнение 2.4. Преобразования Лоренца
2.10. Столкновения
Глава 3. Электромагнитное поле
3.1. Сила Лоренца и тензор электромагнитного поля
Дополнение 3.1. Определение поля и предсказание движения по формуле Лоренца
3.2. Тензоры в самом общем виде
Дополнение 3.2. Метрика па разных языках
3.3. Геометрическая точка зрения в сравнении с точкой зрения 3+1
3.4. Уравнения Максвелла
3.5. Операции над тензорами
Дополнение 3.3. Техника "жонглирования индексами"
Глава 4. Электромагнетизм и дифференциальные формы
4.1. Внешнее исчисление
Дополнение 4.1. Дифференциальные формы и внешнее исчисление в кратком изложении
4.2. Электромагнитная 2-форма и сила Лоренца
Дополнение 4.2. Как абстрагируясь от понятия "сотоподобной структуры" прийти к понятию 2-формы; случай 3-пространства и пространства-времени
4.3. Формы позволяют лучше понять электромагнетизм, а электромагнетизм позволяет лучше понять формы
Дополнение 4.3. Актуальность 2-форм в пространстве - времени
4.4. Поле излучения
4.5.Уравнения Максвелла
4.6. Внешняя производная и замкнутые формы
Дополнение 4.4. Последовательность форм и внешних производных
4.7. Действие на расстоянии как следствие локального закона
Дополнение 4.5. Сравнение и противопоставление метрической структуры и гамильтониана, или "симплектической структуры"
Дополнение 4.6. История появления теоремы Стокса
Глава 5. Тензор энергии-импульса и законы сохранения
5.1. Предварительные замечания, относящиеся к курсу 1
Дополнение 5.1. Резюме
5.2. Трехмерные объемы и определение тензора энергии - импульса
Дополнение 5.2. Трехмерные объемы
5.3. Компоненты тензора энергии - импульса
5.4. Тепзор энергии-импульса роя частиц
5.5. Тепзор энергии-импульса идеальной жидкости
5.6. Электромагнитный тензор энергии - импульса
5.7. Симметрия тензора энергии - импульса
5.8. Сохранение 4-импульса: интегральная формулировка
5.9. Сохранение 4-импульса: дифференциальная формулировка
Дополнение 5.3. Интегралы по объему, интегралы по поверхности и теорема Гаусса в компонентных обозначениях
Дополнение 5.4. I. Любой интеграл есть интеграл от формы. II. Теорема Гаусса на языке форм
5.10. Примеры применения уравнения V-Т = 0
Дополнение 5.5. Обзор ньютоновской гидродинамики
5.11. Момент импульса
Дополнение 5.6. Момент импульса
Глава 6. Ускоренные наблюдатели
6.1. Ускоренные наблюдатели могут быть изучены в рамках спе-циальной теории относительности
Дополнение 6.1. Общая теория относительности построена на основе специальной теории относительности
Дополнение 6.2. Ускоренные наблюдатели (краткое изложение)
6.2. Гиперболическое движение
6.3. Ограничения на размеры ускоренной системы отсчета
6.4. Тетрада, переносимая равномерно ускорением наблюдателем
6.5. Тетрада, переносимая переносом Ферми - Уолкера наблюдателем с произвольным ускорением
6.6. Локальная система координат ускоренного наблюдателя
Глава 7. Несовместимость теории тяготения и специальной теории относительности
7.1. Попытки объединить теорию тяготения и специальную теорию относительности
Дополнение 7.1. Попытка описать гравитацию с помощью поля симметричного тензора в плоском пространстве-времени (решение упражнения 7.3)
7.2. Вывод гравитационного красного смещения из закона сохранения энергии
7.3. Из гравитационного красного смещения следует кривизна пространства - времени
7.4. Обоснование принципа эквивалентности с помощью гравитационного красного смещения
7.5. Локально плоское, глобально искривленное пространство и время
Часть III. Математическая теория искривленного пространства - времени
Глава 8. Дифференциальная геометрия: общий обзор
8.1. Краткий обзор части III
Дополнение 8.1. Книги по дифференциальной геометрии
8.2. Сравнение курса 1 с курсом 2: различный кругозор, различные возможности
8.3. Геометрия в трех аспектах: на чертежах, в абстрактной форме, в компонентных обозначениях
Дополнение 8.2. Эли Картап
Дополнение 8.3. Три уровня дифференциальной геометрии
8.4. Тензорная алгебра в искривленном пространстве - времени
Дополнение 8.4. Тензорная алгебра в фиксированном событии в произвольном базисе
8.5. Параллельный перенос, ковариантная производная, коэффициенты связности, геодезические
8.6. Локально лоренцевы системы: математическое рассмотрение
8.7. Отклонение геодезических и тензор кривизны Римана
Дополнение 8.5. Георг Фридрих Бернхард Римап
Дополнение 8.6. Ковариантпос дифференцирование и кривизна: основные соотношения
Глава 9. Дифференциальная топология
9.1. Геометрические объекты в пространстве-времени без метрики и без геодезических
9.2. Результат уточнения понятий «вектора» и "производной по направлению" - понятие "касательного вектора"
Дополнение 9.1. Касательные векторы и касательное пространство
9.3. Базисы, компоненты и законы преобразования векторов
9.4. 1-формы
9.5. Тензоры
9.6. Коммутаторы и методы наглядного представления
Дополнение 9.2. Коммутатор в качестве замыкающего четырехсторонники
9.7. Многообразия и дифференциальная топология
Глава 10. Аффинная геометрия: геодезические, параллельный перенос и ковариантная производная
10.1. Геодезические и принцип эквивалентности
Дополнение 10.1. Геодезические
10.2. Параллельный перенос и ковариантная производная: наглядное представление
Дополнение 10.2. От геодезических к параллельному переносу, от параллельного переноса к ковариантному дифференцированию, от ковариантного дифференцирования к геодезическим
10.3. Параллельный перенос и ковариантная производная: абстрактный подход
Дополнение 10.3. Ковариантная производная, трактуемая как машина, а коэффициенты связности - как ее компоненты
10.4. Параллельный перенос и ковариантная производная: компонентное представление
10.5. Уравнение геодезические
Глава 11. Отклонение геодезических и кривизна пространства-времени
11.1. Кривизна, наконец-то!
