- Артикул:00-01015710
- Автор: Плотников А.Н.
- ISBN: 978-5-8114-1930-2
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 220
- Формат: 84х108/32
- Год: 2016
Развернуть ▼
Книга содержит теоретико-вероятностные основы анализа простейших временных рядов, а также методы и приемы их статистического моделирования (симуляции). Материал по элементарной теории вероятностей и математической статистике изложен кратко с использованием аналогии вероятностных схем и дополнен результатами по теории серий и критериям случайности.
Иллюстрирующие примеры служат предметной интерпретацией вероятностных закономерностей, достаточно полно охватывают теоретический материал и доведены до окончательных формул и численных результатов.
Книга адресована исследователям и аспирантам, использующим в своей работе статистический анализ и компьютерное статистическое моделирование, а также студентам и преподавателям, чья область профессиональных интересов касается теории вероятностей и ее приложений.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Исходные понятия теории вероятностей
1. Неограниченно воспроизводимые случайные события. Независимость событий
2. Комбинаторные вероятности и дискретные случайные величины
3. Формула полной вероятности. Формула Байеса
4. Совместное осуществление событий. Формула Феллера
5. Законы распределения и числовые характеристики
6. Непрерывные распределения. Механическая аналогия
7. Преобразования законов распределения
Глава II. Системы случайных величин
1. Совместное и условное распределение компонент случайного вектора
2. Функции нескольких случайных аргументов
3. Об условиях возникновения и свойствах нормального закона
4. Суперпозиция законов распределения
5. Суперпозиция как селективная перенормировка. Парадокс инспекции
6. Гамма- и Бэта-функции действительного положительного аргумента
7. Распределение «Хи-квадрат» и порождаемые им распределения
Глава III. Теория выборочных распределений и математическая статистика
1. Генеральная совокупность и случайная выборка. Совместное распределение выборочных значений
2. Выборочные оценки параметров распределения
3. Законы распределения порядковых статистик
4. Системы зависимых величин. Статистики Кохрэна и Смирнова-Граббса
5. О статистической оценке правдоподобия гипотез
6. Основы дисперсионного анализа
7. Задачи корреляционного и регрессионного анализа
Глава IV. Статистическое моделирование временных рядов
1. Вероятностные модели процессов с непрерывным приращением
2. О статистическом регулировании процессов
3. Алгоритмический генератор псевдослучайных чисел и метод Монте-Карло
4. Моделирование дискретных величин
5. Моделирование временного ряда непрерывной величины
6. Модели с компенсацией тренда
Глава V. О критериях случайности
1. Статистики критериев случайности
2. Медианные серии. Марковское обобщение
3. Максимальная длина марковской серии. Точное распределение
4. Предельный закон для максимальной марковской серии
5. Максимальная длина локального тренда. Точное распределение
6. Предельный закон для максимального локального тренда
7. Спектр числа серий стационарного временного ряда
Библиография
Рекомендуем
