- Артикул:00-01030550
- Автор: Арис Р.
- Обложка: Мягкий переплет
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 172
- Формат: 60х90/16
- Год: 1969
- Вес: 216 г
Развернуть ▼
Книга посвящена методам оптимизации для задач динамического программирования. От других работ подобного типа она выгодно отличается компактностью, простотой и ясностью изложения, четким описанием основных принципов динамического программирования. Большое достоинство книги - множество примеров практических задач, доведенных до числовых результатов. Здесь рассматриваются модели оптимального управления экономикой, химическими процессами, задачи из теории связи и передачи информации, теория надежности, проблемы аппроксимации функций. В книге рассматриваются некоторые задачи, содержащие отклонения от классической схемы динамического программирования, например многошаговые процессы с обратными связями.
Книга может служить хорошим пособием для первоначального ознакомления с предметом. Она доступна читателям, имеющим математическое образование в объеме втуза, и в то же время представляет интерес для специалистов, занимающихся задачами оптимизации.
Содержание
К русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Что такое оптимизация?
1.1. Математическое моделирование
1.2. Прямой перебор
1.3. Метод скорейшего подъема
1.4. Методы, не использующие градиента, и методы случайного поиска
1.5. Дифференциальное исчисление
1.6. Линейное программирование
1.7. Нелинейное программирование
1.8. Динамическое программирование
1.9. Вариационное исчисление
Библиография
Глава 2. Дискретные детерминированные процессы управления
2.1. Химическая реакция в смесителе
2.2. Химическая реакция в последовательности смесителей
2.3. Определения для процесса общего вида
2.4. Различные постановки задачи для последовательности реакторов-смесителей
Глава 3. Принцип оптимальности
3.1. Основанное на здравом смысле решение задачи о реакторе смесителей
3.2. Принцип оптимальности
3.3. Решение задачи управления дискретным процессом методом динамического программирования
3.4. Оформление результатов
3.5. Эффективность динамического программирования
3.6. Другие постановки задачи для последовательности реакторов-смесителей
Библиография
Задачи
Глава 4. Графические методы
4.1. Значение графических методов
4.2. Задача
4.3. Геометрическая интерпретация решения
4.4. Графическое представление результатов
4.5. Графическое решение
4.6. Зависимость от параметров Задач
Глава 5. Двойственные задачи и множители Лагранжа
5.1. Двойственные задачи
5.2. Множитель Лагранжа
5.3. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа
5.4. Формальное применение множителя Лагранжа
5.5. Линейное программирование
Библиография
Задачи
Глава 6. Несколько задач из экономики
6.1. Задачи на узкие места
6.2. Уменьшение размерности
6.3. Угроза расширения сетки
6.4. Управление экономическим процессом
6.5. Еще один прием уменьшения размерности
6.6. Управление процессами с конкуренцией
6.7. Обзор методов уменьшения размерности
Библиография
Задачи
Глава 7. Несколько задач из теории связи и теории информации
7.1. Игрок и испорченная телефонная линия
7.2. Неустойчивый канал связи
7.3. Передача сообщений в сетях
7.4. Стратегии, следующие за оптимальной
Библиография
Задачи
Глава 8. Разные задачи
8.1. Аппроксимация кривой отрезками прямых
8.2. Некоторые вопросы теории надежности
8.3. Процессы размножения и гибели
8.4. Якобиевы матрицы
Библиография
Задачи
Глава 9. Взаимосвязи между непрерывным и дискретным
9.1. Непрерывное как предел дискретного
9.2. Дискретное как результат аппроксимации непрерывного
9.3. Программное управление температурой реактора-смесителя
9.4. Линеаризация
Библиография
Задачи
Глава 10. Некоторые обобщения и ограничения
10.1. Контрпример для случая системы с обратной связью
10.2. Некоторые обобщения
10.3. Контур с обратной связью, I (обращение направления)
10.4 Контур с обратной связью, II (объединение ветвей)
10.5. Примитивный принцип оптимальности
10.6. Системы с противотоком
Библиография
Глава 11. Некоторые смежные математические вопросы
11.1. Дискретная форма принципа максимума Понтрягина
11.2. Родственные задачи и их формулировки
11.3. Соображения по поводу вычислений
11.4. Преобразование максимума
11.5. Свойство свертки
11.6. Применение преобразования максимума
Библиография
Задачи
Рекомендуем