11.2. Относительное ускорение соседних геодезических
Дополнение 11.1. Отклонение геодезических и риманова кривизна в кратком изложении
Дополнение 11.2. Отклонение геодезических, представленное в виде стрелки
Дополнение 11.3. Отклонение геодезических: как от стрелки перейти ко второй ковариантной производной
11.3. Приливные силы тяготения и тензор кривизны Римана
Дополнение 11.4. Относительное ускорение пробных частиц: геометрический анализ, выполненный по схеме ньютоновского анализа
Дополнение 11.5. Тензор кривизны Римана
11.4. Параллельный перенос по замкнутому контуру
Дополнение 11.6. Отклонение геодезических и параллельный перенос по замкнутому контуру: два аспекта одного и того же построения
Дополнение 11.7. Закон параллельного переноса по замкнутому контуру
11.5. Нулевая риманова кривизна эквивалента тому, что многообразие плоское
11.6. Нормальные римановы координаты
Глава 12. Теория тяготения Ньютона на языке искривленного пространства - времени
12.1. Теория тяготения Ньютона в кратком изложении
12.2. Расслоение ньютоновского пространства - времени
12.3. Галилеевы системы координат
Дополнение 12.1. Отклонение геодезических в ньютоновском пространстве - времени
Дополнение 12.2. Пространство-время Ньютона, пространство - время Минковского и пространство-время Эйнштейна: сравнение и противопоставление
Дополнение 12.3. Ньютоновское тяготение в формулировке Картана и эйнштейновское тяготение: сравнение и противопоставление
12.4. Геометрическая, свободная от координат формулировка теории тяготения Ньютона
Дополнение 12.4. Теория тяготения Ньютона: геометрическая формулировка в сравнении с классической формулировкой
12.5. Геометрический подход в физике: критика
Глава 13. Риманова геометрия: метрика - основа всего
13.1. Новые черты геометрии, обусловленные локальной справедливостью специальной теории относительности
13.2. Метрика
Дополнение 13.1. Как извлечь метрику из расстояний
13.3. Соответствие между геодезическими геометрии искривленного пространства - времени и прямыми линиями локально лоренцевой геометрии
13.4. Геодезические - мировые липни с экстремальным собственным временем
Дополнение 13.2. "Геодезические" и "экстремальные мировые линии"
Дополнение 13.3. "Динамический" вариационный принцип для геодезических
13.5. Свойства R, обусловленные наличием метрики
13.6. Собственная система отсчета ускоренного наблюдателя
Глава 14. Вычисление кривизны
14.1. Кривизна - инструмент, который дает возможность понять физику
Дополнение 14.1. Ретроспективный взгляд на кривизну
Дополнение 14.2. Непосредственное вычисление кривизны (иллюстрируемое на примере глобуса)
Дополнение 14.3. Аналитические преобразования с помощью вычислительных машин
14.2. Нахождение тензора Эйнштейна
14.3. Солее эффективные методы расчетов
14.4. Метод геодезического лагранжиана
Дополнение 14.4. Метод геодезического лагранжиана в некоторых случаях сокращает вычисление кривизны
14.5. 2-формы кривизны
14.6. Вычисление кривизны с помощью внешних дифференциальных форм
Дополнение 14.5. Вычисление кривизны с помощью внешних дифференциальных форм (метрика космологической модели Фридмана)
Глава 15. Тождества Бланки и граница границы
15.1.Кратко о тождествах Бианки
Дополнение 15.1. Граница границы равна нулю
15.2. Тождество Бианки = 0 - проявление того, что "граница границы"
15.3. Момент поворота: ключ к пониманию свернутого тождества Бианки
15.4. Нахождение момента поворота
15.5. Сохранение момента поворота с точки зрения принципа "граница границы равна нулю"
15.6. Сохранение момента поворота, выраженное в дифференциальной форме
Дополнение 15.2. Источник гравитации и момент поворота - две основные величины; их наиболее удобные математические представления
15.7. От сохранения момента поворота к эйнштейновской геометродинамике: предварительный экскурс
Дополнение 15.3. Другие тождества, которым удовлетворяет кривизна
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
