- Артикул:00-01043989
- Автор: Потапов А.А.
- ISBN: 5-94010-137-2
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Логос (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 664
- Формат: 60х90/16
- Год: 2002
- Вес: 961 г
Развернуть ▼
Освещается современное состояние нового бурно развивающегося направления в теории детерминированного хаоса - теории фракталов в приложении к радиофизике и радиолокации. Дано введение в теорию фракталов. Рассмотрены диффузионные процессы во фрактальных пространствах, описания фрактальных поверхностей, методы решения задач дифракции волн на фрактальной поверхности и во фрактальных средах, самоподобие турбулентности, молний, дождей, облаков, атмосферных аэрозолей, сложных систем, пространственных структур геосистем в дистанционном зондировании, современные фрактальные антенны и их синтез, пути решения проблем нетрадиционной фрактальной обработки изображений при различных отношениях сигнал/шум и обнаружения малоконтрастных объектов, подходы к фрактальному моделированию в космической радиофизике и космологии. В основу изложения положен общий подход, опирающийся на идеи фрактальной геометрии, дробного интегро-дифференцирования и размерностей дробного порядка.
Для физиков, математиков, интересующихся проблемой фракталов в радиофизике и радиолокации. Может использоваться в учебном процессе высших учебных заведений при подготовке специалистов и магистров по направлениям и специальностям «Прикладная математика и физика», «Радиофизика».
Оглавление
Введение
Глава первая. Элементы теории фракталов
1.1. Меры фрактальной размерности
1.2. Стохастическое описание мультифракталов
1.3. Вычисление на ЭВМ некоторых фрактальных размерностей
1.4. Экспериментальное определение фрактальных размерностей
1.5. Эмпирический закон Херста для временных рядов
Глава вторая. Случайные фракталы и диффузионные процессы
2.1. Фрактальный анализ сигналов
2.2. Интегралы и производные дробного порядка во фрактальной геометрии
2.3. Диффузия во фрактальных пространствах
Глава третья. Исследование фрактальных поверхностей
3.1. Пространственные спектры мощности поверхностей
3.2. Фрактальные размерности параметров окружающей среды
3.3. Фрактальные размерности микроповерхностей
3.4. Морская поверхность как фрактальная структура
Глава четвертая. Основы теории рассеяния волн фрактальной поверхностью
4.1. Модель с фрактальными высотами неровностей
4.2. Радиолокационные рассеивающие характеристики в модели с фрактальными высотами неровностей
4.3. Модель с фрактальными наклонами неровностей
4.4. Индекс мерцаний при рассеянии волн экраном с фрактальными наклонами
4.5. Фрактоидная модель рассеяния волн
4.6. Обобщенное рэлеевское решение задачи рассеяния волн фрактальной поверхностью
4.7. Индикатрисы рассеяния фрактальных поверхностей в приближении Кирхгофа
4.8. Рассеяние импульсов фрактальной поверхностью
Глава пятая. Анализ самоподобия при описании турбулентности, гидрометеоров, молний и атмосферных аэрозолей
5.1. Фрактальность турбулентности
5.2. Фрактальные модели дождей и облаков
5.3. Компьютерное моделирование фракталами молний в атмосфере
5.4. Экспериментальное моделирование фрактальных аэрозолей и аэрогелей
Глава шестая. Распространение волн во фрактальных средах
6.1. Плоская волна в среде с фрактальной диэлектрической проницаемостью
6.2. Диапазонно-ограниченная фрактальная модель флуктуаций коэффициента преломления тропосферы
6.3. Волновые взаимодействия в многослойной канторовской среде распространения
6.4. Дифракция плоской волны на диапазонно-ограниченном фрактальном фазовом экране
6.5. Распространение гауссовского пучка излучения в диапазонно-ограниченной фрактальной среде
6.6. Рассеяние звука объемными неоднородностями с фрактальным спектром в океане
6.7. Дифракция волн на фрактальных зазубренных апертурах
6.8. Рассеяние волн частицами неоднородной формы на основе фрактального приближения
6.9. Поглощение и рассеяние волн скоплениями фрактальных частиц дыма
6.10. Многократное рассеяние волн фрактальными средами
6.11. Теории катастроф и фракталов в случайных волновых полях
Глава седьмая. Фракталы в моделировании сложных систем, коммуникаций и антенн
7.1. Фрактальный анализ сложных компьютерных систем
7.2. Метод фрактальных графов в синтезе сложных систем
7.3. Фрактальный характер линий железнодорожной сети большого города
7.4. Фрактальные антенные решетки
7.5. Многодиапазонные фрактальные антенны Серпинского
7.6. Древовидные фрактальные антенны
7.7. Синтез фрактальных диаграмм направленности антенн
7.8. Моделирование поверхностного импеданса фрактальных структур
Глава восьмая. Фрактальные свойства пространственных структур геосистем
8.1 Фрактальные размерности геосистем на основе космических и самолетных снимков
8.2. Самоподобные свойства зеленых насаждений в Москве
8.3. Анализ самоподобного фрактального множества морских льдов
Глава девятая. Цифровая фрактальная обработка изображений
9.1. Фрактальные модели изображений земной поверхности
9.2. Анализ и синтез фрактальных карт местности
9.3. Сегментация текстур с помощью фрактального анализа
9.4. Фрактальная кластеризация данных дистанционного зондирования
9.5. Многоуровневая фрактальная модель для характеристики объектов
9.6. Детерминированный хаос в сигнатурах и радиолокационных изображениях земной поверхности
9.7. Стохастические сигналы и преобразование Радона в цифровом радиолокаторе с фрактальной обработкой информации
9.8. Фрактальное обнаружение и распознавание целей на изображениях земной поверхности
9.9. Фрактальное кодирование изображений
Глава десятая. Фрактальные структуры в космической радиофизике и космологии
10.1. Кластеризация во Вселенной
10.2. Модель структурной функции пространственного распределения галактик
10.3. Стохастический подход к кластеризации во Вселенной
10.4. Модификация тестов и алгоритма Мандельброта моделирования распределений галактик фрактального типа
10.5. Скейлинговые свойства флуктуаций космических лучей
10.6. Фрактальная модель солнечных пятен и роль кластеров в их эволюции
10.7. Фрактальные свойства турбулентности солнечного ветра и магнитных конфигураций
Заключение
Список литературы
Рекомендуем
