Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Полный курс

В наличии Цена за шт.

770

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01057719
  • Автор: Б.Н. Иванов
  • ISBN: 978-5-9221-0787-7
  • Тираж: 1500 экз.
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: Физматлит (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 408
  • Формат: 60х90 1/16
  • Год: 2007
  • Вес: 585 г
  • Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼

Учебное пособие по курсу дискретной математики. Изложение носит достаточно полный и строгий характер. Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании.
Пособие рассчитано на студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение каких-либо разделов курса дискретной математики, в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Введение в математическую логику
§ 1.1. Системы счисления
1.1.1. Системы счисления
1.1.2. Смешанные системы счисления
1.1.3. Задача оптимального кодирования
1.1.4. Системы счисления с основаниями 2. 8 и 16
§ 1.2. Введение в булеву алгебру
1.2.1. Булевы функции
1.2.2. Формулы, реализация функций формулами
1.2.3. Замена переменных и суперпозиция
1.2.4. Существенные и фиктивные переменные
1.2.5. Интерпретация булевых функций
1.2.6. Алгебра Буля
1.2.7. Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы (СДНФ и СКНФ) булевых функций
§ 1.3. Минимизация булевых функций
1.3.1. Классификация двоичных наборов
1.3.2. Геометрическая интерпретация задачи минимизации булевых функций
1.3.3. Метод Карно минимизации булевых функций 4-х переменных
1.3.4. Аналитический метод Куайна минимизации булевых функций
§ 1.4. Функциональная полнота булевых функций
1.4.1. Алгебра Жегалкина
1.4.2. Классы Поста булевых функций
1.4.3. Теоремы Поста о функциональной полноте
§ 1.5. Исчисление высказываний
1.5.1. Основные понятия
1.5.2. Задачи исчисления высказываний
1.5.3. Соотношение булевой алгебры и исчисления высказываний. Содержательный аспект
1.5.4. Содержательный аспект тождественно истинных формул
1.5.5. Формальное введение в исчисление высказывания
§ 1.6. Исчисление предикатов
1.6.1. Понятие предиката
1.6.2. Операции над предикатами
1.6.3. Определение кванторов
1.6.4. Строение исчисления предикатов
1.6.5. Предикаты свойств
1.6.6. Исчисление одноместных предикатов, исчисление классов
1.6.7. Техника преобразования формул в исчислении предикатов
1.6.8. Формализация некоторых отношений средствами узкого исчисления предикатов
Глава 2. Комбинаторные схемы
§ 2.1. Правило суммы
§ 2.2. Правило прямого произведения
§ 2.3. Размещения с повторениями
§ 2.4. Размещения без повторений
§ 2.5. Перестановки
§ 2.6. Сочетания
§ 2.7. Сочетания с повторениями
§ 2.8. Перестановки с повторениями, мультимножества
§ 2.9. Упорядоченные разбиения множества
§ 2.10. Неупорядоченные разбиения множества
§ 2.11. Полиномиальная формула
§ 2.12. Бином Ньютона
§ 2.13. Инверсии
§ 2.14. Обратные перестановки
Глава 3. Представление абстрактных объектов
§ 3.1. Представление последовательностей
3.1.1. Смежное представление
3.1.2. Характеристические векторы
3.1.3. Связанное размещение
§ 3.2. Представление деревьев
3.2.1. Представление деревьев на связанной памяти
3.2.2. Представление деревьев на смежной памяти
§ 3.3. Представление множеств
Глава 4. Методы подсчета и оценивания
§ 4.1. Производящие функции
4.1.1. Линейные операции
4.1.2. Сдвиг начала вправо
4.1.3. Сдвиг начала влево
4.1.4. Частичные суммы
4.1.5. Дополнительные частичные суммы
4.1.6. Изменение масштаба
4.1.7. Свертка
§ 4.2. Линейные рекуррентные соотношения
§ 4.3. Неоднородные линейные рекуррентные соотношения
§ 4.4. Обобщенное правило произведения
§ 4.5. Принцип включения и исключения
§ 4.6. Ладейные многочлены и многочлены попаданий
4.6.1. Ладейные многочлены
4.6.2. Многочлены попаданий
Глава 5. Генерация комбинаторных объектов
§ 5.1. Поиск с возвращением
§ 5.2. Перестановки различных элементов
§ 5.3. Эффективное порождение перестановок
§ 5.4. Порождение подмножеств множества
§ 5.5. Генерация размещений с повторениями
§ 5.6. Порождение сочетаний
§ 5.7. Порождение композиций и разбиений
§ 5.8. Генерация случайных перестановок
Глава 6. Сортировка и поиск
§ 6.1. Сортировка вставками
§ 6.2. Пузырьковая сортировка
§ 6.3. Сортировка перечислением
§ 6.4. Сортировка всплытием Флойда
§ 6.5. Последовательный поиск
§ 6.6. Логарифмический поиск
§ 6.7. Сортировка с вычисляемыми адресами
Глава 7. Теория графов. Алгоритмы на графах
§ 7.1. Основные понятия и определения
§ 7.2. Представления графов
7.2.1. Матрица смежности графа
7.2.2. Матрица инцидентности графа
7.2.3. Матрица весов графа
7.2.4. Список ребер графа
7.2.5. Структура смежности графа
§ 7.3. Метод поиска в глубину
§ 7.4. Отношение эквивалентности
§ 7.5. Связные компоненты
§ 7.6. Выделение компонент связности
§ 7.7. Эйлеровы графы
§ 7.8. Остовные деревья
7.8.1. Жадный алгоритм построения минимального остовного дерева
7.8.2. Алгоритм ближайшего соседа построения остовного дерева
§ 7.9. Кратчайшие пути на графе
§ 7.10. Потоки в сетях
§ 7.11. Клики, независимые множества
§ 7.12. Циклы, фундаментальные множества циклов
§ 7.13. Листы и блоки
7.13.1. Листы
7.13.2. Блоки
7.13.3. Поиск блоков в глубину
§ 7.14. Двудольные графы
7.14.1. Условия существования двудольных графов
7.14.2. Паросочетания
7.14.3. Алгоритм определения максимального паросочетания
7.14.4. Системы различных представителей
7.14.5. Связь системы различных представителей и двудольных графов
7.14.6. Задача о назначениях
§ 7.15. Хроматические графы
§ 7.16. Диаметр, радиус и центры графа
Глава 8. Введение в теорию групп. Приложения
§ 8.1. Определение группы
§ 8.2. Гомоморфизм групп
§ 8.3. Смежные классы
§ 8.4. Строение коммутативных (абелевых) групп
§ 8.5. Строение некоммутативных групп
§ 8.6. Симметрическая группа подстановок
§ 8.7. Действие групп на множестве
§ 8.8. Цикловой индекс группы
§ 8.9. Теория перечисления Пойа
§ 8.10. Цикловая структура групп подстановок
8.10.1. Цикловой индекс группы, действующей на себе
8.10.2. Цикловой индекс циклической группы
8.10.3. Цикловой индекс симметрической группы
Глава 9. Элементы теории чисел
§ 9.1. Наибольший общий делитель
§ 9.2. Наименьшее общее кратное
§ 9.3. Простые числа
§ 9.4. Сравнения, свойства сравнений
§ 9.5. Полная система вычетов
§ 9.6. Приведенная система вычетов
§ 9.7. Функция Эйлера
§ 9.8. Функция Мёбиуса Формула обращения Мёбиуса
Задачи и упражнения
Ответы
Список литературы
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;