- Артикул:00-01030413
- Автор: Г. Чернов, Л. Мозес
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Советское радио (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 408
- Формат: 84x108/32
- Год: 1962
- Вес: 586 г
Элементарная теория статистических решений
Репринтное издание
В форме, доступной широкому кругу читателей, излагаются основные идеи теории принятия статистических решений.
Книга рассчитана на научных работников, инженеров, экономистов, биологов и др., сталкивающихся в своей работе с задачами, в которых требуется принятие решения (выбор того или иного образа действий) в условиях неопределенности.
Содержание
Предисловие редактора
Предисловие авторов
Глава первая. Некоторые примеры использования статистических методов принятия решений
1. Введение
2. Пример
3. Основные принципы теории принятия решений
4. Вывод
Глава вторая. Обработка данных
1. Введение
2. Способы представления данных
3. Графическое представление экспериментальных данных. Гистограмма
4. Графическое представление экспериментальных данных Экспериментальная кривая накопленных частот
5. Суммирование результатов наблюдений
6. Статистические характеристики результатов наблюдений Среднее значение (среднее арифметическое) и дисперсия
7. Упрощенная схема вычисления среднего значения, дисперсии и стандартного отклонения с помощью сгруппированных данных
Глава третья. Элементы теории вероятностей. Случайные величины
1. Введение
2. Два примера
3. Распределение вероятностей и интегральная функция распределения
4. Плотность распределения вероятностей для дискретных случайных величин
5. Функция плотности вероятностей для непрерывной случайной величины
6. Совокупности и случайные выборки
7. Совокупности с нормальным законом распределения .
8. Множества и функции
9. Понятие вероятности
Глава четвертая. Полезность и статистические параметры
1. Введение
2. Полезность
2.1. Допущения, связанные с понятием полезности
2.2. Применение функции полезности
3. Вероятность и математическое ожидание
4. Применение принципа полезности к анализу справедливых игр
5. Петербургский парадокс
6. Характеристические параметры
7. Среднее и дисперсия
8. Выводы
Глава пятая. Неопределенность, возникающая из-за незнания состояния природы
1. Введение
2. Два состояния природы. Пример
3. Два состояния природы. Выпуклые множества и прямые линии
4. Два состояния природы. Байесовы стратегии и опорные прямые
5. Два состояния природы Минимаксные стратегии
6. Два состояния природы. Сожаление
7. Прямые, плоскости и выпуклые множества в пространствах большого числа измерений
8. Три или более неизвестных состояний природы
9. Заключение
Глава шестая. Байесовы стратегии
1. Апостериорные вероятности и задача без данных
2. Условная вероятность
3. Апостериорная вероятность
4. Определение байесовых стратегий
5. Независимость
6. Заключительные замечания
7. Обзор первых шести глав
Глава седьмая. Введение в классическую статистику
1. Предварительные замечания
2. Пример проверки гипотез
2.1. Байесовы стратегии
2.2 Что такое проверка гипотез
3. Оценка параметров
4. Доверительные интервалы
5. Критерий значимости
6. Принятие решений в случаях, когда обычные статистические методы неприменимы
7. Выводы
Глава восьмая. Модели
1. Введение
2. Модели для оценки вероятностей случайных явлений и полезности
3. Модели множества возможных способов действий
4. Модели множества возможных состояний природы
5. Модели функций сожаления
6. Модели эксперимента
6.1. Характеристики распределений
6.2. Модели, учитывающие взаимную связь переменных
7. Модели множества возможных стратегий
8. Модели для проблем проверки гипотез и оценки параметров
9. Заключение
Глава девятая. Проверка гипотез
1. Введение
2. Основные понятия
3. Простая гипотеза при наличии простой альтернативы (задача с двумя состояниями природы)
4. Сложные гипотезы с одним параметром
5. Сложные гипотезы с одним параметром Проверка по двум ветвям
6. Случай нескольких параметров
7. Как организовать эксперимент
8. Последовательный анализ
8.1. Подробное рассмотрение примера с биномиальным распределением
8.2. Подробное рассмотрение примера, в котором данные распределены нормально с известной дисперсией
9. Заключение
Глава десятая. Проблема оценки параметров и доверительные интервалы
1. Введение
2. Формальное описание проблемы оценки Задача с одним параметром
3. Методы оценки
3.1. Метод аналогий, или метод моментов
3.2. Метод максимального правдоподобия
3.3. Байесовы стратегии
3.4. Сравнение различных методов оценки
4. Свойства оценочной функции в случае, когда объем выборки велик
5. Свойства оценочных функций в случае, когда объем выборки мал
5.1. Инвариантность относительно преобразования параметра
5.2. Несмещенные оценочные функции
5.3. Достаточность
6. Случай многих параметров
7. Доверительные интервалы. Случай, когда объем выборки велик
8. Доверительные интервалы. Случай, когда объем выборки мал
9. Выводы
Приложение А. Некоторые определения. Обозначения
Приложение В. Таблица значений функций n2
Приложение C1. Таблица случайных чисел
Приложение С2. Таблица случайных чисел - результатов независимых наблюдений значений нормально распределенной случайной величины со средним значением
Приложение D1. Интеграл от функции нормального распределения вероятностей в пределах
Приложение D2. y2 распределение (распределение Пирсона)
Приложение D3. Экспоненциальное распределение
Приложение D4. t-распредеение (распределение Стьюдента)
Приложение Е1. Вывод выражения для дисперсии выборки
Приложение Е2. Упрощенная схема вычисления среднего значения и дисперсии выборки с помощью сгруппированных данных
Приложение Е3. Аксиомы теории вероятностей
Приложение Е4. Свойства математического ожидания
Приложение Е5. Любое выпуклое множество, порожденное множеством А, есть множество средних взвешенных по элементам множества А
Приложение Е6. Принятие решения на основе анализа рисков
Приложение Е7. Вероятности сложных событий
Приложение Е8. Вычисление байесовых стратегий на основе апостериорных вероятностей
Приложение Е 9. Последовательное преодоление трудностей
Приложение Е10. Среднее и дисперсия случайной величины X
Приложение Е11. При проверке простой гипотезы в случае простой альтернативы байесовы стратегии эквивалентны испытаниям по отношению правдоподобия
Приложение Е12. Некоторые примеры проверки гипотез по отношению правдоподобия
Приложение Е13. Допустимость стратегий, основанных на проверке простой гипотезы по отношению правдоподобия, для некоторых задач проверки сложных гипотез
Приложение Е14. Последовательные проверки гипотез по отношению правдоподобия
Приложение Е15. Некоторые последовательные стратегии для проверки гипотез по отношению правдоподобия
Приложение F1. Некоторые вопросы теории игр
Приложение F2. Общее описание идеи доказательства существования функции полезности
Рекомендуемая литература
Ответы на некоторые упражнения
Рекомендуем
