- Артикул:00-01102794
- Автор: Гутер Р.С., Янпольский А.Р.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Государственное издательство физико-математической литературы (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 248
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1962
- Вес: 387 г
- Серия: Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗОВ (все книги серии)
- Учебное пособие для ВУЗов
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга написана в соответствии с программой по высшей математике для машиностроительных и энергетических вузов, утвержденной в 1961 г., и представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для студентов втузов.
В книге излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Большое внимание уделено задачам из геометрии, механики, физики и техники, требующим составления и решения дифференциальных уравнений.
Книга представляет интерес не только для студентов, но и для аспирантов втузов и инженеров различных специальностей, которые в своей работе встречаются с дифференциальными уравнениями и их техническими применениями.
Оглавление
Предисловие
Введение
Глава I. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Общие сведения
§ 2. Разделение переменных
§ 3. Дифференциальные уравнения, однородные относительно х и у и приводящиеся к ним
§ 4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§ 6. О составлении дифференциальных уравнений
§ 7. Дополнительные сведения о дифференциальных уравнениях первого порядка
§ 8. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Задача об изогональных траекториях
Глава II. Понижение порядка дифференциальных уравнений
§ 9. Уравнения высших порядков. Общие сведения
§ 10. Типы уравнений, допускающих понижение порядка
§ 11. Физические примеры. Некоторые задачи механики и сопротивления материалов
Глава III. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
§ 12. Однородные линейные дифференциальные уравнения. Линейный дифференциальный оператор
§ 13. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского и его применения
§ 14. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 15. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения
§ 16. Уравнения Эйлера
§ 17. Физические примеры. Гармонические колебания. Резонанс
Глава IV. Понятие о системах дифференциальных уравнений
§ 18. Нормальные системы дифференциальных уравнений
§ 19. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§ 20. Физические и другие примеры
Рекомендуемая литература
Рекомендуем
