- Артикул:00-01102831
- Автор: Матвеев Н.М.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Вышэйшая школа (все книги издательства)
- Город: Минск
- Страниц: 348
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1968
- Вес: 1021 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В настоящем издании по сравнению с прежними усилены разделы, связанные с современными проблемами теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Книга является единым руководством по изучению вопросов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и методов интегрирования.
В каждой главе приводится содержание соответствующей части курса и литература, даются развернутые методические указания (включающие конспективное изложение теории), задачи для самостоятельного решения.
Оглавление
От автора
Введение
Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах
§ 3. Задачи
Глава II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах
§ 3. Задача о траекториях
§ 4. Задачи
Глава III. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка
§ 3. Задачи
Глава IV. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Нормальные системы дифференциальных уравнений
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в симметрической форме
§ 3. Общие методы интегрирования систем уравнений
§ 4. Задачи
Глава V. Теоремы существования
§ 1. Теорема Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши
§ 2. Зависимость решения задачи Коши от начальных данных. Понятие об устойчивости решения (движения)
§ 3. Доказательство существования общего решения
§ 4. Особые точки
§ 5. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения задачи Коши
§ 6. Задачи
Глава VI. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка
§ 1. Общие свойства линейных уравнений
§ 2. Однородное линейное уравнение n-го порядка
§ 3. Неоднородное линейное уравнение
§ 4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 5. Уравнения, приводимые к уравнениям с постоянными коэффициентами
§ 6. Однородные линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами
§ 7. Задачи
Глава VII. Линейные системы дифференциальных уравнений
§ 1. Общие свойства линейных систем
§ 2. Однородная линейная система
§ 3. Неоднородная линейная система
§ 4. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§ 5. Матричный метод интегрирования однородных линейных систем
§ 6. Задачи
Глава VIII. Уравнения с частными производными первого порядка
§ 1. Однородное линейное уравнение
§ 2. Неоднородное линейное уравнение
§ 3. Нелинейные уравнения
§ 4. Задачи
Примерные темы контрольных работ
Рекомендуем
