- Артикул:00-01095643
- Автор: Н.И. Кованцов, Г.М. Зражевская, В.Г. Кочаровский, В.И. Михайловский
- ISBN: 5-11-001416-7
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Выща школа (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 398
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1989
- Вес: 573 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Кроме задач из традиционных разделов по теории кривых и теории поверхностей сборник содержит задачи по топологии, тензорному анализу и римановой геометрии. Большое внимание уделено плоским кривым.
Перед каждым параграфом помещены краткие теоретические сведения и основные формулы. Приведены решения наиболее характерных задач. Почти ко всем задачам даны ответы и указания к решению.
Во втором издании (1-е изд.— 1982 г.) расширены теоретические положения, добавлены новые задачи.
Для студентов университетов.
Содержание
Глава 1. Пространственные кривые
§ 1. Векторная функция скалярного аргумента
§ 2. Линия и ее уравнения
§ 3. Касательная к кривой. Длина дуги. Сопровождающий трехгранник кривой
§ 4. Формулы Серре — Френе для кривой. Кривизна. Кручение. Натуральные уравнения линии
§ 5. Касание кривых. Касание линии с поверхностью. Соприкасающаяся сфера
Глава 2. Плоские кривые
§ 1. Касательная и нормаль
§ 2. Эволюты и эвольвенты. Радиус кривизны
§ 3. Касание кривых. Натуральное уравнение кривой
§ 4. Асимптоты плоской кривой. Построение кривых
§ 5. Дискриминантная кривая
Глава 3. Поверхности
§ 1. Поверхности и их параметризации. Касательная плоскость и нормаль поверхности
§ 2. Огибающая, характеристики, ребро возврата семейства поверхностей. Развертывающиеся поверхности
§ 3. Внутренняя геометрия и внешняя форма поверхности
§ 4. Внутренняя геометрия и изгибание поверхности. Отображение поверхностей. Связь внутренней геометрии поверхности и ее внешней формы
Глава 4. Линии на поверхности
§ 1. Сопряженные сети
§ 2. Асимптотические линии
§ 3. Линии кривизны
§ 4. Геодезические линии
Глава 5. Тензорное исчисление
§ 1. Операции над тензорами
§ 2. Тензоры в теории поверхностей
§ 3. Тензоры в римановой геометрии
Глава 6. Топология
§ 1. Топологические и метрические пространства
§ 2. Регулярные, вполне регулярные и нормальные пространства
§ 3. Сепарабельные пространства
§ 4. Компактные пространства
§ 5. Пространства, близкие к компактным
Ответы и указания к решениям задач
Рекомендуем
