- Артикул:00-01102666
- Автор: Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Главная редакция физико-математической литературы "Наука" (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 416
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1968
- Вес: 595 г
- Серия: Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗОВ (все книги серии)
- Учебник для ВУЗов
Развернуть ▼
Книга посвящена трем разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. Изложение материала построено так, что вторая и третья части могут изучаться независимо друг от друга.
В тексте подробно решено большое количество задач и примеров. В конце каждой главы помещены задачи для самостоятельного решения.
Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Из предисловия к первому изданию
Часть I. Функции комплексного переменного
Глава I. Комплексные числа и функции комплексного переменного
§ 1. Комплексные числа и действия над ними. § 2. Последовательности комплексных чисел и функции комплексного переменного. § 3. Основные трансцендентные функции. Задачи к главе I.
Глава II. Дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного
§ 1. Производная. § 2. Геометрический смысл аргумента и модуля производной. § 3. Интеграл от функции комплексного переменного. § 4. Теорема Коши. § 5. Интегральная формула Коши. Задачи к главе II.
Глава III. Конформные отображения
§ 1. Линейная и дробно-линейная функции. § 2. Некоторые общие теоремы. § 3. Степенная функция. Функция Жуковского. § 4. Основные трансцендентные функции. § 5. Конформное отображение полуплоскости на прямоугольник. Задачи к главе III.
Глава IV. Ряды и особые точки
§ 1. Функциональные ряды. § 2. Степенные ряды. § 3. Ряд Тейлора. § 4. Ряд Лорана. § 5. Изолированные особые точки. § 6. Некоторые приемы разложения функций в ряд Лорана. Задачи к главе IV.
Глава V. Теория вычетов
§ 1. Основная теорема о вычетах. § 2. Вычет относительно полюса. §. 3. Логарифмические вычеты. § 4. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов. Задачи к главе V.
Глава VI. Комплексный потенциал
§ 1. Плоскопараллельные векторные поля. § 2. Комплексный потенциал. § 3. Комплексный потенциал в гидродинамике. § 4. Задачи на обтекание. § 5. Комплексный потенциал в электростатике и термодинамике. Задачи к главе VI.
Часть 2. Операционное исчисление
Глава VII. Преобразование Лапласа
§ 1. Определение преобразования Лапласа. § 2. Свойства преобразования Лапласа. § 3. Теорема обращения. § 4. Преобразование Фурье. Задачи к главе VII.
Глава VIII. Применения преобразования Лапласа
§ 1. Решение дифференциальных уравнений. § 2. Приложения операционного исчисления к задачам электротехники. § 3. Решение дифференциальных уравнений с частными производными. Задачи к главе VIII.
Глава IX. Дискретное преобразование Лапласа
§ 1. Определение дискретного преобразования. § 2. Свойства дискретного преобразования. § 3. Формулы разложения. § 4. Связь между преобразованием Лапласа, D-преобразованием и преобразованием Лапласа-Стилтьеса. § 5. Решение разностных уравнений. Задачи к главе IX.
Часть 3. Теория устойчивости
Введение
Глава X. Устойчивость решений линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные системы с постоянными коэффициентами. § 2. Основные понятия теории устойчивости. § 3. Условия устойчивости для линейных систем с постоянными коэффициентами. § 4. Признаки отрицательности действительных частей всех корней многочлена. § 5. Устойчивость решений разностных уравнений. Задачи к главе X.
Глава XI. Второй метод Ляпунова
§ 1. Основные теоремы второго метода Ляпунова. § 2. Устойчивость по первому приближению. § 3. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях. Задачи к главе XI.
Ответы к задачам
Литература
Рекомендуем
