- Артикул:00-01051491
- Автор: М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 304
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1981
- Вес: 456 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Как и другие книги, вышедшие в серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», эта книга предназначается в основном для студентов технических вузов, но она может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, указанные в заголовке книги.
В этом издании по сравнению с предыдущим, вышедшим в 1971 г., расширены параграфы, относящиеся к гармоническим функциям, вычетам и их применениям для вычисления некоторых интегралов, конформным отображениям. Добавлены также упражнения теоретического характера.
В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбираются типовые задачи и примеры.
В книге содержится свыше 1000 примеров и задач для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.
Содержание
Предисловие
Глава I. Функции комплексного переменного
§ 1. Комплексные числа и действия над ними
§ 2. Функции комплексного переменного
§ 3. Предел последовательности комплексных чисел. Предел и непрерывность функции комплексного переменного
§ 4. Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши -Римана
§ 5. Интегрирование функций комплексного переменного
§ 6. Интегральная формула Коши
§ 7. Ряды в комплексной области
§ 8. Нули функции. Изолированные особые точки
§ 9. Вычеты функций
§ 10. Теорема Коши о вычетах. Приложение вычетов к вычислению определенных интегралов. Суммирование некоторых рядов с помощью вычетов
§ 11. Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше
§ 12. Конформные отображения
§ 13. Комплексный потенциал. Его гидродинамический смысл
Глава II. Операционное исчисление
§ 14. Нахождение изображений и оригиналов
§ 15. Решение задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 16. Интеграл Дюамеля
§ 17. Решение систем линейных дифференциальных уравнений операционным методом
§ 18. Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами специального вида
§ 19. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом
§ 20. Решение некоторых задач математической физики
§ 21. Дискретное преобразование Лапласа
Глава III. Теория устойчивости
§ 22. Понятие об устойчивости решения системы дифференциальных уравнений. Простейшие типы точек покоя
§ 23. Второй метод Ляпунова
§ 24. Исследование на устойчивость по первому приближению
§ 25. Асимптотическая устойчивость в целом. Устойчивость по Лагранжу
§ 26. Критерий Рауса Гурвица
§ 27. Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова)
§ 28. D-разбиения
§ 29. Устойчивость решений разностных уравнений
Ответы
Приложение
Литература
Рекомендуем
