- Артикул:00806206
- Автор: Деза Е.И.
- ISBN: 978-5-02-036043-3
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 444
- Год: 2008
Развернуть ▼
В словаре применены толкования терминов: расстояние, мера, метрика, пространство и т.п., в применении к различным сферам науки и реальной жизни.
Для широкого круга специалистов.
Содержание
Предисловие
ЧАСТЬ I. МАТЕМАТИКА РАССТОЯНИЙ
Глава 1. Общие определения
1.1. Базовые определения
1.2. Основные понятия, связанные с расстояниями, и числовые инварианты
1.3. Общие расстояния
Глава 2. Топологические пространства
Глава 3. Обобщения метрических пространств
3.1. m-Метрики
3.2. Неопределенные метрики
3.3. Топологические обобщения
3.4. За пределами чисел
Глава 4. Метрические преобразования
4.1. Метрики на том же множестве
4.2. Метрики на расширениях данного множества
4.3. Метрики на других множествах
Глава 5. Метрики на нормированных структурах
ЧАСТЬ II. ГЕОМЕТРИЯ И РАССТОЯНИЯ
Глава 6. Расстояния в геометрии
6.1. Геодезическая геометрия
6.2. Проективная геометрия
6.3. Аффинная геометрия
6.4. Неевклидова геометрия
Глава 7. Римановы и эрмитовы метрики
7.1. Римановы метрики и их обобщения
7.2. Римановы метрики в теории информации
7.3. Эрмитовы метрики и их обобщения
Глава 8. Расстояния на поверхностях и узлах
8.1. Общие метрики на поверхностях
8.2. Внутренние метрики на поверхностях
8.3. Расстояния на узлах
Глава 9. Расстояния на выпуклых телах, конусах и симплициальных комплексах
9.1. Расстояния на выпуклых телах
9.2. Расстояния на конусах
9.3. Расстояния на симплициальных комплексах
ЧАСТЬ III. РАССТОЯНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКЕ
Глава 10. Расстояния в алгебре
10.1. Метрики на группах
10.2. Метрики на бинарных отношениях
10.3. Метрики решеток
Глава 11. Расстояния на строках и перестановках
11.1. Расстояния на строках общего вида
11.2. Расстояния на перестановках
Глава 12. Расстояния на числах, многочленах и матрицах
12.1. Расстояния на числах
12.2. Расстояния на многочленах
12.3. Расстояния на матрицах
Глава 13. Расстояния в функциональном анализе
13.1. Метрики на функциональных пространствах
13.2. Метрики на линейных операторах
Глава 14. Расстояния в теории вероятностей
14.1. Расстояния на случайных величинах
14.2. Расстояния на законах распределения
ЧАСТЬ IV. РАССТОЯНИЯ В ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Глава 15. Расстояния в теории графов
15.1. Расстояния на вершинах графа
15.2. Графы, определяемые в терминах расстояний
15.3. Расстояния на графах
15.4. Расстояния на деревьях
Глава 16. Расстояния в теории кодирования
16.1. Минимальное расстояние и его аналоги
16.2. Основные расстояния на кодах
Глава 17. Расстояния и подобности в анализе данных
17.1. Подобности и расстояния для числовых данных
17.2. Аналоги евклидова расстояния
17.3. Подобности и расстояния для бинарных данных
17.4. Корреляционные подобности и расстояния
Глава 18. Расстояния в математической инженерии
18.1. Расстояния в организации движения роботов
18.2. Расстояния для клеточных автоматов
18.3. Расстояния в теории контроля
18.4. МОЕА расстояния
ЧАСТЬ V. РАССТОЯНИЯ В КОМПЬЮТЕРНОЙ СФЕРЕ
Глава 19. Расстояния на действительной и цифровой плоскостях
19.1. Метрики на действительной плоскости
19.2. Метрики на цифровой плоскости
Глава 20. Расстояния диаграмм Вороного
20.1. Классические расстояния Вороного
20.2. Расстояния Вороного на плоскости
20.3. Другие расстояния Вороного
Глава 21. Расстояния в анализе образов и звуков
21.1. Расстояния в анализе образов
21.2. Расстояния в анализе звуков
Глава 22. Расстояния в Интернете и родственных сетях
22.1. Сети, не зависимые от шкал
22.2. Семантические расстояния в сетевых структурах
22.3. Расстояния в Интернете и WEB
ЧАСТЬ VI. РАССТОЯНИЯ В ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ
Глава 23. Расстояния в биологии
23.1. Генетические расстояния для данных о частоте генов
23.2. Расстояния для данных о ДНК
23.3. Расстояния для данных о белках
23.4. Другие биологические расстояния
Глава 24. Расстояния в физике и химии
24.1. Расстояния в физике
24.2. Расстояния в химии
Глава 25. Расстояния в географии, геофизике и астрономии
25.1. Расстояния в географии и геофизике
25.2. Расстояния в астрономии
Глава 26. Расстояния в космологии и теории относительности
26.1. Расстояния в космологии
26.2. Расстояния в теории относительности
ЧАСТЬ VII. РАССТОЯНИЯ В РЕАЛЬНОМ МИРЕ
Глава 27. Меры длины и шкалы
27.1. Меры длины
27.2. Шкалы физических длин
Глава 28. Нематематические и образные значения расстояния
28.1. Расстояния, связанные с отчужденностью
28.2. Расстояния зрительного восприятия
28.3. Расстояния оборудования
28.4. Прочие расстояния
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
