- Артикул:00-01056518
- Автор: К. Зенер
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 112
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1973
- Вес: 141 г
Развернуть ▼
Книга содержит компактное изложение основных положений и методов геометрического программирования без их подробного математического обоснования, но с сохранением необходимой строгости. Рассмотрены задачи оптимального планирования и проектирования из экономики, электротехники, механики и других областей.
Книга будет полезна широкому кругу читателей: математикам, инженерам, экономистам, аспирантам и студентам соответствующих специальностей, а также всем, кто соприкасается с вопросами постановки и решения задач оптимизации.
Содержание
От издательства Предисловие автора
Часть I. Теория
Глава 1. Новый подход
1.1. Капитальные и эксплуатационные затраты
1.2. Пример оптимизации
1.3. Целевые функции, естественные переменные, вектор решения, вектор показателей и двойственный вектор, условия ортогональности и нормализации
1.4. Основное тождество
1.5. Коэффициент эффективности капитальных вложений
Глава 2. Обобщение на случай многих переменных
2.1. Матрица показателей, позином, степень трудности
2.2. Частный пример
2.3. Пространство показателей
2.4. Метод Бранда
Глава 3. Обобщение на случай наличия ограничений
3.1. Ограничивающие функции
3.2. Ограничения типа неравенств, функция Лагранжа, множитель Лагранжа, пример
3.3. Жесткие и слабые ограничения, коэффициенты чувствительности
3.4. Задача
3.5. Общая задача с ограничениями, вектор Лагранжа, двойственная функция
3.6. Вспомогательные переменные и вспомогательные ограничения
3.7. Выпуклость
Глава 4. Обобщение на случай членов произвольного вида
4.1. Члены произвольного вида
4.2. Одномерные задачи
4.3. Стратегия задержки выбора
4.4. Пример использования стратегии задержки выбора
4.5. Исключение избыточных членов
Глава 5. Обобщение на случай более высоких степеней трудности
5.1. Двойственное пространство, векторы нормализации, векторы невязки, базисные переменные
5.2. Бидвойственная функция
5.3. Уравнения равновесия
5.4. Двойственная функция, принцип минимакса
5.5. Еще раз о коэффициентах чувствительности
5.6. Программы для вычислительных машин
Глава 6. Рациональный подход к проектированию
6.1. Функция политики
6.2. Предварительный инженерный анализ
Глава 7. Связь геометрического программирования с другими инженерными методами
7.1. Связь с линейным программированием
7.2. Двойственное пространство в теории цепей
7.3. Геометрическое программирование как преобразование Лежандра
Часть II. Применения
Глава 8. Арки в гражданском строительстве
8.1. Основная арка
8.2. Простые арочные системы: мосты
8.3. Двойные арочные системы: здания
8.4. Задачи
Глава 9. Электромагнитные устройства в электротехнике
9.1. Основные соотношения
9.2. Прямоугольность сердечника и обмотки
9.3. Различные топологические системы
9.4. Потери энергии
Глава 10. Опреснение морской воды. Химическая технология
10.1. Основные соотношения
10.2. Круговой испаритель
10.3. Затраты на перекачку
Литература
Рекомендуем
